(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算

1、 分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例：7 2 12 - -8 3 33 4 1+ +4 5 57 2 1= 2 -

2、( + )8 3 33 4 1= + ( + )4 5 573= 2 -1= +184=173=1482 3 4+ +1 8 4+ +16 1 7- -练习：5 7 75 9 515 8 8（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b5 1 15 3 2- +- ( + )4 4 57 4 75 1 15 2 3= - -= + -4 4 57 7 4例：1=1-53=1-441=5415 1 1114 11 11 75练习： - ( + )11 - 4 +- +16 16 2125 1276 12 76计算下面各题，能简算的要简算5 1 1- +6 4 3174

3、732+- ( - )5 1515104 51 10 5 1- +3 7 9- -4299-+9 6 62 16 161313分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：abc=a(bc)5 3 4例： 7 8 15（二）乘法分配率：（a+b）c=ac+bcac+bc=（a+b）c3 1例： （ + ）302 1（ - ） 271699 + 995 63 97717 3 17变式题：5 5 43 3 5 4 +24 4248 4 8 3计算下面各题，能简算的要简算。3 52 4 3 9 5 88 1 8 1 +-（）364 129 4 9 43 3 5 48 5 15232 5（ ）15 6 +8

4、4 8 323-9 6 16分数乘法判断题111.一根长 1 米的木头截去 和截去 米，剩下的部分不一样长。（ ）222 2.一个数（0 除外）乘分数，积一定小于这个数（ ）113.甲数（不为 0）的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数（ ）32334.一袋苹果重 10 千克，吃去 ，又添上 千克，这袋苹果仍是 10 千克。（ ）4415.甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的 4 倍（ ）4分数除法的应用第一部分 知识梳理1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法（1）方程法：在这类题中，关键是设谁为未知数x，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为 x，再根据分数乘法的意义列出方程。（2）

5、算术法：用部分量除以它所占整体的几分之几，即可得出这个整体，也就是这个数。2.含有两个单位“1”的量的解题方法（1）判断单位“1”的量，关键看几分之几，是谁的几分之几，谁就是单位“1”。（2）选择算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程法解答，也可以用除法计算。课前热身一、填空。51.一个数的 是 21，这个数是（）6122.1 的倒数与 的商是（）2323.一本书看了 20 页，占全书的 ，这本书有多少页？把（）看作单位“1”，（）3的（）是看了的页数，设（）有 x 页，列方程为（）334、一本书第一天看了全书的，第二天是第一天的，两天共看了这

6、本书的84（）。二、解决问题41.水果店运来苹果和梨共 350 千克，其中苹果占总数的 ，梨有多少千克？72.京沪高铁运行时速为 250 千米的列车票价分成两种，二等座的票价是每人 410 元，二3 41等座的票价相当于一等座的 ，每张一等座的票价是多少钱？6593.一列火车行驶了 108 千米，正好行驶了全程的 ，还剩多少千米到达目的地？13提高题31、一条公路，已修的是全长的 ，还剩 24 千米没修，你知道这条公路有多长吗？8112、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的 ，第二天这堆桃子的 ，这76时还剩下 13 个桃子，这只猴子一共摘了多少个桃子？253、广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的 ，踢足球的小朋友的人数是跳舞的