修订教材与实验教材关于“列举”策略的比较与分析

1、修订教材与实验教材关于列举策略的比较与分析-小学 修订教材与实验教材关于列举策略的比较与分析 吴文娟 义务教育数学课程标准（2011年版）颁布后,新一轮教材开始使用。苏 教版教材中关于解决问题的策略有了较大的改进，本文就以五年级上册解决问 题的策略一U举为例,进行修订教材与实验教材的比较与分析”以便能较 好地解读教材。 不变 修订教材和实验教材的共同之处体现在如下两个方面。 1.均将列举的策略安排在五年级上册 经过三、四年级基本策略的学习，学生已能解答常见的、比较容易的实际问 题。但在日常生活和生产劳动中，往往会遇到一些仅仅依靠数量关系的推理还难 以解决的问题（有些问题甚至还不宜列式计算），因

2、此需要进一步学习解决问题 的策略。于是,从五年级开始陆续学习列举、转化、假设等策略。这些策略中, 列举相对简单，且学生已有很好的学习基础和经验，有独立或合作解决问题 的能力，所以两套教材均将列举的策略安排在五年级上册教学。 2例1的问题情境类同 【例1】王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同 的围法？（实验教材） 【例1】王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃怎样围面积最大？ （修订教材） 两道例题情境相似,本质相同，都是已知长方形的周长,列举出长方形的多 种情况。为什么两套教材都将它设置成第1个例题？首先，这个问题情境是学生 熟悉的。早在三年级学习长方形的周长和面积时

3、，学生就在练习中遇到过这类问 题，当时教师可能只要求学生找到其中几种围法,不一定要找全。有经验的教师 还会趁机渗透有序思考、一一列举的思想。所以，这道题算是旧问题新思考， 学生不会有畏难情绪，进而有解决问题的信心，为学生初步体验列举的策略奠定 了基础。其次，该题的列举要做到有序，就要按宽从小到大或长从大到小的顺序, 有利于学生初步感知如何做到有序。再次,该题在列举时要用到列表的策略。从 摆小棒到填表列举,动手的成分少了,动脑的成分多了,有序性也加强了。这是 有序列举的改进和优化，也是让学生获得具体的可操作手段。所以，安排例1 很好地做到了新旧知识的衔接,也有助于让学生体会列举策略的要领。 变化

4、 修订教材较之实验教材,主要有三方面的变化。 1 例题的选择不同 实验教材有3道例题： 【例1王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同 的围法？ 【例2订阅下面的杂志（有3种不同的杂志）,最少订阅1本,最多订阅 3本。有多少种不同的订阅方法？ 【例31旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空 床位）,有多少种不同的安排? 修订教材安排了 2道例题: 【例1】王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃怎样围面积最大? 【例2】南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、 黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场,共要比赛多少场？ 仔细比较可以发现

5、,不同之处有三。 其一”例I的问题情境相似,但提问方式有所变化。修订教材将问题”有多 少种围法改成了 怎样围面积最大。这样一改，教学就由原来可以直接引发 学生列举的需要,变成要先引导学生理解题意，明确要知道”怎样围面积最大”， 必须要列出所有围法才能比较，从而确定解题的思路是列举。这恰好反映了 新课改提倡的从头思考的理念,学生解决问题的需要不是教师或教材要求 的，而是自己思考后的选择，这也培养了学生根据具体问题合理选择策略的能力。 而数据18米改成了 22米，通过增加围法使学生更深刻地体会有序列举 的必要性。栅栏改成木条，羊圈改成花圃,这一境的变化, 使学生更容易理解题意。 其二，例2的情景设

6、置和原来完全不同。尽管如此，两题的目的却是相同的, 都是在初步体验列举策略后进T巩固策略，并鼓励学生自主开展列举活动，体 验更丰富的列举方法。教学实验教材的例2时，学生一般会出现文字、字母、列 表等方式（其中列表的方式与例1有重复）z而不会出现画图的方式。教学修订 教材的例2时，学生同样会出现不同的列举方式，但设计或使用表格都不太方便, 因此,学生就会转而想到用其他列举方法,如画图。虽然学生采用哪种方法不是 特别重要，但画图作为列举中经常使用的方式，对于发展学生的解题策略与能力 有独特的意义。 其三，修订教材删去了例3 ,在练习中也没有出现。实验教材中的例3虽然 也用列举策略解决，学生亦可循两

7、条思路有条理地思考,同时体会策略在具体运 用中的灵活性，但例3在每坯的列举时，均要解决一道三步的实际问题。列举 题，相当于做了许多道类似的题目，这样使真正的思维难点转移至口算三步计 算，也是以往教学中学生列举错误的主要原因。修订教材删去例3，降低了难度, 使得学生的思维真正聚焦在列举策略的灵活运用上。 2.教学线索发生了变化 修订教材在例题下设计了几个板块，构成了课堂教学的主要线索，即理解 题意、构思解法一具体列举、找到答案一回顾过程、体会方法一联系过去、感悟 策略；而实验教材只有对列举方法的提示，隐藏的教学线索是引发需要一具 体列举一反思方法一感悟策略。通过比较发现：(1)新的教学线索突出了

8、对题 意的理解。理解题意是解题的第一步，只有很好地理解了题意,扫清文字理解上 的障碍，才能进一步构思解法，说明修订教材更加注重学生良好学习习惯的培养。 (2)新的教学线索还突出了对解决问题过程的回顾,要求学生说说自己的体会， 引导他们回顾解决问题的过程与做法感悟其中的数学思想和数学方法。这是学 生把自己的学习活动作为认识对象的元认知活动，也是解决问题策略的教学中不 可缺少的环节。(3)新的教学线索增加了 联系过去的环节。对学生来说,策 略不是无本之木、无源之水，总要在已有的经验上生发。已有的经验越丰富，形 成的策略越厚实。列举策略虽然在本单元教学,但学生早就进行过许多类似 的活动。例题要求学生

9、回顾曾经运用列举策略解决过的问题，使他们对列举有更 丰富的经验，有更深刻的体会。 3习题编排有所不同 (1)题材更加丰富。修订教材在练习十七中安排了 12个情境各异、数量 关系各有特点的实际问题,有数与代数领域的，如第1、5、14题；有图形与几 何领域的，如第7、9、11、13题；有统计与概率领域的,如第2、12题。这 些问题虽然涉及不同的知识领域，但都可以运用列举的策略来解决。解决这些问 题，不仅能进一步丰富学生运用策略的体验，而且能使他们逐渐领悟策略的广泛 应用价值以及具体列举方法的灵活多样。 (2)难度有所降低。一是练习中选择的实际问题都是学生在以前的学习中有 所接触，或是数量关系比较熟悉的。如，与长方形的周长、面积计算有关的问题, 用数字卡片组成不同的数,等等。二是十分重视以图文并茂的方式呈现问题,既 有利于唤醒学生的生活经验,降低理解题意的难度,又尽可能激发他们探索问题 的兴趣。三是在呈现稍复杂的问题时,连同解决问题所需要的表格一并呈现,并 适当示范列举思考的前几步为学生选择并运用列举策略作了铺垫,降低了难度。 综合以上比较与分析,笔者