眼科病床的合理安排

1、 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d中选择一项填写）： b 我们的参赛报名号为（如果赛区设

2、置报名号的话）： 20019006 所属学校（请填写完整的全名）： 湖南城市学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 胡晋玉 2. 刘佳玮 3. 余 水 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 夏方礼 日期： 2009 年 9 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：222009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：眼科病床的合理安排 摘要 本文对某医院眼科病床的合理安排进行了深入研究

3、，在合理假设下：问题一、二、四： 首先，采用单、多目标评价相结合的综合评价方法，以病床的工作效率为单指标来评价病床安排模型的优劣，而病床工作效率则以病床使用率、平均等待入院时间、平均手术等待时间为指标，以各类疾病为研究对象来综合评价，运用topsis算法和c语言程序（附录一）可求出各研究对象的评价指标与最优值的相对接近程度，从而判断该医院住院部病床的安排是否合理；由计算可知，当前医院的病床安排不够合理，还有待改善；因此，在问题二中采用概率论和排队论的思想，以每类患者的平均等待入院时间最短为安排规则（即改变原来以fifs为规则的排队思想），根据第二天拟出院人数，采用穷举法逐一安排未入院患者，建立

4、图表模型，具体安排见附录二、附录三；在安排患者入院后，可认为只改变了相应的三个指标值，所以在问题一中建立的评级体系仍可用来评价问题二中模型；并求得问题二模型中病床工作效率比问题一中的病床工作效率要高，则说明我们建立的模型是可行的，具体比较如下表： 问题二与问题一模型中病床工作效率的比较c1（问题二）c（问题一）y11.1010.9710.5870.567y21.5170.9710.6100.543y31.6390.9710.6280.564y41.4180.9850.5900.565y50.8600.98506340.615问题四是在假设医院周六、周日不进行手术的情况下，对手术时间安排作出调整

5、，调整结果为：白内障手术时间为每周一、周三不变，对五类患者的手术时间安排也作出了相应调整，具体调整结果见附录四；问题三，通过处理相关数据，得出各类病人的平均住院时间，并运用描述统计方法得出其住院时间的波动范围，运用动态优化模型求出最短等待时间，再结合各类病人的波动范围进而可预测未入院患者的平均等待入院时间区间，从而可告知未入院患者的入院时间区间。问题五，从便于管理的角度出发，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定，因此，运用统计软件spss处理相关数据，可得出各类疾病患者的平均逗留时间，结合各类病人的在系统内的平均逗留时间和各类病人的比例分析有效逗留时间，并根据有效逗

6、留时间建立比例模型确定病床的分配比例：白内障（单）：白内障（双）：青光眼：视网膜疾病：外伤=0.17：0.26：0.13：0.39：0.05；从而得出各类疾病床位的比例分配比为13：21：10：31：4关键词 多目标分析法 topsis法 优化模型 排队论 图表模型 比例模型一、问题的重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。由于到达医院的就医人数是没有标准的规律可循，所以时常有患者因排队拥挤、服务不便而离去的现象，患者未能及时就诊，同时医院也受到损失，因此

7、，入院等待时间和等待手术时间成为患者评价医院运转效率高低的重要标准，而怎样合理地规划患者就医时的入院和病床安排也是医院管理者们相当重视的问题。考虑某医院眼科病床合理安排的问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。白内障手术较简单，而且没有急症，目前该院是每周一、三做白内障手术。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。该医院眼科手术条件

8、比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照fcfs（first come, first serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，给就诊者和医院都造成了很大的不便，因此，为提高医院资源的有效利用，我们需考虑以下问题：问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评

9、价。问题三：能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。 问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。二、数据分析及初步处理将总数据分为三部分，第一部分为已出院患者信息；第二部分为正在住院患者信息；第三部分为未入院的排队患者信息。三部分的总人数为530人，第一部分为349人，第二部分为79人，第三部分为102人，经excel初步

10、处理后,可得到以下分析结果：对所提供的数据第一部分（表示已出院的患者信息）进行处理可得：已出院人数是349人，研究时间的区间为2008-7-13至2008-9-11，其中白内障患者有72人，白内障（双眼）患者有82人，青光眼患者有39人，视网膜患者有101人，外伤患者有55人，并且各类疾病患者的平均等待入院时间、平均住院天数、平均等待手术时间如下表：类型平均等待入院天数平均住院天数平均等待手术时间白内障1362白内障(双眼)13104青光眼12112视网膜疾病13142外伤181对第二部分（表示正在住院的患者信息）进行处理可得：正在住院的人数是79人，通过病床的安排模型后，研究时间的区间为20

11、08-8-19至2008-9-23，其中白内障患者有7人，白内障（双眼）有22人，青光眼有9人，视网膜疾病患者有33人，外伤有8人，并且白内障患者、白内障（双眼）患者、青光眼患者、视网膜疾病患者、外伤患者的平均等待入院时间分别为13、13、13、13、1；而平均住院天数、平均等待手术时间则可由所建模型求出。对第三部分（未入院的排队患者信息）的数据处理可得：未入院的排队患者总人数是102人，研究时间的区间为2008-8-30至2008-10-3，其中白内障患者有21人，白内障（双眼）患者有29人，青光眼患者有15人，视网膜患者有36人，外伤有1人，并且各类疾病患者的平均等待入院时间、平均住院天数

12、、平均等待手术时间由所建模型可求三、基本假设3.1住院部的床位79即为眼科所能使用的总床位数；3.2 等待入院时间和手术等待时间不考虑因医生个人原因而造成的时间等待；3.3外伤疾病在有空位时立即安排住院，住院后第二天便安排手术；3.4该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题；3.5 在安排青光眼和视网膜疾病病者的床位时不考虑急症；3.6 相同类型未住院患者的平均住院时间与已住院患者的平均住院时间相同；3.7 未安排入院的患者总人数为102人；3.8 每天的手术个数没有限制；3.9 附录中数据具有可靠性、代表性。四、符号约定白内障-y1白内障

13、（双眼）-y2青光眼-y3视网膜疾病-y4外伤-y5病床的使用率-x1平均等待入院时间-x2平均入院后等待手术时间-x3标准矩阵中的最优向量- 标准矩阵中的最劣向量- 标准矩阵中评价对象指标与最优点的相对接近程度- 标准矩阵中评价对象指标与最劣点的相对接近程度- 各评价对象指标值与最优值相对接近程度的统计量-第i类疾病的住院人数- 第i类的平均逗留时间- 总逗留时间-t第i类疾病的有效逗留时间- i为研究对象（五类疾病类型），i取1、2、3、4、5五、建立模型5.1 名词解释：等待入院时间（取平均值）：病人从挂诊日起到开始入住医院（不包括当日）时这一段的时间；入院后等待手术时间（取平均值）：病

14、人入院即日起到开始动第一次手术（不包括当日）时的这一段时间； 病床使用率是反映每天使用床位与实有床位的比率，即实际占用的总床日数与实际开放的总床日数之比。床位使用率（%）计算公式：床位使用率=实际占用总床日数 / 实际开放总床日数 逗留时间即为等待住院时间与住院时间的和平均逗留时间即为总的逗留时间除以排队人数和住院人数之和有效逗留时间即为患者比例与平均逗留时间之积5.2模型的建立与求解 5.2.1问题一：评价该问题的病床安排模型是否合理，可以用病床的工作效率n为指标，若nn,说明该医院眼科的病床安排合理，反之，则属于安排不合理。而病床的工作效率以病床使用率、平均等待入院时间、平均入院后等待手术

15、时间为指标，得出三个指标与最优值的相对接近程度，分析比较各类疾病中各病床工作效率的高低，从而判断该模型是否合理。通过处理所提供数据的第一部分中的病人信息的数据可得：表一医院眼科病床工作效率的指标体系（原始数据矩阵）病床使用率（%）x1等待入院时间（天）x2入院后等待手术时间（天）x3白内障y180.3133白内障（双眼）y272.1134青光眼y380.3122视网膜疾病y480.3132外伤y598.411分别绘制成图，如下：图一 各类研究对象的病床使用率图（%）图二 各研究对象的等待入院时间图图三 各研究对象的的入院等待手术时间图利用公式：建立标准化矩阵，如下表：表二病床工作效率指标与眼科

16、疾病的归一化矩阵x1x2x3y10.430 0.070 0.016 y20.386 0.070 0.021 y30.430 0.064 0.011 y40.432 0.070 0.012 y50.527 0.005 0.005 根据标准化矩阵中各列中的最大值和最小值建立最优向量和最劣向量，,则由表二可知最优向量与最劣向量矩阵0.5270.070 0.021 0.3680.005 0.005 然后计算各评价对象指标值与最优向量和最劣向量的距离：（i=1、2、3、4、5为评价对象数，j=1、2、3为评价指标数）最后，计算各评价对象指标值与最优向量的相对接近程度：利用公式： 因此可得到表三c排序结果

17、y11.259 0.961 0.5672y21.127 0.949 0.5435y31.259 0.973 0.5644y41.264 0.972 0.5653y51.576 0.988 0.6151是01之间的统计量，值越大，说明越接近最优水平，计算结果如上表所示：我们可看出：其中与最优向量最接近的是y5，即评价对象为外伤中床位的工作效率最高，其次为白内障； 0.5,说明其与最优向量的接近程度超过50%，但该医院眼科住院部的病床安排并不合理。所以我们有必要根据住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型改善当前病床安排情况。5.2.2问题二：由于需要处理的数据较多，所以我们先将疾病分为白内障单眼

18、、白内障双眼、青光眼、视网膜疾病、外伤五类的数据分别处理，根据题目中告知的条件和查阅的相关资料，再采用枚举法，建立优化模型，逐一将各类疾病患者安排病床。由题意可知：外伤为急诊，所以由病床时最先安排入院；白内障，白内障（双眼），青光眼，视网膜疾病则按患者逗留时间的长短安排，逗留时间越短越早安排。这样，可得总的逗留时间最短，平均逗留时间也为最短。模型表达式： 即总的逗留时间最短：优先顺序为：急诊，白内障，白内障（双眼），青光眼，视网膜疾病按诊治时间的长短安排，诊治时间越短的越早安排，诊治时间越长越晚安排。这样，可得总的诊治时间最短，平均诊治时间也为最短。在此基础上，根据各类眼病，按fcfs给予入院

19、，手术。模型求解：外伤患者，属于急诊，故安排在当天，或者第二天入院，次日进行手术。而据第一位门诊外伤患者，于门诊的第二天入住，而医院病床安排遵循外伤疾病患者在病床有空时立即安排住院，故住院部病床已满因为白单，白双手术安排在周一，周三考虑准备时间要求尽可能短，故白双患者应全部安排在周六，周日住院，这样，在周一，周三完成双眼手术，观察期过后即可出院，这样时间住院时间最短，病床也得到了充分利用，周转率益最高，且周一，周二可以安排白单患者进行住院，于周三手术，而白双患者不行，故周六，周日，安排病患的顺序为：外伤、白内障（双眼）、白内障、青光眼，视网膜疾病。白内障（单眼）串者应安排在，周六，周日，周一，

20、周二入住医院，且在入住后的12天就进行手术，这样，也可以使得病床周转率达到最高。青光眼，视网膜疾病患者在住院后2-3天安排手术，约束条件如下：周一，周三不进行青光眼，视网膜患者手术。故周六入院的青光眼，视网膜疾病患者，只能安排在周二手术；周日入院的青，视患者，最早只能安排在周二手术，否则只能推迟到周四；周一入院的青光眼，视网膜疾病患者，最早只能安排在周四手术；表四 各类疾病患者平均等待入院时间和做手术时间表 （准备天数，手术时间）周一周二周三周四周五周六周日外伤1，周二1，周三1，周四1，周五1，周六1，周日1，下周一白单2，周三1，周三无无无2，下周一1，下周一白双无无无无无2，下周一1，下

21、周一青光眼2，周二2，周四2，周四2，周五2，周六；3，周日2，周日3，下周二视网膜2，周二2，周四2，周四2，周五2，周六；3，周日2，周日3，下周二（说明，以左上角第一个单元格为例，表示：外伤患者周一入院，准备时间为1天，周二进行手术）白单-白内障单眼，白双-白内障双眼，视网膜-视网膜疾病表五病症白内障白内障(双眼)青光眼视网膜疾病外伤p358106p第一次手术到康复出院时间均值入院安排顺序：先外伤，再白内障（单），再白内障（双眼），再青光眼，再视网膜疾病患者；考虑到周一，周二均可安排白内障（单）入院，而白内障（双眼）只能在周六，周日以安排入院；由附录二中表一，表二，表三，分析可知，表一为

22、7月13日到9月11日，以前，所有出院病人信息，表二为9月11日，79张病床所住病人的情况；表三为9月11日，等待住院病人的队列；根据病人术后观察时间平均值，可得出附录一中第二部分的出院时间；根据入院周表，及病人术后观察时间平均值，分别可知表三中等待住院的病人的具体入院、手术、出院时间数据修正： 表六序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间1视网膜疾病2008-8-15 2008-8-29 2008-8-31 /2008-9-102视网膜疾病2008-8-16 2008-8-29 2008-8-31 /2008-9-1013白内障2008-8-19 2008-9-4 200

23、8-9-8 /2008-9-1143白内障2008-8-26 2008-9-7 2008-9-8 /2008-9-11附录一表一的最后一行数据：序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间349外伤2008-9-42008-9-52008-9-6/2008-9-119月11日出院病人只有一外伤患者，由表二可知，79张病床已经住满，故表二中最早出院时间为9月12日，将其中出院数据前于12日的，均以12日代替。由附录二表二分析可知，9月11日，79张病床已满，据附录一表一分析，9月12日出院患者报表： 表七序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间1视网膜疾病20

24、08-8-152008-8-292008-8-31/2008-9-122视网膜疾病2008-8-162008-8-292008-8-31/2008-9-124青光眼2008-8-192008-9-12008-9-4/2008-9-1272外伤2008-9-42008-9-52008-9-6/2008-9-1213白内障2008-8-192008-9-42008-9-8/2008-9-1243白内障2008-8-262008-9-72008-9-8/2008-9-12得出拟出院人数为6人；根据患者出院有病床腾出，则可安排新的患者入院这一动态变化模型，并利用已有的数据推测新患者的出院时间。综合分析

25、可知：9月12日（周五）安排新患者入院名单为： 表八序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间3青光眼2008-8-302008-9-122008-9-132008-9-218青光眼2008-8-312008-9-122008-9-132008-9-2113青光眼2008-8-312008-9-122008-9-132008-9-2117青光眼2008-9-12008-9-122008-9-132008-9-2140青光眼2008-9-42008-9-122008-9-132008-9-2197外伤2008-9-112008-9-122008-9-132008-9-19按照这

26、种安排方式，采用穷举法，可得到102位新患者的具体入院时间和大致出院时间，具体安排见附录二；综合分析后，在2008-9-21，住院部在安排102位患者入院后还有5个空病床位。利用问题一中所建立的评价体系，对问题二中的安排做出评价：仍以病床使用率、患者平均等待入院时间、平均等待手术时间为指标来评价病床的工作效率，所得新的指标矩阵如下表：表九 安排患者入院后各评价对象的指标与最优向量的相对接近水平c1（安排后）c（安排前）y11.1010.9710.5870.567y21.5170.9710.6100.543y31.6390.9710.6280.564y41.4180.9850.5900.565y

27、50.8600.98506340.615由上表可知：根据住院部当前的情况和已知第二天拟出院病人数来建立的患者安排入院模型，与当前住院部的fifs规则相比，五类疾病的病床安排合理度有所提高，所以问题二建立的模型在一定程度上是可行的。5.2.3 问题三：考虑问题三的时候站在任意一个人的角度考虑。假设门诊当日没有空病床（如果有空床则可以立即安排），即门诊当日住院人数为79人，门诊当日此人排在第i个位次，门诊当日之前等待住院人数（e），设门诊当日住在医院里的79人在n天内全部出院，门诊当日住院的79人在门诊后第j（1=j=e+i 求得j的最小整数值，记为f，这样求得的f是所有病人住院时间都用平均住院时

28、间计算的结果，考虑到住院时间的波动情况就可以求出一个区间。用excel分类求出各类病人住院时间的波动范围。通过对相关数据中的住院时间进行排序，然后分类计数汇总，得到汇总图，根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，用excel中的描述统计方法，可计算各类疾病患者的大致入院时间区间，具体计算过程如下：白内障（单眼）患者住院天数及相应的人数（横坐标表示住院天数，纵坐标表示相应人数。下同） 白内障（双眼）患者住院天数及相应的人数青光眼患者住院天数及相应的人数外伤患者住院天数及相应的人数视网膜疾病患者住院天数及相应的人数根据图像得白内障患者（单）的住院时间主要集中在4-6天，波动幅度为（6-4）/2=

29、1同理可得：白内障患者（双）的住院时间主要集中在6-10天，波动幅度为2青光眼患者的住院时间主要集中在9-11天，波动幅度为1外伤患者的住院时间主要集中在10-14天，波动幅度为2视网膜疾病患者的住院时间主要集中在10-14天，波动幅度为2由此可确定门诊当日患者的的大致入住时间区间为：若为白内障患者（单），则入住时间区间为，若为内障患者（双），则入住时间区间为，若为青光眼患者，则入住时间区间为，若为外伤患者，则入住时间区间为，若为视网膜疾病患者，则入住时间区间为， 问题四： 医院手术时间安排要作出调整，而白内障手术时间安排在周一、周三不变；具体分析如下：从外伤角度考虑，若医院周六、周日不安排手

30、术，周五的外伤问诊患者将最早于下周一进行手术，其间住院最长可达3天，最短于周日安排住院，只需一天，而从人性化角度考虑，外伤属急症，在病床有空时立即安排住院，至于手术时间安排，则只能推迟到下周一。从白内障患者手术角度考虑，白内障手术于周一，周三进行，白内障患者可于周六，周日，周一，周二住院准备，于周一完成手术后，取观察时间为均值三天，将于周四、周六出院。从白内障（双眼）手术角度去考虑，在周六、周日入院为最佳入院时间，于周一完成一只眼手术，周三完成另一只眼睛手术，观察三天后出院时间为周六，因青光眼、视网膜疾病术后观察时间较长，对出院影响不大，但少了两个工作日的手术安排时间因此，周六、周日不安排手术

31、造成的影响是1、 外伤，青光眼，视网膜疾病少了两个工作日的手术时间，病床用以安排准备手术时间；2、 白内障患者的出院，与非手术时间几乎重合；3、 病床使用效率降低；空床率增加；白内障手术时间不改变：模型分析：原来该院白内障手术是在周一、周三进行，若改在周二、周四进行白内障手术，因通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。则周一到周五天手术时间被完全分割，周一、周三、周五安排青光眼，周二、周四安排白内障手术，不利于手术前准备工作，也对手术的灵活安排造成影响，导致跳跃性手术时间推迟，这是不可取的白内障手术若改在周三，周五进行，出院时间大部分落在周六和周一；对于入院准备时间恰好

32、合适，且与周一、周二的青光眼、视网膜手术逢合，导致平均逗留时间较长的青光眼、视网膜疾病手术在白内障手术之前进行，使得逗留时间短产生不必要的逗留时间，与目标平均逗留时间最短相违背。 故白内障手术时间为周一、周三，不改变；周六、周日不手术，使得入院和手术作出相应调整：白内障（单）手术由原来安排的2008-9-17，2008-9-22调整为2008-9-15日；白内障（双眼）手术时间不改变，第一次手术仍为2008-9-15，2008-9-22；第二次手术为2008-9-17，2008-9-24；青光眼手术原来安排在8-13，8-18，8-19；周六、周日不手术后调整为：8-16（周二），8-18（周

33、四）；其中问诊时间较早的青观眼患者（2008-8-31前）的手术由原来的最早2008-9-13（周六），推迟到2008-9-16（2008-9-16为周二，周一因白内障手术不进行青光眼手术）；而问诊时间较晚的青光眼手术由原来的2008-9-19（周五），提前到2008-9-18；视网膜疾病手术由原来8-20（周六），8-21（周日），8-23（周二）调整为8-18（周四），8-19（周五），8-23（周二）；且调整后的8月23日手术患者有很大程度的提高；模型表达式：模型求解及结果：、可由各类疾病的已住院者的平均逗留时间可知，通过求解可得出调整后的手术安排表： 表十 调整后的入院及手术安排表 （

34、准备天数，手术时间）周一周二周三周四周五周六周日外伤1，周二1，周三1，周四1，周五，下周一，下周一1，下周一白单2，周三1，周三无无无2，下周一1，下周一白双无无无无无2，下周一1，下周一青2，周二2，周四2，周四2，周五，下周二，下周二3，下周二视2，周二2，周四2，周四2，周五，下周二，下周二3，下周二（说明，以左上角第一个单元格为例，表示：外伤患者周一入院，准备时间为1天，周二进行手术）即：第二天拟出院人数为6人附件： 第二天安排入院情况表序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间7白内障2008-8-312008-9-122008-9-15/2008-9-1814白

35、内障2008-8-312008-9-122008-9-15/2008-9-1822白内障2008-9-12008-9-122008-9-15/2008-9-1825白内障2008-9-22008-9-122008-9-15/2008-9-1826白内障2008-9-22008-9-122008-9-15/2008-9-1897外伤2008-9-112008-9-122008-9-15/2008-9-21具体附录四；问题五：为便于管理，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类患者占用床位的比例大致固定，可以采用以最佳安排比例为目标，患者的平均逗留时间最短为约束条件建立动态规划化模型。由附录2008

36、-07-13到2008-09-11的患者信息可得出五类患者的人数及所占比例，如下表：表十一 五类患者人数所占总人数比白内障（单眼）白内障（双眼）青光眼视网膜疾病外伤总计人数100.00 133.00 63.00 170.00 64.00 530.00 比例0.19 0.25 0.12 0.32 0.12 1.00 这个统计是61天中各类眼科病人的情况，且人数较多，因此具有很强的代表性，所以可以认为以后来的患者都接近这个比例。我们以此为基准来建立使得所有患者在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配模型。依据附录一表一算出五类患者在系统内的平均逗留时间：表十二 五类患者的平均逗留时间表白内障（单眼

37、）白内障（双眼）青光眼视网膜疾病外伤平均逗留时间（天）182123258由于各类病人在医院的平均逗留时间不同，所以不能仅以病人的人数比例来确定病床，我们应该考虑各类病人有效逗留时间（t）。t=k(i)*t(i) k(i)表示各类病人的比例， t(i)表示各类病人的平均逗留时间。由上式得出下表：表十三 五类患者的有效逗留时间白内障（单眼）白内障（双眼）青光眼视网膜疾病外伤总计平均逗留时间（天）18.0021.0023.0025.008.00有效逗留时间（天）3.405.272.738.020.9720.38有效逗留时间比0.170.260.130.390.051.00要使得所有病人在系统内的平均

38、逗留时间最短，就应使得病床的分配比近似等于有效逗留时间比。即病床的分配比为：白内障（单）：白内障（双）：青光眼：视网膜疾病：外伤=0.17：0.26：0.13：0.39：0.05；而住院部总床位时79个，所以白内障（单）、白内障（双）、青光眼、视网膜疾病的床位分配比例是六 模型评价本文用多目标分析方法，能有效地反映问题的关键，且易于编程求解。在安排病床时，重在用穷举法对患者的病床进行安排，用此种方法能够考虑全面，能得出比较合理的安排方法。采用统计和排队论的知识，兼顾患者的平均等待入院时间长短，患者在门诊时即可知道其入院时间区间。文章特色有两点，第一是采用表格法，众多的表格使得数据更能较好地反映

39、出相关信息；第二，在安排患者入院时采用文字叙述解答与算式相结合（偏重于文字解答）的方法建立模型，较清晰地说明患者入院的具体方案，并将此种模型命名为“文字模型”。不足之处在于用穷举法安排病床时，由于数据量较大，所以在安排时耗时多，过程复杂，不便于处理更庞大的数据群，因此本文建立的模型在一定程度上不适应于有庞大数据群的医院病床安排；再次，本文只对所给数据进行了排列，并未对其他时间的数据进行处理，因此在求解各指标值时存在一定的误差。七、参考文献1孙振球.医学统计学.北京；人民卫生出版社，2002.2. 孙振球,田凤调.以用综合评级方法.北京；中国科学技术出版社，1994.3. 严金燕，等.应用top

40、sis法对医院医疗工作质量综合评价.中国医院统计，2002，9（4）:215-217.附录一： 用于求解topsis法的c语言程序（1）归一化处理时程序：#include #include void main() int i,j; double p53,sum=0, temp; double k53=61,12,2,83,10,2,89,10,1,78,15,1,44,1,1; for(i=0;i5;i+) for(j=0;j3;j+) sum+=kij*kij; /*求和*/ temp=sqrt(sum); for(i=0;i5;i+) for(j=0;j3;j+) pij=kij/temp

41、; printf(%lfn,pij); getch();（2）求解研究对象指标与最优值的距离时的程序：#includestdio.h #includemath.h void main() int i,j; double sum1,sum2,k,p,r53=0.370,0.073,0.012,0.504,0.061,0.012,0.540,0.061,0.006,0.474,0.091,0.006,0.267,0.006,0.006; double bj=0.267,wj=0.006; sum1=0.0,sum2=0.0; for(i=0;i5;i+) for(j=0;j3;j+) sum1=s

42、um1+(rij-bj)*(rij-bj); sum2= sum2+(rij-wj)*(rij-wj); k=sqrt(sum1); p=sqrt(sum2); printf(%lfn,%lfn,k,p); getch(); 附录二 2008-9-11当日住院者（79人）名单以及出院时间表序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间1视网膜疾病2008-8-152008-8-292008-8-31/2008-9-122视网膜疾病2008-8-162008-8-292008-8-31/2008-9-123白内障(双)2008-8-192008-9-12008-9-82008-9-

43、102008-9-134青光眼2008-8-192008-9-12008-9-4/2008-9-125视网膜疾病2008-8-192008-9-12008-9-4/2008-9-146视网膜疾病2008-8-192008-9-12008-9-4/2008-9-147白内障(双)2008-8-192008-9-12008-9-82008-9-102008-9-138视网膜疾病2008-8-192008-9-22008-9-4/2008-9-149视网膜疾病2008-8-192008-9-32008-9-5/2008-9-1510白内障(双)2008-8-192008-9-32008-9-8200

44、8-9-102008-9-1311白内障(双)2008-8-192008-9-32008-9-82008-9-102008-9-1312视网膜疾病2008-8-192008-9-32008-9-5/2008-9-1513白内障2008-8-192008-9-42008-9-8/2008-9-1214视网膜疾病2008-8-192008-9-42008-9-6/2008-9-1615视网膜疾病2008-8-202008-9-42008-9-6/2008-9-1616视网膜疾病2008-8-202008-9-42008-9-6/2008-9-1617视网膜疾病2008-8-202008-9-420

45、08-9-6/2008-9-1618视网膜疾病2008-8-202008-9-42008-9-6/2008-9-1619白内障(双)2008-8-202008-9-42008-9-82008-9-102008-9-1320视网膜疾病2008-8-212008-9-52008-9-7/2008-9-1721白内障(双)2008-8-222008-9-52008-9-82008-9-102008-9-1322白内障(双)2008-8-222008-9-52008-9-82008-9-102008-9-1323视网膜疾病2008-8-222008-9-52008-9-7/2008-9-1724青光眼

46、2008-8-232008-9-52008-9-7/2008-9-1525青光眼2008-8-232008-9-52008-9-7/2008-9-1526白内障(双)2008-8-232008-9-52008-9-82008-9-102008-9-1327视网膜疾病2008-8-232008-9-62008-9-9/2008-9-1928白内障(双)2008-8-232008-9-62008-9-82008-9-102008-9-1329白内障(双)2008-8-232008-9-62008-9-82008-9-102008-9-1330青光眼2008-8-242008-9-62008-9-9

47、/2008-9-1731视网膜疾病2008-8-242008-9-62008-9-9/2008-9-1932白内障(双)2008-8-242008-9-62008-9-82008-9-102008-9-1333视网膜疾病2008-8-242008-9-62008-9-9/2008-9-1934视网膜疾病2008-8-242008-9-62008-9-9/2008-9-1935白内障(双)2008-8-242008-9-62008-9-82008-9-102008-9-1336青光眼2008-8-242008-9-62008-9-9/2008-9-1737视网膜疾病2008-8-252008-9-62008-9-9/2008-9-1938视网膜疾病2008-8-252008-9-62008-9-9/2008-9-1939青光眼2008-8-252008-9-62008-9-9/2008-9-1740白内障(双)2008-8-252008-9-62008-9-82008-9-102008-9-1341白内障(双)2008-8-252008-9-72008-9-82008-9-102008-9-1342视网膜疾病2008-8-262008-9-72008-9-9/2008-9-1943白内障2008-8-262008-9-72008-9-8/2008-9-1244白内障(双)2008-