(完整word)职高中职高一数学《等差数列》导学案

1、( )*课题：等差数列（一）班级：学生姓名组别:评价：【学习目标】1 理解等差数列的概念；2 掌握等差数列的通项公式3 能在具体问题中发现数列的等差关系，并能用相关知识解决相应问题。重点：等差数列的定义；难点：等差数列的通项公式的推导。【预习案】【使用说明与学法指导】1. 用 20 分钟左右的时间，阅读探究课本的内容，熟记基础知识。自主高效预习，提升自己 的阅读理解能力.2. 完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.一、 相关知识1、 等差数列的定义；2、 等差数列的通项公式推导。二、 教材助读1 等差

2、数列的定义是什么？用什么字母来表示各部分？1 等 差 数 列 的 递 推 公 式 与 通 项 公 式 递 推 公 式 _, 通 项 公 式 _(推导过程中蕴含什么数学方法？还有其他方法吗？)3等差中项若三个数a, a, b组成等差数列，那么 a 叫做a与b的 ，即2 a =或a =4等差数列。 a = pn +qn与一次函数y = pn +q的关系是_；等差数列的公差 时，数列为递增数列； 数列为常数列；等差数列不可能是三、我的疑惑【探究案】时，数列为递减数列；时，探究点一：等差数列的概念例 1（等差数列概念）给出下列命题：1，2，3，4，5 是等差数列；1，1，2，3，4，5 是等差数列；

3、数列 6，4，2，0 是公差为 2 的等差数列； 数列a, a -1, a -2, a -3是公差为a -1的等差数列； 数列2n+1是等差数列； 若a -b =b -c，则a, b, c成等差数列；若a -ann -1=n n n ，则数列an成等差数列； 等差数列是相邻4 4两项中后项与前项之差等于非零常数的数列； 等差数列的公差是该数列中任何相邻两 项的差。其中真命题的序号是_探究点二：等差数列的通项公式应用例 2（等差数列通项公式的应用）(1) 求等差数列 8,5,2,的第 20 项.(2) 已知数列an的公差d =3 3, a =15 , 则 a = 30 1(3)-401是不是等差

4、数列-5, -9, -13, l中的项？如果是，是第几项？(4)100 是不是等差数列 2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由. 当堂检测1已知等差数列an中，a =7, a =17 ，求 a . 4 9 n2在数列an中，a =2, a =26 1 7，通项是项数 n 的一次函数.（1）求数列 an的通项公式；（2）88 是不是数列 an中的项？3数列an前 n 项和为sn，且s =n( a +1)n42( a 0)n，求数列 a 的通项公式n思考题下表给出一个“等差数阵”47（ ） （ ） （ ）a1 j712（ ） （ ） （ ）a2 j（ ） （ ） （ ） （ ）

5、（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）aa3 j4 j ai1ai 2ai 3ai 4ai 5aij其中每行、每列都是等差数列， a 表示位于第 i 行第 j 列的数.ij（1）写出a45的值；（2）写出aij的计算公式；（3）证明：正整数n在该数阵中的充要条件n是2 n +1可以分解成两个不是 1 的正整数之积.归纳整理：1 知识方面：2 思想与方法方面： 3典型题型当堂检测：来源1 在等差数列【训练案】a 中，若 a +a =4, a =1, 则 a =_. n 7 9 4 122 在等差数列a 中， 若a , a 是方程 x n 4 82+11x +9 =0的两个实根，则 a =_.63 在等差数列中，an0，且an +2=a +ann +1，则该数列的公差 d 等于 .4.20 是不是等差数列 0，3 由.12，7，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理5数列a满足，a =4, a =4 - n 1 na4n -1( n 2) ，设 b =n1a -2n（1）判断数列bn是等差数列吗？为什么？ （2）求数列 an的通项公式.6如果一个无穷等比数列的首项为a ，公差为d ，现在取出数列中所有项数为 7 的倍数的1各项，组成一个新的数列，这个新的数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差各是多少？7若1a =1 +lg( )