平面向量单元测试题(卷)与答案解析_6303

1、精品文档平面向量单元测试题2一，选择题：1，下列说法中错误的是（）A零向量没有方向B零向量与任何向量平行C零向量的长度为零D零向量的方向是任意的2，下列命题正确的是（）A. 若 a 、 b 都是单位向量，则a bB. 若 AB = DC ,则 A、 B、 C、D四点构成平行四边形C. 若两向量 a 、 b 相等，则它们是始点、终点都相同的向量D. AB 与 BA 是两平行向量3 ，下列命题正确的是（）A、若 a b ，且 b c ，则 a c 。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、向量 AB 的长度与向量BA 的长度相等,D、若非零向量AB 与 CD 是共线向量，则A、 B、C

2、、 D 四点共线。4 ，已知向量am,1 ，若，a =2，则 m（）A 1B.3C.1D.35，若 a =（ x1， y1 ）， b =（ x2 ， y2 ），且 a b ，则有（）A ， x1 y2 + x2 y1 =0， B， x1y2 x2 y1 =0，C ， x1 x2 + y1y2 =0， D， x1 x2 y1 y2 =0，6，若 a =（ x1， y1 ）， b =（ x2 ， y2 ），且 a b ，则有（）A ， x1 y2 + x2 y1 =0， B， x1y2 x2 y1 =0，C ， x1 x2 + y1y2 =0， D， x1 x2 y1 y2 =0，.精品文档，在A

3、BC中，若 BABCAC ，则ABC一定是（）7A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不能确定r rruurrrrrrrrr8，已知向量 a, b, c 满足 | a |1,| b |2, cab, ca ，则 a与b 的夹角等于（）A 1200B600C300D90o二，填空题：（ 5 分 4=20 分）rrb =1， 3a2b =3，则3ab9。已知向量 a 、 b 满足 a =rrrr10，已知向量 a （ 4， 2），向量 b（ x ， 3），且 a /b , 则 x 11， . 已知 三点 A(1,0),B(0,1),C(2,5),求 cos BAC =12， . 把函数 yx24x

4、7 的图像按向量 a 经过一次平移以后得到yx2的图像，则平移向量 a 是（用坐标表示）三，解答题：（ 10 分 6 = 60分）13，设 P1 (4,3), P2 (2,6), 且 P 在 P1 P2的延长线上，使P1 P2 PP2 ,，则求点 P的坐标14，已知两向量 a (1r3,1 3), ,b ( 1, 1),求 a 与 b 所成角的大小，.精品文档15，已知向量a =（ 6， 2）， b =（ 3， k），当 k 为何值时，有（ 1）， a b ?（ 2）， a b ?（3）， a 与 b 所成角 是钝角？16，设点 A（ 2， 2）， B（ 5，4）， O为原点，点P 满足 OP

5、 =OA + t AB ，（ t 为实数）；（ 1），当点 P 在 x 轴上时，求实数t 的值；（ 2），四边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数t 的值；若否，说明理由，.精品文档17，已知向量OA =（ 3, 4） ,OB =（ 6, 3） , OC =（ 5 m,3 m） ,（ 1）若点 A、 B、C 能构成三角形，求实数 m应满足的条件；（ 2）若 ABC为直角三角形，且 A 为直角，求实数 m的值18，已知向量 m(1,1), 向量 n 与向量m 的夹角为31 ., 且 m n412）设向量a (1,0),向量 b(cos x, sin x)，其中x R，（ ）求向量 n ；（若

6、 n a0 ，试求 | nb |的取值范围 .精品文档平面向量单元测试题2答案：一，选择题：ADCDBCCA二，填空题：9 ， 23； 10，6； 11， 21312 ， (2, 3)13三，解答题：13 ，解法一：设分点 P（ x,y ）， P1P =2 PP2 ，=2 (x 4,y+3)= 2( 2 x,6 y),x 4=2x+4, y+3=2y 12, x= 8,y=15, P( 8,15)解法二：设分点P（ x,y ）， P1 P = 2 PP2 ， =2 x=42(2) =8,12y=326 =15, P( 8,15)12解法三：设分点P（ x,y ）， P1 P2PP2, 2=4x

7、 , x= 8,26=3y ,y=15, P( 8,15)214，解： a =2 2 ,b=2, cos a , b = 1 , a , b = 1200，215，解：（ 1）， k= 1;(2), k=9;(3), k 9,k 116，解：（ 1），设点 P（x， 0），AB =(3,2), OP = OA + t AB ， (x,0)=(2,2)+t(3,2),则由 ,x23t 即 x1022t,t1,(2),设点 P（ x,y ），假设四边形OABP是平行四边形，则有 OABP,y=x 1,.精品文档OPAB2y=3x 即 x2,y3又由 OP = OA +t AB ，(x,y)=(2,

8、2)+ t(3,2),得 即 x32t,y22tt4由代入得：3 ，矛盾，假设是错误的，t52四边形 OABP不是平行四边形。17， , 解：（ 1）已知向量 OA (3, 4), OB(6,3), OC(5m,(3m)若点 A、 B、C 能构成三角形，则这三点不共线，3分AB(3,1), AC (2m,1m), 故知 3(1 m)2m 实数 m15分时，满足的条件2（ 2）若 ABC为直角三角形，且A 为直角，则 ABAC ，7分 3(2 m)(1 m) 0，解得 m710分4xy1x1x018, 解：（ 1）令 n( x, y) 则2x 2y 2 cos31y或y104n(1,0) 或 n(0,1)3分（ 2）a(1,0), n a0n(0,1)4分nb(cosx, sin x1)6分nb =cos2 x (sin 2 x1) 2=22 sin x =2(1 sin x) ； 8