土力学习题答案

1、土力学作业答案第一章1 1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu及Cv值，并判断其级配情况是否良好。粒径/mm粒组含量/%粒径/mm粒组含量/%201010.250.101910530.100.0585250.050.0142170.010.005310.5200.0050.00220.50.2528解:粒径(mm)20105210.50.250.10.050.010.005小于该粒径的含量百分数()10099969184643617952级配曲线见附图。1009080706050403020%100一-15， 1Cc2mm的颗粒占73%50%，属于碎石土；(2) 按建筑地基基础设计

2、规范(GB50007 2002)表4.1.5碎石土的分类表，有大到小依次对照，符合圆砾或角砾，由颗粒形状定名为圆砾。B 土：(1) 2mm的颗粒占2.5%0.075mm的颗粒占59% (见级配曲线)50% ;故属于砂土。(2) 按规范表4.1.7,由大到小依次对照，定名为粉砂。C 土：Ip 35 269，属于粉土。D 土：(1) Ip 78 3147，属于粘性土；(2) 按规范表4.1.9，定名为粘土。1 20若A、B、C、D四种土经目力鉴别为无机土，其颗粒大小分析试验及液限、 塑限试验结果同1-19题，试按水电部土工试验规程(SL237-1999)分类法予 以分类。解：A 土：(1)0.1m

3、m的颗粒占100%50%，属于粗粒土；在0.1mm的颗粒中，2mm的颗粒占粗颗粒组的73%50%，属于砾石类；（3）按书表1-5巨粒类和粗粒类土的分类表，细粒土（0.1mm）含量为0,应考虑级配情况,由级配曲线：d60=4.7、d30=2.2、dio=O.7，Cu 毁47 6.715 ；d io0.7Ccd30d60di02.224.7 0.71.47在13之间;232.2cm，土样高度4cm，经958s，流出水量330cm，土样的两端总水头差为15cm，求渗透系数。解：水力坡度i h153.75l4流量Q=kiAtQ30渗透系数kiAt 95832.2 3.7542.59 10 cm/s故定

4、名为良好级配砾石（GW ）。B 土：（1）0.1mm的颗粒占53%50%，按书上表1-5定名，属于粗粒土；2 5在0.1mm的颗粒中，2mm的颗粒占4.7% 50%，属于砂土类；53细粒土含量（相对总土量）为 47%，在15%50%之间，且土无塑性，必在塑性图中A线以下；故定名为粉质砂（SM ）。C 土：（1）0.1mm的颗粒占17%50%，按书上图1-20我国采用的塑性图进行分类，属于细粒土； IP 35 269， L 35%，落在 Ml 区；故定名为中液限粉土。D 土：（1）0.1mm的颗粒为0，属于细粒土；Ip 78 3147， l 78%，在塑性图中落在 CH 区;故定名为高液限粘土。

5、2-1用一套常水头渗透试验装置测定某粉土土样的渗透系数，土样面积2-2按图2-56所示资料，计算并绘制自重应力cz及cx沿深度分布图。（地下水位在41.0m44高程处。）解：亚粘土乡 41XS5522.30 40、4.82329 16粘土/注:i n(sziiZi (水下用 i)i 1sxn0 szn2-3 粉制粘土土层，地下水位在地面下3.0m处，测的天然重度：水上为17.8kN/m3，水下为18.0kN /m3。试计算并绘出自重应力cz沿深度分布图。如地下水位缓慢下降5.0m，下降后水上重度仍为317.8kN /m3，水下重度仍为18.0kN /m3。试计算并绘出由于水位下降产生的附加应力

6、Z沿深度分布图。解：附加应力b Z分布图22-4证明K0-0 1式中K。一一静止侧压力系数;侧膨胀系数(sysz)证明：由材料力学的知识：sxE对无侧向变形条件，q x 0; sysx得:sxsz0静止侧压力系数:sx1 . Y sat ,U法：总应力:求孔压:uZA100/m2UA100/m2ZB10010.0 20300/m2UB200/ m2ZC30019 5.0395/ m2Uc02-5某河床土层分布如图 2-57所示。由于在多个井筒内大量抽水，使粗砂层中水位下降至距 该层顶面5m处，河水从上向下渗透，处在稳定渗流状态，各层土重度如图标明，试用两种方 法（sat，u法与，j发，计算全部

7、40m 土层中的竖向有效应力，并绘出分布图。）抽水解:水位t河底10mrdL细砂Y= 20KN/m 310mT5m粘土Y =19 KN/n?5m粗砂Y =1S5 KN/2JL粗砂Y =20.5 KN/mi520mF井筒oz(T z2ZD 395 19.5 5 492.5 /muD 0ze 492.5 20.5 20902.5/2 u/ mE 200/ m2土层中的竖向有效应力1ZZu;结果如图2- Y , j 法:ZA0zb(1j)10(2010 0)10 100/m2 ZC(j) 51(191010 10510) 5100395ZB5ZD39519.55492.5/ m2ZE492.5 (2

8、0.5 10.0) 20 702.5/m22-6计算并绘出图2-58所示渗透装置处于稳定渗流状态时，砂土与粘土中的竖向有效应力分布图（用两种方法）砂土320.0kN /m，粘土318.0kN /m解：1 .丫 sat ,U 法：ZA0Ua0ZB100.11.02/mUb1.0/ m2ZC1.0200.13.0/ m2Uc2.0/m2ZD3.0180.155.7/m2ud 1.5/m2用用丫 ，hlZAZBZCZDV砂结果如上图.i粘土法:20150.11.0ZC (j)j10F、1.0 1-0I10_3.02.0 1 01ir 15L单位：cm10 413.3 /m230.151.0 (18

9、10 13.3) 0.15 4.2 /m22-7如图管水位在砂层顶面以上 10m，开挖深度为8m，试计算为保持基坑不发生流土（安全系数取 2.0）至少需水深解:i L2-59所示，某挖方工程在h多少米？10(12 8) h12 8粘土层处有效应力（底部）12m厚的饱和粘土中进行，粘土层下为砂层，砂层中测压6 h4（不考虑渗流时）z (20.5 10.0) (12 8)42/ m2z(12 8)4210 4取 K=2 解得：h=3.9m2-8就一维渗流情况证明式中：j单位渗透力;w水的重度;i水力坡降。证明：取试样内得孔隙水作为脱离体分析其受力，在此脱离体上作用的外力有:(1) 顶面上作用有水压

10、力丫 3 0A(A为试样截面积)(2) 底面上作用有水压力丫 3 h2A;(3) 孔隙水重和浮反力之和丫 3 AL(4) 土骨架对水流的阻力 T由平衡条件：h2Ah1 AALA(h1L h2)由于土骨架对水流的阻力T与水流对土骨架的渗流力大小相等方向相反A(h1 L h2)所以渗流力单位体积渗流力A(g Lh2)AL(h1 L h2)h-iL h2H为总水头差；-L2-9 一渗透试验装置，尺寸如图2-60所示，处在稳定渗流状态，粘土重度18.0kN /m3,粗砂重度20.0kN /m3。(1) 判断一下，如无粗砂层,(2) 如保证安全系数为能否发生流土？问粗砂层厚度h应为多少？并绘出这时土中竖

11、向有效应力分布图。解:55cm2,40cm粗砂:18cmf(20-10):y 2 0.18X1，8KN/m粘土r 1.8+(8-1720) X 0.15=1.5KN/m 2丨丨丨丨1.水力坡降i匣上0 115渗透应力j10.0 110.0 /m3粘土有效重力密度318 108.0 /m所以，会发生流土 .2取 K=2.01 h10.0h 0.18m8.0 0.1520.1518cm2-10 一常水头渗透装置如图2-61所示，中砂与粉质粘土厚度相同，中砂渗透系数35K 5 10 cm/s，粉质粘土渗透系数 k11 10 cm/s，如果中砂中的水头损失不予忽略,试分析计算中砂中的水头损失H1与粉质

12、粘土的水头损失H2各占全部水头损失H的百分之几？（提示中砂与粉质粘土流量相同，因而渗透速度相同） 解：由于中砂与亚粘土中流量相同，因而渗透速度相同1i 12i21 i12i2i1i21 10 55 10 31 10 55 10 3355 101 100.2%99.8%4.0m厚淤泥，在自重作用下已经变形结束，现在湖中某一2-11某湖水水深2.0m，底面下有范围填土（填粗砂）厚 3.0m，各层土重度如图2-62所示，试计算并绘出填土前，填土刚完成 时，填土后时间足够长（固结结束）三种情况下土层总应力，孔隙水压力，有效应力分布图及填土后瞬时粘土层中超孔隙水压力分布图填土面ozU(2Ue应力分布图填

13、土前：用“表示填土刚完成：用“”表示固结结束：用“”表示2-12 一粘土层，厚4m，下为不透水层，地下水与地面齐平。土层在自重作用下已变形结束，现在向地面大面积填砂，厚 2m，同时由于附近水库蓄水，地下水位升1m，各层土重度见图2-63，试计算并绘出从新地面算起的全部土层在填土刚完成时(tO)总应力，孔隙水压力，有效应力的分布图及粘土层中填土完成后瞬时的超孔隙水压力分布图。1m SL 新水位y= 18.5KN/m 318.51m V原水位原地面丫 =20KN/m、8 510、38 5、28.5 28.54my =18KN/m110.578.5 解:新地面2UoUe2-13 土层剖面及重度值如图

14、 2-64所示，下层砂中有承压水， 测压管水位高处出地面1.0m，在粘土层中形成向上的稳定渗流，现向地面突加大面积均布荷载p 25kpa。(1) 计算并绘出刚加载后粘土层中孔隙水压力分布图，并将其中由渗流引起的超孔隙水压 力图与由荷载引起的超孔隙水压力图分别画出。u(T(T门0 5iL15渗流引起的超静水压力2-14 土层剖面及重度值如图2-65所示，地下水位在地面下 3m处，土层在自重作用下已变形结束，由于附近水库蓄水使地下水位上升2m，水位变化段重度值由19kN /m3变为 20kN/m3，试计算并绘出水位上升前、水位上升刚完成时，水位上升后时间足够长三种情况 下全土层的总应力、孔隙水压力

15、、有效应力分布图，并单独绘出水位上升刚完成时粘土层中 的超孔隙水压力分布图。解：应力分布图0-uCTuei （试验前装置已全部充分饱和）O解:单位：kPa水位：上升前：用“”表示水位：上升刚完成：用“”表示水位：上升时间足够长后：用“”表示A, B间的孔隙水压力分布图,2-15常水头渗透试验装置如图2-66所示，试绘出试验装置中计算粘土土样中的水力坡降砂土中没有水头损失15 10 102.3340A的水平面上）2-16计算如图2-67所示常水头试验装置中 A点的孔隙水压力值以及土样中的水力坡降 解：过A的水平面上，土样受的孔隙水压力如图i。V ._V1L4or理b4orA1oJ1I2oF土样单

16、位：cm10uA 540 (9 5)6()4040eo- e1 )与S1间存3-1证明在无侧限压缩试验中，孔隙比与试样高度相对于初始值的变化量（ 在下述关系式中Ho试样初始高度；S1 -在某级荷载作用下的压缩量；eo试样初始孔隙比；e1在某级荷载作用下变形稳定后的空隙比。证明：在无侧限压缩试验中：某级荷载作用下变形稳定Ho水V HV初始状态在某级荷载变形稳定以后的应变3 AV1eoei1 Ho AVo1 eo设试样断面积为ASiHoeoei1 eo证毕3.压缩模量:3-2 一饱和粘土试样，初始高度Ho=2cm,初始孔隙比eo=1.31O,放在侧限压缩仪中按下表所示级数加载，并测得各级荷载作用下

17、变形稳定后试样相对于初始高度的压缩量S如下表：p/MPa0.050.10.20.30.4S/mm1.22.153.113.623.98(1)试在e-p坐标上绘出压缩曲线； 确定压缩系数ai-2,并判别该土压缩性高低； 确定压缩模量 Es1-2及体积压缩系数 mv1-2。解：1.利用公式色邑一H o 1 eoSie eo(1 e)；H o可解得 H o 2 cmeo1.310Pi(Mpa)0.050.10.20.30.4ei1.1711.0620.9510.8920.850绘e p曲线如图:1.41.21.OO.8 O O.1O.2O.30.4P(Mpa)2.压缩系数：e1e?1.0620.95

18、1, 一a1 21.11P2 P10.20.1属高压缩性土a 1O.5 a3-3从海底取出一原状软粘土试样，室内侧限压缩试验测得各级荷载下固结稳定后的孔隙比如F表:p/MPa00.0020.0040.0080.0150.0250.050.100.200.40e1.5771.5681.5651.5501.5201.4601.3001.1250.9500.775(1) 试在elogp坐标上绘出试验曲线。并采用图解法确定先期固结压力pc。(2) 如果算得该土样所在位置的自重应力ocz=400kPa,试判断该土样在天然地基中的固结l1 e1 1.310Es1 2a1.11体积压缩系数：M v1 21E

19、s1 22.0AMPaB0.481MPa2.08状态。解：1.绘elogp曲线如在曲线上找出曲率半径最小点A,过A做水平线。再过 A点做切线,做水平线与切线的角平分线，做elogp直线部分的延长线交角平分线pc 0.024MPa 24kPa 2.计算超固结比OCRPcsz244001欠固结或 Pc 24kPa sz 400kPa3-4 土层剖面，重度值如图 3-34所示，现从粘土层中点取出一土样，室内压缩，膨胀，再压缩 试验结果如下表：p/MPa00.0050.010.020.040.070.100.200.070.200.400.801.5e0.8110.7960.790.780.7640.

20、740.710.6410.6470.6390.5600.4720.400(1) 试在elogp坐标上绘出试验曲线。并采用图解法确定先期固结压力(2) 判别该土样在天然地基中的固结状态。(3) 作出现场压缩曲线，并确定压缩指数Cc及回弹指数Cs.Pc。解：1绘试验曲线如图e0pc=0.0870.1利用卡萨格兰德方法0确定1.0lgp(Mpa)0.01Pc=87kPa2.自重应力:SZiz 9 3 9.5 1.5 41.25kPapc 87kPa sz 41.25kPa是超固结状态3.依现场压缩曲线超固结土，在天然条件下，其膨胀过程已经完成，竖向有效应力为自重应力，点(% Q为现场压缩曲线上一点A

21、.由A点作一平行膨胀再压缩曲线的直线交p=pc竖直线上一点B。最后在室内试验的曲线上找出对应0.42e的点C,则折线ABC即为现场压缩曲线。压缩指数Cce e?lg P2 lg P10.730.42lg1.5 lg 0.15即为BC的斜率回弹指数Cs0.6470.640lg P2 lg Pl0.0154Ig 0.2 lg 0.07即为AB的斜率3-5由一饱和粘土层中取一原状试样， 已通过室内侧限压缩试验确定其现场压缩曲线，现已知该曲线主枝上两点：Pi=0.1MPa时ei=1.160, p2=0.2 MPa时e2=1.080.若粘土层中 M点的原有有 效应力ox0=0.12MPa,向土层表面施加

22、大面积均布荷载 q=0.13MPa后，某时刻测得 M点的超孔 隙水压力Uc=0.06MPa,问这时M点的孔隙比e为若干？(加载前，土层为正常固结) 。解：根据已知条件求得压缩指数e1.161.080.10.12 0.2 lgpCce2lg P2lg P11.16 1.08lg0.2 lg 0.10.2658利用有效应力原理z=q=0.13Mpa某时刻:比 Q06MPaz z ue 0.13 006 0.07MPalgP3 lgPle3 e Cc(lgp3 lgp) e Glg( zz)lgp 1.16 0.2658 lg(0.120.07) Ig0.1 1.0883-6某一正常固结饱和粘土层内

23、一点取样，测得比重Gs=2.69,密度 尸1.72g/cm3,液限wl=43%，塑限wp=22%先期固结压力 pc=0.03MPa,压缩指数 Cc=0.650。(1)(2)(3)解:试确定该试样的液性指数，并判别其稠度状态; 在elogp坐标上绘出现场压缩曲线； 如在该土层表面施加大面积均布荷载 多少？并判别这时的稠度状态1.由三相图(饱和土仅二相)p=100kPa并固结稳定，问该点土的液性指数变为2.69 32.69 3V解得M 2.69(1)1 7212.69.3= 50.1 %e=1.3482.69Vs=1则Il51.33843 22Il 1.3381.0为流动状态xy)若pi=0.13

24、则ei可由Cc求得Cce e1lg Pilg Pce1e Cc(lg p1lg pc) 1.348 0.65 (lg 0.1 lg 0.03) 1.008则（0.1，1.008）亦为现场压缩曲线上一点B,AB即为现场压缩曲线。3. 若 pc 100kPa 0.1MPae e2C c0.65lg P2 lg Pce2 e 0.65(lg p2 lg pc)1.348 0.65lg(0.10.03) lg 0.030.934e Ge209340.347 34.7%2.69I l2-竺7 220.605p 43 220.250.605 0.75为可塑状态3-7把一个原状粘土试样切入压缩环刀中，使其在

25、原自重应力下预压稳定，测得试样高度为1.99cm，然后施加竖向应力增量 z=0.1MPa，固结稳定后测得相应的竖向变形S=1.25mm,侧向应力增量 x=0.048MPa,求土的压缩模量 Es、静止侧压力系数 K。、变形模量E、侧膨胀系数u。解:1.250.062819.90.10.06281.592 MPa0.0480.10.480.480.32410.48y)由虎克定理(0.0480.048)0.0628 0.06281.097 MPa3-8由一条形基础，宽10m,作用着均布荷载 p=200kPa，埋深D=2m, 土层很厚，地下水很深，土 的重度 行18kN/m3,压缩试验结果如下表：p/kPa0100200300400500e0.9000.8160.7630.7230.6950.672试用单向分层总和法计算基础中点的沉降。解 :1.基底附加压力p0p D 200 18 2 164 KPa2. 计算地基土的自重应力s 刀ihi（从地面算起） 见图3. 计算基础中心点下附加应力分布基底附加压力p0164 KPa基底下Z/B深度ZX/B=5/10=0.5s rZ001.000164.010.10.997163.520.20.9