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1、 二次函数总复习经典练习题1抛物线y=3x2x1 的图象与坐标轴的交点情况是()2(a)没有交点 (b)只有一个交点(c)有且只有两个交点 (d)有且只有三个交点2已知直线y=x与二次函数y=ax2x1 图象的一个交点的横坐标为 1,则a的值为()2(a)2 (b)1 (c)3 (d)43二次函数y=x4x3 的图象交x轴于a、b两点,交y轴于点c,则abc的面积为(2(a)6 (b)4 (c)3 (d)14函数y=axbxc中,若a0,b0,c0,则这个函数图象与x轴的交点情况是(2(a)没有交点(b)有两个交点,都在x轴的正半轴(c)有两个交点,都在x轴的负半轴(d)一个在x轴的正半轴,另
2、一个在x轴的负半轴5已知(2,5)、(4,5)是抛物线y=axb xc上的两点,则这个抛物线的对称轴方程是()2a(a)x= (b)x=2 (c)x=4 (d)x=3b6已知函数y=axbxc的图象如图 1 所示,那么能正确反映函数y=axb图象的只可能2是()yyyyy3xxoxoxoox1图1(a)(b)(c)(d)7二次函数y=2x4x5 的最小值是_28某二次函数的图象与x轴交于点(1,0),(4,0),且它的形状与y=x 形状相同则2这个二次函数的解析式为_9若函数y=x4 的函数值y0,则自变量x的取值范围是_210某品牌电饭锅成本价为 70 元,销售商对其销量与定价的关系进行了调
3、查,结果如下:定价(元) 100110120130140150 销量(个) 801001101008060为获得最大利润,销售商应将该品牌电饭锅定价为元11函数 y=ax (a3)x1 的图象与 x 轴只有一个交点,那么 a 的值和交点坐标分别为2_1.6m12某涵洞是一抛物线形,它的截面如图 3 所示,现测得水面宽 ab,涵洞顶点 o 到水2.4m面的距离为,在图中的直角坐标系内,涵洞所在抛物线的解析式为_.yo图 313(本题 8 分)已知抛物线 y=x 2x2 的顶点为 a,与 y 轴的交点为 b,求过 a、b 两点2的直线的解析式14(本题 8 分)抛物线 y=ax 2axa 2 的一
4、部分如图 3 所示,求该抛物线在 y 轴左侧与22x 轴的交点坐标15(本题 8 分)如图 4,已知抛物线 yax bxc(a0)的顶点是 c(0,2y1),直线 l:yax3 与这条抛物线交于 p、q 两点,且点 p 到 x 轴的距离为 2(1)求抛物线和直线 l 的解析式;(2)求点 q 的坐标qpxo图 416(本题 8 分)工艺商场以每件 155 元购进一批工艺品若按每件 200 元销售,工艺商场每天可售出该工艺品 100 件;若每件工艺品降价 1 元,则每天可多售出该工艺品 4 件问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?17(本题 10 分) 杭州休博
5、会期间,嘉年华游乐场投资 150 万元引进一项大型游乐设施若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收 33 万元而该游乐设施开放后,从第 1 个月 到第 x 个月的维修保养费用累计为 y(万元),且 y=ax bx;若将创收扣除投资和维修保2养费用称为游乐场的纯收益 g(万元),g 也是关于 x 的二次函数(1)若维修保养费用第 1 个月为 2 万元,第 2 个月为 4 万元求 y 关于 x 的解析式;(2)求纯收益 g 关于 x 的解析式;(3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大?几个月后,能收回投资?18(本题 10 分)如图所示,图 4-是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示
6、意图,拱高为 30m,支柱 a b =50m,5 根支柱 a b 、a b 、a b 、a b 、a b 之间的距离均为 15m,b b a a ,331122334455151 5将抛物线放在图 4-所示的直角坐标系中(1)直接写出图 4-中点 b 、b 、b 的坐标;135(2)求图 4-中抛物线的函数表达式;(3)求图 4-中支柱 a b 、a b 的长度224 4b3b430myb1b5a1aa a3a5oxb1b524图 4-图 4-19、 如图 5,已知 a(2,2),b(3,0)动点 p(m,0)在线段 ob 上移动,过点 p 作直线 l 与x 轴垂直(1)设oab 中位于直线
7、l 左侧部分的面积为 s,写出 s 与 m 之间的函数关系式;(2)试问是否存在点 p,使直线l 平分oab 的面积?若有,求出点p 的坐标;若无,请说明理由更多学习方法和中高考复习资料,免费下载,扫一扫关注微信:yaxopb图 5 答案:一、1b 2d 3c 4d 5d 6b二、73 8y=x3x4 92x2 10130211a=0,(- 1,0);a=1,(1,0);a=9,( ,0) 12115y = - x233413抛物线的顶点为(1,3),点b的坐标为(0,2)直线ab的解析式为y=x214依题意可知抛物线经过点(1,0)于是 a2aa2=0,解得 a=1,a=2当 a=2121或
8、a=2 时,求得抛物线与x轴的另一交点坐标均为(3,0)15(1)依题意可知b=0,c=1,且当y=2 时,ax1=2,ax3=2由、解得a=1,2x=1故抛物线与直线的解析式分别为:y=x1,y=x3;(2)q(2,5)216设降价x元时,获得的利润为y元则依意可得y=(45x)(1004x)=4x80x4500,2即y=4(x10) 4900故当x=10 时,y最大=4900(元)217(1)将(1,2)和(2,6)代入 y=axb x,求得 a=b=1故 y=xx;(2)g=33x150y,22即g=x32x150;(3)因y=(x16) 106,所以设施开放后第 16 个月,纯收益最大
9、令22g=0,得x32x150=0解得x=16 106 ,x1610.3=5.7(舍去 26.3)当x=5 时,2g0, 当x=6 时,g0,故 6 个月后,能收回投资-30,0) b ( 0,30) ,b (30,0) ;18(1)b (1,35(2)设抛物线的表达式为y = a(x -30)(x +30) ,把b (0 30) 代入得y= a(0 -30)(0 + 30) = 3031a = -301所求抛物线的表达式为:y = - (x -30)(x + 30)30(3)b点的横坐标为 15,41452by = - (15-30)(15+30) =4的纵坐标304a b = 50 ,拱高为 30,3345 85立柱a b = 20 + = (m)2244852= a b =(m)由对称性知:a b2244四、 11119(1)当 0m2 时,s= m2;当 2m3 时,s
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