专接本的数学资料

1、河北汇文专接本辅导学校北汇文学校权威内部资料河北省普通高等学校专科接本科教育公共课考试高等数学题型分类与例题解析使用说明这是为参加河北省普通高等学校专科接本科教育入学考试的学生复习高等数学编写的辅导材料。专门为河北汇文专接本辅导学校和河北意通考试辅导学校编撰的，编者以该科考试大纲为依据，按照大纲所列考试内容和考试要求，并参照河北省教育厅2006年11月编写的考试指南，将复习题进行分类，对每种题型都指出解题思路、理论依据或解题方法，供读者复习和练习；对于有一定难度的题目，给出解题提示；对于解题中需要注意的问题，在题解后给出说明。需要指出的是，例题的解答中只给出主要的

2、推导、计算或证明过程，具体的过程还需读者自己完成。因篇幅所限，有关定义、定理没有列出，请读者自己查阅教材。其中第三章和第六章会有黄沙老师在课堂上专门讲解到，请参加汇文和意通的辅导才能听到课程的精华！第一章 函数 极限 连续一、函数1、求函数值方法 将给定的自变量值代入函数解析式。（1）初等函数的函数值例1 设函数 ，求 。解 因为 。（2）分段函数的函数值方法分段函数求函数值 时，首先确定 属于函数表达式中自变量哪一段变化范围，然后再将 代入该段相应的表达式中。例2 设函数 ，求 。解 因为 。（3）隐函数的函数值方法将自变量值 代入确定隐函数的方程 ,解得 就是所求的函数值。例3 设方程 确

3、定函数 ，求 。解 将 代入方程式，解得 即为所求。2、求初等函数的定义域思路利用基本初等函数的定义域和以下原则：两个函数之和（差）的定义域是各自定义域的交集。例4 求以下函数的定义域。 。解 （1）由不等式组 得解集 ，就是所求定义域。（2） 。说明 题（2）中不等式 如果化为 ，将增加解题的难度。例5 函数 的定义域是（ ）。分析 本题可以采用单项选择题的“特例排除法”求解。注意4个备选答案的区别仅在于区间的端点，因此只需检查-1和1是否在函数的定义域内。解 使得表达式中分母为零， 使得表达式中对数的真数为零，可见这两点都不在函数的定义域内排除（b）,（c）,（d），选择（a）。例6 设函

4、数 的定义域是-4，4，求函数 的定义域。分析 本题其实就是求不等式组 的解集。解 。例7 设函数 的定义域是（0，3），求函数 的定义域。分析 参看例6，只需求 各自定义域的交集。解 由不等式组 得解集（1，2），即为所求。3、判断函数的相同思路两函数相同的充要条件是它们的定义域相同，且对应法则也相同（即对于定义域中的每个自变量值，按照两个对应法则所得到的因变量值都相同）。两函数不相同的充要条件是它们的定义域不同，或值域不同，或对应法则不同。例8 以下函数中与函数 相同的函数是 。解 只有(3)。注意(2)、(4)和(5)的定义域都不是全体实数与 的定义域不同；(1)和(6)的值域都不是全体

5、实数与 的值域不同。4、判断函数的奇偶性方法（1）用定义： ，则 是偶函数； ，则 是奇函数。（2）用函数图像的对称性：奇（偶）函数的图像关于原点（y轴）对称。（3）利用基本初等函数的已知奇偶性和以下结论：两个奇（偶）函数的和还是奇（偶）函数；两个奇（偶）函数的积是偶函数；一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数；两个奇函数的复合函数是奇函数；一个奇函数与一个偶函数的复合函数或两个偶函数的复合函数是偶函数。注意（1）常数函数 是唯一的既是奇函数又是偶函数的函数。（2）奇函数与偶函数之和如果不恒等于零，则它既非奇函数又非偶函数。（3）定义域不是关于原点对称的区间的函数，一定既非奇函数又非偶函数。例9

6、判断以下函数的奇偶性。 。解(1)两个奇函数之积，是偶函数。(2)奇函数与偶函数之和，非奇非偶函数。(3)定义域 不关于原点对称，非奇非偶。(4) ；但是：奇函数。5、判断函数的周期性，求周期函数的周期方法（1）用定义：若存在非零实数 使得 ，则 是以 为周期的周期函数；（2）求三角函数的周期时，可将其化为形如 的函数，其周期分别是 , , 。注意 通常所说的周期是指最小正周期。例10 函数 的最小正周期是（ ）。 解 因 ，而 的周期是 ，则 周期是 。选（ ）。说明 常数函数 以任何非零实数为周期。例11 以下函数中哪些是周期函数？并写出其最小正周期。解 （1）不是周期函数；（2）借助于函

7、数的图像，可知周期是 ；（3）将表达式化为，易知周期为 。例12 关于函数 有以下4个命题：它是单调函数；它是奇函数；它是周期函数；它是有界函数。其中真命题是 。解 应填和。6、函数的复合例13 设 ，求 解 7、已知复合函数 的表达式和 的表达式，求 的表达式方法（1）先作变量代换 ，求出 的表达式。（2）将 写成 的函数，再作变量代换 。例14 已知 ，求 。解1 令 ，则 ；代入题设函数式： ，则 。解2 ，即 。例15 已知 ，求 。解 。（二）极限1、极限的定义与性质例1 数列 的极限（ ）。（a）等于0 （b）等于1 （c）等于0或1 （d）不存在分析 一个数列如果有两个子数列趋于

8、不同的极限，该数列极限一定不存在。解 选（d）。例2 （1）如果数列 收敛、 发散，则 一定发散吗？ 也一定发散吗？（2）如果数列 、 都发散，则 也发散吗？解（1） 必发散，否则由极限运算法则， 存在。矛盾。但是 不一定发散：当 收敛但极限不是零时，仿（1）可证明 一定发散；但是当 收敛于零时， 有可能收敛，如 ，也有可能发散，如 。（2） 不一定发散。例如 都发散，但是 收敛。2、求数列的极限（1）如果数列的通项公式能够写出，则得出通项公式再求极限。例3 求以下极限。 ;。解（1） ，则 原式 。（2）由等差数列求和公式： ，原式 。（3）原式 。其中用到等比数列求和公式。（2）利用极限存

9、在的夹逼准则思路将数列分别适当放大和缩小到容易求出极限且极限相等的两个数列。例4 求极限 。分析：本例的数列中 不能表示为初等函数当自变量取自然数的特例，因此不能用洛必达法则。考虑用夹逼准则计算，就是将数列适当地放缩成两个容易求出极限的数列。解 注意 ，而 。由夹逼准则 （3）利用初等函数的极限思路如果数列可以表示为 ，其中 是实变量函数，且 （或 ）， （或 ），则 。参看例7（2），例8（1）。3、初等函数的极限（1）利用初等函数的连续性方法设 在 连续，则 。例如 等。（2）利用无穷小与无穷大的倒数关系例5 求极限 分析 当 时， ；另一方面函数 当 时，极限分别存在但不相等。因此本题要

10、分别计算左、右极限。解： ，可见极限 不存在。（3）运用极限的四则运算法则例6 求极限。 。分析 这两个极限的共同特点是当 时分式的分子、分母同时趋于零，原因是分子、分母中都含有零因式 ，因此只需将这个公因式分离出来并且约分即可。解（1）原式 。（2）将分子有理化，则原式 。说明 分子分母同时趋于零的极限属于 型未定式，也可以用洛必达法则求解。例7 求极限。 。分析 题（1）的特点是分式的分子、分母同时趋于无穷大。这类极限的一般形式是，可以用所谓“无穷小量析出法”求解，即用分子、分母中最高次幂 同时去除所有的项。结果有3种可能：（1） 时，原式 ；（2） 时，原式 ；（3） 时，原式 。解（1

11、）用 遍除分子、分母各项，或直接用上述结论（2）：原式=3/2。说明 题（1）属于 型未定式，也可以用洛必达法则求解。（2）用 遍除分式的每一项，原式 。说明 题（2）也可以用 去除分子和分母的各项。例8 求极限。 。分析 可以将 视为 的 次幂。因此题（1）可将分子、分母同除以 ；题（2）在有理化之后同除以 。解（1）原式 。（2）原式 。例9 求极限 。分析 这是所谓 型未定式，需要将“差”化为“商”再求解通分即可。解 原式 。例10 已知 ，求 的值。解 由题设， 。参看例7的分析可知，必有 。（4）利用“有界变量与无穷小的乘积是无穷小”例11 以下极限计算错误的是（ ）。分析 (a)、

12、(b)、(d)题都是有界变量与无穷小的乘积，结果应是0。(c)题经变量代换 化为 ，正是重要极限，等于1。解 选（a）。（5）利用两个重要极限依据 例12 求极限 。解 原式 ，其中用到重要极限和有界量与无穷小的乘积。例13 求下列极限。 .解（1）原式 .说明 一般地，有 .此外，注意极限（ 是常数）。（2）原式 .（3）原式 .说明 两个重要极限分别属于 和 型未定式，也可以用洛必达法则求解。（6）等价无穷小代换依据如果在同一极限过程中 是等价无穷小： ，则常用的等价无穷小：当 时， ,等。例14 求极限。 分析 这两题都都可以用洛必达法则求解；不过这里用等价无穷小代换求解更为简便。解（1

13、）当 时 ；则原式 （2）原式 （7）未定式极限：洛必达法则（见第二章）。说明 使用变量代换的技巧有时可以使极限的计算更为简便。例15 求极限 。解 令 ，则 ，且当 时有 。则原式 。4、分段函数在分段点处的极限思路如果分段函数在分段点 两侧不是同一表达式，求极限 时要分别计算左右极限；否则直接计算极限 。例15 设 ， 为何值时极限 存在？解 例16 极限 （ ）。（a）等于1 （b）等于-1 （c）等于-1或1 （d）不存在解 因为 ，则 。选（d）。5、无穷小的比较依据用定义：设在同一极限过程中 都是无穷小，且极限 ,则 时 是比 高阶的无穷小，记为 ； 时 是比 低阶的无穷小； 时

14、是与 同阶的无穷小，其中当 时 与 是等价无穷小，记为 。例17 当 时，以下无穷小与 相比，哪些是高阶的、同阶但不等价的、等价的？解 。则当 时(1)和(2)是比 高阶的无穷小；(3)与 同阶但不等价；(4)和(5)是与 等价的无穷小。说明 以上题(1),(2),(3),(5)在求极限时都用到等价无穷小代换。例18 当 时，以下函数与 为等价无穷小的是（ ）。分析 (d)不是无穷小;(a)是与 同阶但不等价的无穷小;(b)是比 低阶的无穷小。解 选（c）:用等价无穷小代换，有 。（三）函数的连续性1、分段函数在分段点处的连续性依据函数 在点 连续 存在，且 存在，并等于 。例1 已知函数 在

15、 连续，求 的值。解 。由题意和连续性定义，必有 。例2 讨论函数 的连续性。解 可见 在 处是连续的；在 ： 在 连续。因此， 在定义域 上连续。2、函数的间断点及分类依据（1）如果函数 在点 无定义，或极限 不存在，或该极限虽存在但不等于 ，则 是 的间断点。（2）初等函数若在某点无定义，但在该点两侧有定义，则该点是它的间断点。（3）若 是 的间断点，且 在 的左右极限都存在，称 是 的第一类间断点，其中当左右极限相等时，称 是 的可去间断点；凡不是第一类间断点的间断点，称为第二类间断点。例3 是函数 的（ ）。（a）连续点 （b）可去间断点 （c）第一类不可去间断点 （d）第二类间断点解

16、 函数在 无定义排除（a）；极限 （有界变量与无穷小的乘积）选（b）.例4 求函数 的全部间断点，并指出其类型。解 这是初等函数，通过求定义域可知，间断点有 。是可去间断点；都不存在和 都是第二类间断点。例5 函数 的间断点的个数为（ ）。（a）0 （b）1 （c）2 （d）3分析 这是初等函数，求出它的定义域就能找到间断点。解 函数的定义域是 ，则间断点是 。选（c）.3、求函数的连续区间思路（1）函数的定义区间与其间断点集合的差集，就是它的连续区间。（2）初等函数的定义区间就是它的连续区间。例6 求函数 的连续区间。解 这是初等函数，定义域 ，这就是函数的连续区间。4、闭区间上连续函数的性

17、质（有界性定理，最大最小值定理，介值定理，零点定理）例7 如果函数在某个闭区间上连续，则它在该区间上一定（ ）。（a）可导 （b）可微 （c）单调 （d）有界解：由闭区间上连续函数的有界性定理，选（d）。说明 闭区间上连续函数不一定可导、可微、单调，例如 。5、方程实根的个数或位置的判断思路如果函数 在闭区间 上连续，且 ，则方程 在开区间 内至少有一个实根。说明 方程 的实根，就是函数 的零点。例8 证明方程 至少有一个正根。分析 构造一个辅助函数，使它在一个闭的正区间上连续，且在区间两端点异号。证 令 ，则该函数在区间 上连续，且 ， 。由零点存在定理，存在 ，即方程至少有一正根。说明 （

18、1）应用零点存在定理只能证明某个方程在某个区间内至少有一实根，但是不能说明在区间内至多有多少实根。（2）如果在证明了函数零点存在性之后，还要证明其唯一性，则只需证明函数是严格单调的函数。这需要用导数的符号来判断（第二章）。 第二章 一元函数微分学（一）导数1、导数的定义： 结论（1）函数在一点可导的充要条件是在该点的左右导数都存在且相等。（2）若函数在一点可导，则函数在该点一定连续。例1 已知 在 处可导，且 ，求 。提示 这类题目的一般解法是将所给极限式化为导数定义中的极限式与某个常数的乘积。解 由题设， ，所以 。例2 已知 在 处可导，则 提示 参看例1的提示。解 原式 。例3 确定 的

19、值，使函数 在 处可导。提示 函数在一点可导，则在该点必连续。解 由题意，函数在 必连续，则 （*）其次， ，由（*）式 ，因此 。由可导的充要条件，有 ；再由（*）式， 。例4 若 在 处可导， 在 处不可导，那么（ ）。均在 处不可导均在 处可导在 处不可导，而 在 处未必不可导在 处可导，而 在 处未必不可导解 选（c），理由参看第一章（二）例2。例5 在（-1，1）内有定义且 。则在 （ ）（a）极限不存在 （b）极限存在，但不等于零 （c）不连续 （d）连续分析 由题意可以得出 ，即函数在 可导，因此必定连续，从而极限存在且等于零（即 ）。选（d）。说明 本题主要考查“连续是可导的必

20、要条件”。2、求函数的（一阶）导数（1）初等函数的导数思路运用基本求导公式、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则计算。例6 求以下函数的导数。 。解 ；（3）先化简 说明 （1） 应当作为结论直接使用；（2）常见的幂函数的导数应作为结论记忆和运用，例如 等。（3）有时先将函数表达式化简，再求导数会简便些，如例6（3）题。例7 设 ，求 。解1 根据乘积的求导法则，有 ，其中 。由此可知 解2 因为 ，则例8 已知函数 可导，求函数 的导数。解 。（2）隐函数的导数方法（1）对确定隐函数的方程式两边同时求导。（2）用隐函数求导公式（见第五章）例9 求由方程 确定的函数 的导数。解 方程两边同时

21、对 求导，得到 ，即 。说明 在对方程两边同时求导时，实际上将 视为中间变量，例如 。例10 设函数 由方程 确定，求 。解 方程两边对 求导： （*）将 代入方程解得 ；再将 代入（*）式，整理得到 。说明 本题也可以由（*）式先整理出 ，再将数值代入求解，不过稍嫌繁琐。（3）参数方程确定的函数的导数方法对于参数方程 确定的函数 ，有 。例11 设 求 。解 。（4）取对数求导法方法对于形如 的所谓“幂指函数”和由多个因式的积、商、幂构成的函数，可以先对函数表达式两边同时取自然对数，然后用隐函数求导法求导数。例12 求 解（1）取对数， ，等号两边同时求导： 。说明 幂指函数的导数也可以借助

22、对数恒等式 求解，例如本题的又一解法是：。（2）取对数， ，则说明 由本题可以看出，取对数的目的是使乘幂化为乘除、乘除化为加减。3、求函数的高阶导数 （1）初等函数的2阶导数例13 已知函数 有2阶导数，求 的2阶导数。解 例14 求 的2阶导数。解 说明 求函数的2阶导数是在1阶导数的基础上进行的，因此求出1阶导数后的化简有时很重要。本题如果不对1阶导数的结果进行化简，计算2阶导数就将十分繁琐。（2）隐函数的2阶导数方法（1）对已整理出的一阶导数表达式 的两边继续求导。（2）对确定隐函数的方程式两边连续求导两次。例15 对例7方程式确定的函数，求 。解1 例7已求得 。继续求导： 。解2 例

23、7已求得 （*），并得出 （*）。对方程（*）继续求导： ，整理并将（*）代入：。（3）参数方程确定的函数的2阶导数方法将一阶导数的结果 记为 ，则 。例16 设 求 。解 。（4）求函数的任意阶导数的通项公式思路通过求函数的前几阶导数，归纳、猜测它的 阶导数的表达式。例17 求 阶导数。 解 则 ；则 ；则 。说明 严格地说，通过归纳得到的 的表达式还需用数学归纳法的证明，本课对此未作要求，因此至少应求出34阶导数后再进行归纳，而且在归纳出 的表达式后最好将 代如进行验证。（二）微分1、微分的定义和性质依据当 时，函数在 处可微，微分 。当 时， 是比 高阶的无穷小。例1 当 时， 是比 高

24、阶的无穷小，求 。提示 这是考查微分的定义。解 依题意， 2、求函数的微分方法（1）利用微分与导数的关系 ，通过计算导数来得出微分；（2）直接运用微分公式和法则计算微分；（3）复合函数的微分也可用微分形式不变性计算。一阶微分形式不变性：不论 是自变量还是中间变量，都有 。例2 已知 ，求 。解1 令 ,则 解 2 例3 设 ，求 。提示 这是隐含数求微分。解1 用隐函数求导法先求 ：先将方程左边化为 ；求导： ，整理得到 解2 用一阶微分形式不变性。等号两边同时取微分：化简： 。（三）中值定理1、罗尔定理，拉格朗日中值定理例1 以下函数中，在区间-1，1上满足罗尔定理的是（ ）。解 在指定区间

25、内（a）不连续；（b）不可导；（c）在区间端点的值不相等。则应选（d）。例2 函数 在区间-1，3上满足拉格朗日中值定理的 解 ；由拉格朗日中值定理，为所求的点。例3 在 上连续,在 内可导, .以下命题中假命题是（ ）分析 由题设 在 上满足拉格朗日中值定理的条件，则它在 的子区间 上也满足该定理，因此（a）、（c）、（d）都是真命题。解 应选（b），因为这时中值定理只能保证 在区间 内，却不能保证在 内。2、用拉格朗日中值定理的推论证明恒等式方法若在区间 上 ，且 ，则 例4 证明恒等式 。证 令 ，则 ；在任意闭区间上应用拉格朗日中值定理的推论，有 ；又 ，因此 。（四）导数的应用1、洛

26、必达法则求未定式的极限思路（1）满足法则条件的 型和 型未定式可以由 求解；（2） 型未定式可化为 型或 型；（3） 型化为 或 型；（4） 通过取对数或对数恒等式化为（1）或（2）。例5 求极限。 解 （1）这是 型。原式 。说明 在使用一次洛必达法则后，要对极限式进行整理，如果还是未定式，可以继续用洛必达法则。例如本题中间结果 仍属于 型，可稍加化简后继续用法则：。不过我们给出的解法是用等价无穷小代换，更为简便。（2）这是 型。为简便起见，作代换 ，则原式 。说明 第一步要用洛比达法则，其中 的导数要用取对数求导法；第二步式中由于因式 ，因此将其分离出来单独计算，不要参加洛必达法则中的求导

27、运算。（3） 型。通过通分化为 型。原式 。例6 求极限。 。解（1）这是 型。原式 。（2）这是 型。原式 。说明 第三步极限 也可以用等价无穷小代换，得到 。2、判定函数的单调性依据若在区间 上有 （ ），则在该区间上 单调增加（减少）。方法通常是用函数的不可导点和驻点（即导数为零的点）将函数的定义域分成若干区间，然后讨论导函数在每个区间上的符号。例7 讨论函数 的单调性。解 函数的定义域是 。 ；令 。当 时， ，函数单调增加；当 时， 。因此函数单调减少。例8 求函数 的单调区间。说明 函数在某区间上是单调的，称该区间为这个函数的单调区间。第三章：请参加汇文和意通的公共课数学辅导班，得

28、到更多精华知识！河北省普通高等学校专科接本科教育公共课考试英语知识分类与例题解析使用说明这是为参加河北省普通高等学校专科接本科教育入学考试的学生复习专接本英语编写的辅导材料。专门为河北汇文专接本辅导学校和河北意通考试辅导学校编撰的，编者以该科考试大纲为依据，按照大纲所列考试内容和考试要求，并参照河北省教育厅2006年11月编写的考试指南，将知识进行分类，其中的部分知识的难度是高于专接本英语的，但是，我们需要站在较高的起点上来学习，才有胜利的把握！ 其中还有部分知识汇文老师在课堂上专门讲解到，语音、作文、改错等题型将会在意通专接本课堂讲解，请参加汇文和意通的辅导才能听到课程的精华！以下的知识不一

29、定是老师课程上讲课的内容或顺序，是众多老师知识的结晶，请注意也要自学！第一讲：1 词汇和语法的测试重点1）近义词和近形词a. 近义词：指意义相近，考生容易混淆的词。着重考查考生对词义的确切理解。b. 近形词：指虽然词义不同但是在词的拼写、读音等词形方面有一定的相似之处。这类试题着重考查考生对词汇记忆的准确与熟练程度。2）动词短语这一类考题包括及物动词和副词，及物动词和介词构成的短语。它既考查考生对这些短语的构成和意义的掌握，而且考查它们的用法。3）介词短语这类考题在考查考生对介词意义的掌握的同时，考查考生对不同介词与其宾语的固定搭配及用法的掌握情况。例如：介词带名词、动名词、从句、疑问句及不定

30、式等各形式的宾语；介词短语做定语、表语、状语、宾语补足语等等。4）习惯搭配这类试题考查名词、形容词、动词、介词的各种其他固定用法，包括一些习语与成语的构成及意义，在测试中占有相当大的比例。2 语法的测试重点1） 谓语动词主要测试英语中的各种时态、语态以及主谓一致等。2） 虚拟语气主要测试各种虚拟语气的用法，其中关键是主句的时态和与之相应的条件状语从句中的时态。3） 连词的用法主要测试不同类型连词的用法及其引导的各种状语从句4） 非谓语动词主要测试动词不定式、动名词、现在分词、和过去分词各自的用法。其中重点是测试非谓语动词的时态和语态。5） 各种从句主要测试定语从句和名词性从句6） it 句型主

31、要测试it的不同用法，重点测试“it”作为形式主语、形式宾语、和用于强调结构的用法。在解答词汇和语法结构题时，可用以下几种方法：1. 看准就选的直接选择法词汇与结构考试的题型由题句和四个备选答案组成。在四个答案中，只有一个是正确的，其余三个都是干扰项。考生在答题时，首先应当运用直接选择法，也就是在做题时找出题句中与备选答案相关的词，利用语法规则-一般为固定搭配或习惯用法，直接选出答案。一旦看准，就不必再往下看，这样既能节省时间，又能提高正确率。2. 逐个排除法在答题时，如果不能从四个备选答案中根据词组的固定搭配或习惯用法直接选出答案的话，就应该从题的句子结构和上下文意思两方面加以考虑，通过对语

32、义、语法、逻辑的分析，或通过词汇、语法、辨析来逐个排除，确定三项都有错误，以便推论不知意思的项为正确答案。3. 按动词的适当形式选择在英语的各类词性中，动词是变化最多、应用最广的词类。考生除了熟练掌握谓语动词的时态、语态，以及非谓语动词在句中的不同作用之外，在答题时，首先要根据题句中的时间状语来判断谓语动词的时态；其次，按照语法规则（包括习惯搭配）选择出动词的适当形式，同时，还应考虑到题句中时态的前后呼应和题句本身的意义。4. 概率确定法 考生做选择题时，在备选答案中遇到生词是难免的，这时候，不能一见到生词就不知所措，而是应该认真推敲认识的词，同时利用概率论的知识，比较准确地选择答案。如果能够

33、认识四个备选答案中的一个、两个、或三个，可以做出以上的考虑；如果四个都不认识，这是虽用不上任何接题技巧，但也要利用构词知识根据上下文猜一个答案，这样至少会有25%答对的可能性。总之，一定要答题，不能空着。此外，需要强调的是，考生在答题时，对判断不准的答案，不能太犹豫不决，而应该当机立断做出选择。以上几种答题方法，只是基本的常用方法。在答题时要全面考虑问题，不要顾此失彼。一名词：首先让我们先看看考生中普遍存在的问题。从历次试卷的分析中可以看出，考生在词汇方面存在着以下的共同问题：1. 语意问题，包括多义词、同义词、近义词、反义词等。英语中不少单词是多义词，有的学生只知道某个单词的某种意思，却不知

34、道它的其它含义和在特定上下文中的引申含义，这在很大程度上影响了考生对题目的理解，也影响了考生答题的正确率。还有，有的考生不能准确辨别一些同义词的差异，不了解这些同义词适用的特定语境和场合，造成误选错选。另外，考生还常常混淆某些词形相近但词意或词性完全不同的词，例如：effect和affect，adopt和adapt等。此外，英语和汉语分属两种不同的语系，词语的涵义往往很难完全对等。受汉语词义干扰也是学生学习中的困难因素之一。2. 搭配问题，包括名词与形容词的搭配；动词与名称的搭配；动词、名词或形容词与介词的搭配；动词与副词的搭配等。这些搭配很复杂，有的依据语法搭配，有的根据习惯用法搭配，千变万

35、化。这往往是产生词汇和语法错误的主要原因。名词考查的重点是近义词、反义词辨析、一词多义用法、名词与介词的搭配，形近词辨析以及辨别名词的单复数等内容。其中名词与介词的搭配，形近词辨析以及辨别名词的单复数等内容，我们将在以后的相关篇章中做详细讲解。1. 近义词这类题的的四个选项为意义相近的四个名词，要求考生从中选出符合题意的词。例：the newspaper didnt mention the _ of the damage caused by the fire.a) rangeb) levelc) extent d) quantity例：my father seemed to be in no

36、_ to look at my school report.a) mood b) emotion c) attitude d) feeling第二讲 形容词形容词和副词是英语语法中的重要组成部分，词汇用法测试中的重要内容之一就是：形容词和副词的误用；形容词和副词用于修饰时的词序；某些在词义上容易混淆的形容词和副词；有关形容词和副词比较级和最高级的用法；由形容词和副词和其它词所组成的固定结构等。下面我们就谈谈这些问题：1. 语序形容词做定语的一般词序为：限定词-性质-形状-颜色-来源-材料-基本特征和用途-名词，即：当一个名词有几个前置修饰语时，表示最基本特征的词往往离所修饰的名词最近。例：a

37、beautiful blue dress，短语中blue是dress的基本特征，所以最靠近修饰的名词dress。2. 词义辨析形容词词义辨析以及形容词与名词的搭配是历年四级的考点之一。1) 同义形容词、近义形容词辨析例：there were some _ flowers on the table.a) artificial b) unnatural c) false d) unreal例：our new house is very _ for me as i can get to the office in five minutes.a) adaptable b) comfortable c)

38、 convenient d) available例：they took _ measures to prevent poisonous gases from escaping.a) fruitful b) beneficial c) valid d) effective4. 形近形容词辨析例：it is quite necessary for a qualified teacher to have good manners and _ knowledge.a) extensive b) expansive c) intensive d) expensive5. 易混形容词辨析例：in brit

39、ain, the best season of the year is probably _ spring.a) later b) last c) latter d) late6. 形容词与名词的搭配例：in the advanced course students must take performance tests at monthly _.a) gaps b) intervals c) length d) distance例：students or teachers can participate in excursions to lovely beaches around the i

40、sland at regular _.a) gaps b) rate c) length d) intervals7. 形容词most的用法例：it is reported that _ adopted children want to know who their natural parents are.a) the most b) most of c) most d) the most of8. 数词+名词构成复合形容词，其构成方法及用法见下例：例despite the wonderful acting and well-developed plot the _ movie could n

41、ot hold our attention.a) three-hours b) three-hour c) three-hours d) three-hours9. 比较和倍数的表达例：americans eat _ as they actually need every day.a) twice as much protein b) twice protein as much c) twice protein as much d) protein as twice much 副词1. 副词的一般词序为：频度副词-被修饰动词-程度副词-方式副词-地点副词-时间副词例：you always st

42、udy very hard here this term.（你这个学期总是在这里非常用功地学习。）a) neither，nor的用法例：the organization had broken no rules, but _ had it acted responsibly.a) neither b) so c) either d) bothb) however的用法例：ive already told you that im going to buy it, _.a) however much it costs b) however does it costs much c) how much

43、 does it cost d) no matter how it costsc) more than的习惯用法：两词连起来用时表示“非常”、“不仅仅”；两词分开用时表示“与其不如”。例：you mean much to me. you are more than a friend of mine.（你对我很重要。你不仅仅是我的朋友。）it is more a measure of desperation than as one calculated to achieve victory.（与其推测为争取胜利，不如说它是孤注一掷。d) less than的习惯用法表示“很不”。例：the ge

44、neral manager is extremely busy recently, and he is obviously less than pleased to have visitors.（总经理最近非常繁忙，很显然他不高兴有来访者。）e) hardly more than 例：the little man was _ one metre fifty high.a) almost more than b) hardly more than c) nearly more than d) as much as f) no more than的习惯用法：合用时表示“只不过、至多、仅仅、就是”；

45、分开用时表示“和一样、正如一样”。例：he always looks down upon others, but he himself is no more than nobody.（他总是瞧不起别人，但其实他自己只不过是个庸人而已。）g) no less than的习惯用法：合用时表示“至少、多达”；分开用时表示“和一样、正如一样”（= no morethan）。例：the output of this year will be no less than 18 million tons.（今年的产量将多达一千八百万吨。）第三讲 代词（一）代词分为人称代词、物主代词、反身代词、指示代词、疑问代

46、词、关系代词、连接代词和不定代词等。其中重点是：1. 物主代词：本类代词又分为形容词性物主代词和名词性物主代词。这两类代词用法的最大区别是：形容词性物主代词具有形容词性质和作用，用于修饰名词；名词性物主代词具有名词性质和作用，本身就可以做主语、表语或宾语。换句话说，形容词性物主代词后面必须加名词，而名词性物主代词后面不得加名词。例：i dont like my own bicycle, i like his.（我不喜欢我自己的自行车，我喜欢他的。）these are not his belongings, they are mine.（这些不是他的财物，是我的。）2. 关系代词：who，who

47、se，whom，which，that，as，等注意：在以下情况中不能用that：g) 在非限制性定语从句中例：she has two brothers, who are both doctors. （她有两个兄弟，他们都是医生。）h) 在介词后（但如果介词移到其它位置上，还是可以用that）例：i am going to visit the old man from whom i once learned english.（我要去拜访一位曾经教过我英语的老人。）3) as的用法as用做关系代词时，类似who, which，常和such, same连用，并在固定句型中出现。例：he was an

48、 englishman, as i knew from his accent.（他是个英国人，这是我从他的口音中得知的。）my hometown is no longer the same as it was.（我的家乡和过去不一样了。 代词（二）3. 不定代词：在这里，我们只谈论几个重要的不定代词用法。1) any，all, every, each都可以译成“每个人，人人，大家”，both的意思是“两者都”，但它们的具体异同点为：a) all强调整体，every强调每个人，each强调每个人各自。例：all _ is a continuous supply of the basic nece

49、ssities of life.a) what is needed b) for our needs c) the thing needed d) that is neededb) all和every都适用于三者及三者以上的情况，前面都可以加否定词（如：not, nearly, by no means等）。而each可指包括两者在内的情况（即，要指两者中每个人的话，只能用each）。all和each都可以加of加名词，但every后面不能接of。例：the residents, _ had been damaged by the flood, were given help by the re

50、d cross.a) all their homes b) all whose homes c) all of whose homes d) all of their homesc) any表示“任一的、任何的”例：the medicine is on sale everywhere. you can get it at _ chemists.a) each b) some c) certain d) any2.other, another，any other，the other的用法：a) other表示“另外”，而another表示“另外一个”，等于an other。两者都可以做主语、定语

51、和宾语。another只表示单数泛指的意思，而other有复数形式；特指时在其前加定冠词；前面可加任何限定词以及数量词。b) other用于两者（或双方）的情况下，another用于三者情况下。例：he has more concern for others than for himself.（他关心他人比关心自己更重）例：no agreement was reached in the discussion as neither side would give way to _.a) the other b) any other c) another d) other例：we had a pa

52、rty last month, and it was a lot of fun, so lets have _ one this month.a) another b) more c) the other d) other3. none，neither的用法例：i have two boys but _ of them likes sweets.a) both b) neither c) either d) none4. anything, nothing, something例：frankly speaking, id rather you _ anything about it for t

53、he time being.a) didnt do b) havent done c) dont do d) have done1) nothing but（通常指物）与none but（通常指人）：只不过，只有例：dont worry about that too much. it is nothing but a quiz.（不要太焦虑，这只不过是一次小测验。）例：when he arrived, he found _ the aged and the sick at home.a) none but b) none other than c) nothing but d) no other than 2) anything but：并不，根本不例：he was