(完整word版)七年级数学下册平方差公式练习题及答案【打印版】

1、 平方差公式a卷：基础题一、选择题1平方差公式（a+b）（ab）=ab 中字母 a，b表示（ ）22a只能是数b只能是单项式c只能是多项式d以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）11a（a+b）（b+a）b（a+b）（ab）c（ a+b）（b a）d（a2b）（b2+a）333下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a4；（3x）（x+3）=x9；22+b）=4a（-x+y）（x+y）=-(x-y)(x+y)=-x2-yc3个 d4个（2ab）（2a2b；2222a1个b2个4若 x2y2=30，且 xy=5，则 x+y的值是（ ）a5b 6c6d5二、填空

2、题5（2x+y）（2xy）=_6（3x +2y4）（_）=9x4y2247（a+b1）（ab+1）=（_）（_） 228两个正方形的边长之和为5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_。三、计算题2139利用平方差公式计算：20 19310计算：（a+2）（a +4）（a +16）（a2）24b卷：提高题一、七彩题1（多题思路题）计算：（1）（2+1）（2 +1）（2 +1）（2 +1）+1（n是正整数）；242n34016（2）（3+1）（3 +1）（3 +1）（3 +1）24200822（一题多变题）利用平方差公式计算：20092007200822007（1

3、）一变：利用平方差公式计算：2007 - 20082006220072（2）二变：利用平方差公式计算：20082006 +1二、知识交叉题3（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x +3）2七年级数学下册平方差公式练习题及答案【打印版】 1/4 平方差公式三、实际应用题4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长 3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ）aa +a =3a6（ba） （a） =a3 5 83 31119c（2a b）4a=24a bd（ a4b）（

4、 a4b）=16ba226 32336（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a1）=_c卷：课标新型题1（规律探究题）已知 x1，计算（1+x）（1x）=1x2，）=1x，（1x）（1+x+x23（1x）（1+x+x +x）=1x2 34（1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x +xn）=_（n为正整数）2（2）根据你的猜想计算：（12）（1+2+2 +2 +2 +2）=_2 3 4 52+2 +2 +2 =_（n为正整数）2 3n（x1）（x +x +x +x +x+1）=_99 98 972（3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ab）（a+b）=_（ab）（a +ab+b2）=

5、_2（ab）（a +a b+ab +b2 3）=_3 22（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字 43.从边长为 a的大正方形纸板中挖去一个边长为 b的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图 171所示，然后拼成一个平行四边形，如图 172所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下七年级数学下册平方差公式练习题及答案【打印版】 2/4 平方差公式参考答案 a 卷一、1d2c 点拨：一个算式能否用平方差公式计算，关键要看这个算式是不是两个数的和与这两个数的差相乘的形式，选项 a，b，d 都不符合平方差公式的结

6、构特征，只有选项 c 可以用平方差公式计算，故选 c3d 点拨：（3a+4）（3a4）=（3a）242=9a216，+b）=（2a（2a b）（2a2=4a b ，（3x）（x+3）=3 x2=9x2，4） b222222（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=（x y ）=x2+y2，故选 d224c 点拨：因为（x+y）（xy）=x=30，xy=5，2y ，又 x y222所以5（x+y）=30，x+y=6，故选 c二、54x y2 点拨：（2x+y）（2xy）=（2x）2y2=4x2y 2263x22y2点拨：因为（3x +2y）（3x 2y ）=（3x ） （2y ）=9x4y ，2

7、222222244所以本题应填写3x 2y 227a；b1点拨：把 a+b1 转化为 a+（b1）， 把 ab+1 转化为 a（b1），可得（a+b1）（ab+1）=a+（b1）a（b1）=a （b1） 22810 点拨：设较大的正方形的边长为 a，较小的正方形的边长为 b，则 a+b=5，ab=2，所求的面积差为 a b ，22=102而（a+b）（ab）=a b ，故 a b2222321224519 =（20+=400 =3992三、9解：20）（20 ）=20 （ ）2333399点拨：先把两个因数分别转化成两数的和与这两个数的差，再利用平方差公式计算10解：（a+2）（a +4）（a

8、 +16）（a2）=（a2）（a+2）（a +4）（a +16）2424=（a24）（a2+4）（a +16）=（a416）（a4+16）=a8162=a82564点拨：根据题中因式的结构特征，依次运用平方差公式进行计算b 卷+1）（2 +1）（2 +1）+1一、1解：（1）（2+1）（2242n=（21）（2+1）（2 +1）（2 +1）（2 +1）+1242n=（221）（22+1）（2 +1）（2 +1）+142n=（241）（24+1）（2 +1）+1=2n=（2） 1+1=2 1+1=2 ；2n24n4n34016（2）（3+1）（3 +1）（3 +1）（32008+1）242123

9、40162=+1）（3 +1）（32008+1）（31）（3+1）（3241234016+1）（3 +1）（32008+1）2（3 1）（3242七年级数学下册平方差公式练习题及答案【打印版】 3/4 平方差公式1234016=+1）（32008+1）（3 1）（34421234016 34016 1 34016 12=（3 1）401622222解：200920072008 =（2008+1）（20081）2008 =2008=1212008222200720072007=2007（1）（2）2007 - 20082006 2007 - (2007 +1)(2007 -1) 2007 - (

10、2007 -1)222220072200722007220072=120082006 +1 (2007 +1)(2007 -1)+1 2007 -1+1 200722点拨：把式子中乘积部分的运算通过变形转化为平方差公式的结构形式，然后运用平方差公式化繁为简+3），x +2x+4x+15，x +4x25x2+2x=15+1，二 、3解 ：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x22x=16，x=821=5x222三、4解：（2a+3）（2a3）=（2a） 32=4a29（平方米）2答：改造后的长方形草坪的面积是（4a29）平方米+a =2a（a） =a8；四、5d 点拨：a 选项 a3 3；b 选项（a）335c 选项（2a b）4a=8a b；d 选项正确，故选 d236a21c 卷1（1）1xn+1 （2）63；2n+11002；x 1（3）a2b2a3b3 a4b4点拨：（1），（3）题根据观察到的规律正确填写即可；（2）题中利用观察到的规律可知，原式=126=164=63；中原式=2（1+2+22+2 ）=2（12）（1+2+22+2）n 1n 1=2（12n）=2+22n=2n+12；+x +x +x中原式=（1x）（1+x+x2）=（1x ）=x 19798991001002解：（m+2n）（m