工程流体力学基础作业答案

1、工程流体力学基础作业1-9已知椎体高为H ，锥顶角为2，锥体与锥腔之间的间隙为，间隙内润滑油的动力黏度为，锥体在锥腔内以的角速度旋转，试求旋转所需力矩M的表达式。解：以锥顶为原点，建立向上的坐标zvv rztanH2r 2Mdz0 cosH 2z2 tan 2z tan0cosdz2tan3H3dzzcos02tan3H 4cos41-10 已知动力润滑轴承内轴的直径D 0.2m ，轴承宽度 b 0.3m，间隙0.8mm，间隙内润滑油的动力黏度0.245 Pas，消耗的功率 P50.7 kW ，试求轴的转速 n 为多少？DDDDD 3b解：力矩 T FA2Db4222角速度P41TP3 bDP

2、4D 3 b转速 n6060 P42830 r/min22D 3 b2-10 如果两容器的压强差很大，超过一个U 形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U 形管串联起来进行测量。 若已知h160，51cm，cm h2油的密度1830 kg/m3 ，水银的密度213600 kg/m3。试求 A 、 B 两点的压强差为多少？解： p1pA1 ghAp2p12 gh1p3p21 ghCp4p32 gh2pBp41 g hBh2hAhBh1hCpBpA1 ghA2 gh11 ghC2 gh21 g hBh2pA pB1 g hBh2hA hC2 g h1h22 g h1h21 g h1h221

3、 g h1h2139.006 kPa2-22 一矩形闸门 AB 可绕其顶端 A 点旋转，由固定在G 点的重物控制闸门的开闭。已知闸门宽120cm，长 90cm，闸门和重物共重10000N，重心在 G 点处，G 和 A 点的水平距离为 30cm，闸门和水平面的夹角 60 。试确定水深多少时闸门正好打开？解：力矩 T100000.33000 Nm惯性矩 I cxbh31.20.930.0729 m41212面积 Abh1.08m2yDycI cxyc Ay Dychgyc sinAT2gI cx sinhgy c sinAT2ycTgI cxsin2TI cx0.5768314 mhhAg sin

4、Ag sin2Hychsin0.88926 m22-31 汽油箱底部有一锥形阀，D100 mm， d50 mm ， d125 mm ，a 100 mm， b 50 mm，汽油密度为 830kg/m3，若略去阀芯的自重和运动时的摩擦力不计，试确定：（1）当测压表读数pe9806 Pa 时，提起阀芯所需的最小的力F；（2） F0 时的计示压强pe 。解：（1）相当自由液面高 Hpe1.254739 mbg上面压力体 V上D 229.238778510 3 m34d1 H下面压力体V下a D 2d 2Ddd 2 aD 2d 2H 7.6528222 10 3 m31244FV上 V下g12.909

5、N（2）V上V下a D 2d 2Ddd 2 aD 2d 2 HD 2d12 H124441 a D 2d 2Dd d 2a D 2d 2 HD 2d12 H3a D 22d2DdHd 220.17777778m3d1peg Hb1040Pa3-4 已知流场中速度分布为vxyzt ， v yxzt ， vzxy 。问：（1）该流动是否定常流动？（2）求 t0 时点（ 1，1，1）上流体微团的加速度。解：（1）非定常（2）a xvxvxvxvyvxvzvxtxyz1 0xzt zxy23a yvyv xv yvyv yvzv ytxyz1yzt z0x 2 y1a zvzvxvzvyvzvzvzt

6、xyz0yz tyxzt x023-13 一喷管直径 D0.5 m，收缩段长 l0.4 m，30 ，若进口平均速度v10.3 m/s，求出口速度 v2 。解： dD2l tan0.03812 m2v2v1D51.613 md3-14 图示文杜里管和压强计， 试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。解：由连续方程22v1 d1 v2 d2伯努利方程z1p1v12z2p2v22g2gg2gp1p2等压关系p1gh1高度关系z1h1z2p1p2z1p2h2g h2 g z1 g z124v2d 2z2 g12d1gh2m gHHh1m gHz2Hm gHz2mgH4v22 1d2m2d12 mgHv

7、24d 21d1gHqV22 mgHd244d 21d13-25 直立圆管直径 10mm，一端装有 5mm 的喷管，喷管中心到1 截面的距离为 3.6m，从喷管出口排入大气的水流出口速度为18m/s，不计摩擦损失，计算截面 1 处的计示压强。解： d1 10 mm， d 25 mm， v218 m/s， H3.6 m，1000kg/m3d 22由连续方程v14.5 m/sv2d1p122由伯努利方程0v1H0v2g2g2gp1 Hgv22v121.8718 105 Pa23-33 消防水枪水平工作，水枪进口直径d115 mm，出口直径 d07 mm，水枪工作水量 qV160 L/min ，试确

8、定水枪对消防队员的后坐力。解： qV2.6666710 3 m3/sA1d121.76714610 4 m24A020.3848451 10 4 m2d04v1qV15.0902m/sA1v0qV69.2919 m/sA0pv2v02由伯努利方程01100g2g2gp12v02v122.286830 106 Pa由动量方程Fp1 A1p0 A0v0 2 A0v1 2 A1Fv0 2 A0p0 A0v12 A1p1 A1喷管对水的作用力184.77827444.35666259.57839 N水对喷管的作用力为 F259.57839 N ，方向向右。考虑管内静压对后端的作用力，合力为 F p1

9、A1144.53786 N，方向向左。5-1用管径d200 mm的圆管输送石油，质量流量qm90000 kg/h，密度900 kg/m3 ， 石 油冬 季时 的 运 动黏 度 为16 104 m2/s ；在 夏季 时 ，24105 m2/s，试求冬、夏季石油流动的流态。解：速度 vqm0.884194 m/sd 24vdRe1294.73层流1vdRe24420.97湍流25-5输油管的直径d150 mm，长 L5000 m，出口端比进口端高h10 m，输送油的质量流量qm15489 kg/h，油的密度859.4 kg/m3 ，进口端的油压pei49 104 Pa，沿程损失系数0.03 ，求出

10、口端的油压peo 。解：面积 Ad 20.01767146 m24平均速度 vqm0.283304 m/sAL v 2沿程损失 hf4.092188md 2g伯努利方程peighpeoghfpeopeihhfg3.7123 105 Pa5-9 内径为 6mm 的细管，连接封闭容器A 及开口容器B，容器中有液体，其密度为997 kg/m3，动力黏度0.0008Pa s，容器A 上部空气计示压强为 pA 34.5kPa。不计进口及弯头损失。试问液体流向及流量qV 。解：势能水头 hApA14.528607 mghB1.4 1.4 sin 452.3899495m故 AB假设为层流哈根 -泊肃叶公式

11、 qVd 4pd 4hAhB g5.938598 10 4 m3/s128l128l4qV21.0035 m/s检验 v2dRevd故不是层流157053.6 2320按湍流光滑管计算0.3164Re0.25hA0.3164 l v 20.3164l v 2hBvdd 2gRe0.25 d 2g0.25d0.25hAhBd1.75v2g0.31642.5887843 m/slqVd 2v7.31961510 5 m3/s45-11 在管径 d100 mm、管长 L300 m 的圆管中流动着 t 10 的水，其雷诺数 Re8 10 4 。试求当管内壁为0.15 mm的均匀沙粒的人工粗糙管时，其沿

12、程能量损失。解： d /666.66726.98 d /8 745537 Re2308 d /0.85580174故在湍流粗糙管过渡区1.420.0237832dlg Re黏度1.308 10 3 Pas平均速度 vRe1.0464 m/sd沿程损失hfL v23.9832mH2Od 2g5-28 在分支管道系统中，已知 L1 1000 m，d1 1m， 10.0002m，z1 5 m；L2600 m ， d 20.5 m， 20.0001m， z2 30 m； L3800 m， d3 0.6 m，30.0005 m， z325 m；1 10 6 m2/s。水泵的特性数据为，当流量 qV 为

13、0、1m3/s、2m3/s、3m3/s 时，对应的压头 H p 为 42m、40m、35m、25m，试求分支管道中的流量 qV 1 、 qV 2 、 qV 3 。解：相对粗糙度 1 / d1 0.0002， 2 / d 20.0002， 3 / d3 0.00083。拟合水泵特性曲线 H p427 qV231 qV1 qV623水泵吸入端静水头 hsz1v122g水泵压出端静水头 hphsH p设节点静压头 hj节点总压头 hjThjv1 22g各段压头损失hf 1hphjhf 2hjTz2hf 3hjTz3L v22hf8LqVd 2g2 gd 5hf2 gd 54qV2hf dgqV8 L

14、v2Ldvd查Re检验节点处的连续性。试取水泵流量 qV11.5m3/sqV11.51.561.59v11.909861.986252.02445hs4.8144.7994.871Hp3837.69837.541h42.81442.49742.412pRe11.90986E61.98625E62.02445E6 10.01420.01420.0142hf12.6412.8562.967hj40.17339.64139.445hjT40.35939.84239.654hf210.3599.8429.654 20.0150.01430.01430.0143v23.35968Re21.67984E6

15、qV20.675620.658550.65223h15.35914.84214.654f3 30.0190.01920.01920.0192v3.448343Re32.06901E6q0.969910.953440.94738V3qV2+qV31.6461.6121.6005-29 由两个环路组成的简单管网，已知 L11000 m ， d10.5 m ，10.00005m；L21000m，d 20.4 m，30.00004 m；L41000m，d 40.5 m，20.00004 m；L3100 m，d30.4 m，40.00005m；L51000m，d50.3 m，5 0.000042m；管网

16、进口 A 和出口 B 处水的流量为 1m3/s。忽略局部损失，并假定全部流动处于湍流粗糙区，试求经各管道的流量。解：相对粗糙度1 / d12 / d23 / d 34 / d 40.0001， 5 / d50.00014 。沿程损失系数12340.012，50.013。试取流量值，且满足qV1qV 21m3/sqV 1qV 3 qV 4qV 2qV 3 qV 5计算各管道损失8 L22hf25 qVqVgd其中131.74 ，296.86 ， 39.69 ，431.74 ，5442.2 。检验每个环路是否满足hf 1hf 2hf 3hf 5hf 4 hf 3不满足则修正流量。q0.60.650

17、.64V1qV20.40.350.36q0.10.150.15V3qV40.70.80.79qV50.30.20.21h11.42613.41013.001f1hf215.49811.86512.553h0.0970.2180.218f3hf415.55320.31419.809hf539.79817.68819.5016-3 空气 =1.4，R=287J/(kgK)在 400K 条件下以声速流动，试确定：气流速度。对应的滞止声速。对应的最大可能速度。解： ccrRT400.899 m/sv400.899m/sc0ccr1439.163 m/s2vmaxccr1981.998 m/s16-6

18、空 气 管流 =1.4， R=287.43J/(kg K) 在 管道进口 处 T1300K，p13.45105 Pa， v1150 m/s ， A1 500 cm2 ， 在管 道出 口处 T2277K，p22.058105 Pa， v2260m/s，试求进出口处气流的各种状态参数：T0，p0， 0，Tcr，pcr， cr， vmax。解：进口处：c1RT1347.4487 m/sp1314.00097kg/mv1Ma10.4317184c1T10 T1 11 Ma12311.183 K2T101p10p13.92 105 PaT11T10131014.3843kg/mT1T1crT102259

19、.319 K12p1crp101112.071 105 Pa211cr102.7788 kg/m31c1crRT1cr323.033m/sv110.4643c1crv1 maxc1cr1m/s791.2661出口处：c2RT2333.8643 m/sp2322.58484 kg/mA2 A11v1446.498 cm22v2v2Ma20.7787595c2T20T2 11 Ma 2 2310.598 K2T2015p20p2T23.072310Pa1T20132023.4414 kg/mT2T2crT202258.832 K12p2crp201111.6230 105 Pa22cr2011 2

20、.1816kg/m3c2crRT2cr322.730m/s2v20.8056c2crv2 maxc2cr1m/s790.52416-11空气气流在收缩喷管截面1 上的参数为p13105 Pa， T1340 K，v1150 m/s， d146mm，在出口截面2 上马赫数为Ma1 ，试求出口的压强、温度和直径。解： c1RT1369.6106m/sv1Ma10.4058325c1212Tcr T1Ma1292.6663K11Tcr1pcrp11.7752 105 PaT1d crd1Ma1d1Ma136.694 mm112122 -12 -1Tcr1Ma111T或1p13.07443RT1kg/mpcr3cr2.11345kg/mvcrccrRTcr342.9188m/sd crd11v136.694 mmcr vcr9-1 空气稳定地流过一等截面管，在某截面处，气流的参数p1 68930Pa，T1670 K ，v1915m/s，求发生在状态 1 处的正激波波后的压强、温度和速度。解：1.4R287 J/(kgK)c1RT1518.851 m/sMa1v11.76351c1p2p12 Ma 1211238611 PaT22 Ma12121T111 Ma 121008.02 K11v2