(完整版)初中数学二次函数专题经典练习题(附答案)

1、 二次函数总复习经典练习题1抛物线y=3x2x1 的图象与坐标轴的交点情况是()2(a)没有交点 (b)只有一个交点(c)有且只有两个交点 (d)有且只有三个交点2已知直线y=x与二次函数y=ax2x1 图象的一个交点的横坐标为 1，则a的值为()2(a)2 (b)1 (c)3 (d)43二次函数y=x4x3 的图象交x轴于a、b两点，交y轴于点c，则abc的面积为(2(a)6 (b)4 (c)3 (d)14函数y=axbxc中，若a0，b0，c0，则这个函数图象与x轴的交点情况是(2(a)没有交点(b)有两个交点，都在x轴的正半轴(c)有两个交点，都在x轴的负半轴(d)一个在x轴的正半轴，另

2、一个在x轴的负半轴5已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=axb xc上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是()2a(a)x= (b)x=2 (c)x=4 (d)x=3b6已知函数y=axbxc的图象如图 1 所示，那么能正确反映函数y=axb图象的只可能2是()yyyyy3xxoxoxoox1图1(a)(b)(c)(d)7二次函数y=2x4x5 的最小值是_28某二次函数的图象与x轴交于点(1，0)，(4，0)，且它的形状与y=x 形状相同则2这个二次函数的解析式为_9若函数y=x4 的函数值y0，则自变量x的取值范围是_210某品牌电饭锅成本价为 70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调

3、查，结果如下：定价（元） 100110120130140150 销量（个） 801001101008060为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为元11函数 y=ax (a3)x1 的图象与 x 轴只有一个交点，那么 a 的值和交点坐标分别为2_1.6m12某涵洞是一抛物线形,它的截面如图 3 所示,现测得水面宽 ab,涵洞顶点 o 到水2.4m面的距离为,在图中的直角坐标系内,涵洞所在抛物线的解析式为_.yo图 313（本题 8 分）已知抛物线 y=x 2x2 的顶点为 a，与 y 轴的交点为 b，求过 a、b 两点2的直线的解析式14（本题 8 分）抛物线 y=ax 2axa 2 的一

4、部分如图 3 所示，求该抛物线在 y 轴左侧与22x 轴的交点坐标15（本题 8 分）如图 4，已知抛物线 yax bxc(a0)的顶点是 c(0，2y1)，直线 l：yax3 与这条抛物线交于 p、q 两点，且点 p 到 x 轴的距离为 2(1)求抛物线和直线 l 的解析式；(2)求点 q 的坐标qpxo图 416（本题 8 分）工艺商场以每件 155 元购进一批工艺品若按每件 200 元销售，工艺商场每天可售出该工艺品 100 件；若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？17(本题 10 分) 杭州休博

5、会期间，嘉年华游乐场投资 150 万元引进一项大型游乐设施若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收 33 万元而该游乐设施开放后，从第 1 个月 到第 x 个月的维修保养费用累计为 y(万元)，且 y=ax bx；若将创收扣除投资和维修保2养费用称为游乐场的纯收益 g(万元)，g 也是关于 x 的二次函数(1)若维修保养费用第 1 个月为 2 万元，第 2 个月为 4 万元求 y 关于 x 的解析式；(2)求纯收益 g 关于 x 的解析式；(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？18（本题 10 分）如图所示，图 4-是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示

6、意图，拱高为 30m，支柱 a b =50m，5 根支柱 a b 、a b 、a b 、a b 、a b 之间的距离均为 15m，b b a a ，331122334455151 5将抛物线放在图 4-所示的直角坐标系中(1)直接写出图 4-中点 b 、b 、b 的坐标；135(2)求图 4-中抛物线的函数表达式；(3)求图 4-中支柱 a b 、a b 的长度224 4b3b430myb1b5a1aa a3a5oxb1b524图 4-图 4-19、 如图 5，已知 a(2，2)，b(3，0)动点 p(m，0)在线段 ob 上移动，过点 p 作直线 l 与x 轴垂直(1)设oab 中位于直线

7、l 左侧部分的面积为 s，写出 s 与 m 之间的函数关系式；(2)试问是否存在点 p，使直线l 平分oab 的面积？若有，求出点p 的坐标；若无，请说明理由更多学习方法和中高考复习资料，免费下载，扫一扫关注微信：yaxopb图 5 答案：一、1b 2d 3c 4d 5d 6b二、73 8y=x3x4 92x2 10130211a=0，(- 1，0)；a=1，(1，0)；a=9，( ，0) 12115y = - x233413抛物线的顶点为(1，3)，点b的坐标为(0，2)直线ab的解析式为y=x214依题意可知抛物线经过点(1，0)于是 a2aa2=0，解得 a=1，a=2当 a=2121或

8、a=2 时，求得抛物线与x轴的另一交点坐标均为(3，0)15(1)依题意可知b=0，c=1，且当y=2 时，ax1=2，ax3=2由、解得a=1，2x=1故抛物线与直线的解析式分别为：y=x1，y=x3；(2)q(2，5)216设降价x元时，获得的利润为y元则依意可得y=(45x)(1004x)=4x80x4500，2即y=4(x10) 4900故当x=10 时，y最大=4900(元)217(1)将(1，2)和(2，6)代入 y=axb x，求得 a=b=1故 y=xx；(2)g=33x150y，22即g=x32x150；(3)因y=(x16) 106，所以设施开放后第 16 个月，纯收益最大

9、令22g=0，得x32x150=0解得x=16 106 ，x1610.3=5.7(舍去 26.3)当x=5 时，2g0， 当x=6 时，g0，故 6 个月后，能收回投资-30，0) b ( 0，30) ，b (30，0) ；18（1）b (1，35（2）设抛物线的表达式为y = a(x -30)(x +30) ，把b (0 30) 代入得y= a(0 -30)(0 + 30) = 3031a = -301所求抛物线的表达式为：y = - (x -30)(x + 30)30（3）b点的横坐标为 15，41452by = - (15-30)(15+30) =4的纵坐标304a b = 50 ，拱高为 30，3345 85立柱a b = 20 + = (m)2244852= a b =(m)由对称性知：a b2244四、 11119(1)当 0m2 时，s= m2；当 2m3 时，s