实验六抽样定理的MATLAB仿真

1、厂” 7门丫汛T I心Hunan University Of Science and Engineering综合性、设计性实验报告姓名 贺鹤学号201308002118专业 通信工程 班级2013级1班实验课程名称抽样定理的 MATLAB仿真指导教师及职称李玲香讲师开课学期2014至2015学年 第二 学期上课时间2015年6月17、27日湖南科技学院教务处编印实验名称：抽样定理的仿真实现小组合作：是O 否小组成员：无1、实验目的（1 ）加深理解时域采样定理的概念，掌握利用 MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用 MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。（2）通过MA

2、TLAB编程实现对时域抽样定理的仿真实现，达到训练学生应用计算机分析问题 的能力目的。（3 ）初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。（4 ）在仿真的基础上，结合硬件实验箱，通过电路的连接实现，初步掌握电路的设计是实现。2、实验设备及系统环境：硬件设备：PC机，示波器，恒盾信号与系统实验箱 HD-XH-2操作系统：win 7开发工具：MATLAB3、实验内容（1）MATILAB实验内容： 自定义一个连续时间信号，并画出该信号的时域波形及其幅频特性曲线； 对信号进行在临界采样、过采样、欠采样三种采样，得到采样序列，并画出三种不同采样频率时的采样序列波形； 对不同采样频率下的采样序列进行频谱

3、分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。 对信号进行谱分析，观察与中结果有无差别。 由采样序列恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。（2 ）根据抽样定理电路实现原理图，在恒盾 信号与系统实验箱HD-XH-2完成抽样定理的电 路连接，验证时域抽样定理。4、实验方法步骤及注意事项（1）设计原理图fa(t)连续信号IsZ丿H ( j )f(t)恢复信号理想低通滤波器抽样信号TS (t)取样脉冲信号S(t)(2)编程步骤(仿真实验)确定f(t)的最高频率fm。对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。

4、确定Nyquist抽样间隔Tn。选定两个抽样时间：TsTn。 滤波器的截止频率确定：ms C 3 S -3 m。采样信号f(nTs )根据MATLAB计算表达式的向量表示。 重建信号f(t)的MATLAB中的计算机公式向量表示。根据原理和公式，MATLAB计算为:ft=fs*Ts*wc/pi*si nc(wc/pi)*(o nes(le ngth( nTs),1)*t- nTs*o nes(1,le ngth(t);(3) 电路连接原理(硬件实验)ChHIF5 实验数据处理方法自定义输入信号：f仁cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/

5、3)改变抽样频率，实现欠抽样、临界抽样和过抽样，调试结果分析：(1)频率sfmax2fm时，此时的采样是成功的，它能够恢复原信号，从时域波形可看出，比上面 采样所得的冲激脉冲串包含的细节要多，在频域中也没出现频谱的交叠，这样我们可以利用低 通滤波器得到无失真的重建。如图 3所示(3 戰獰坤fife图=200Hz恢复后信号波形及频谱综合以上欠采样、临界采样、过采样三种情况的分析，可以看出要使采样信号可以恢复到原信 号，采样频率必须满足时域采样定理，从而验证了时域采样定理。6.实现（1 ）电路连接图及验证结果采样信号采样后恢复信号原信号（2）程序代码及运行结果1采样程序：fun cti on fz

6、=caiya ng（fy,fs）fs0=10000; tp=;t=-tp:1/fs0:tp;k1=0:999; k2=-999:-1;m1=le ngth(kl); m2=le ngth(k2); f=fs0*k2/m2,fs0*k1/m1; w=-2*pi*k2/m2,2*pi*k1 /ml;fx仁 eval(fy);FX1=fx1*exp(-j*1:le ngth(fx1)*w);figuresubplot(2,1,1),plot(t,fx1,r)title(原信号),xlabel(时间 t (s) axis(mi n(t),max(t),mi n( fx1),max(fx1) subpl

7、ot(2,1,2),plot(f,abs(FX1),r)title(原信号幅度频谱),xlabel(频率f (Hz) axis(-100,100,0,max(abs(FX1)+5)Ts=1fs;t1=-tp:Ts:tp;f1=fs*k2/m2,fs*k1 /m1;t=t1;fz=eval(fy);FZ=fz*exp(-j*1:le ngth(fz)*w);figuresubplot(2,1,1),stem(t,fz,.), title(取样信号),xlabel(时间 t (s) lin e(mi n(t),max(t),O,O)subplot(2,1,2),plot(f1,abs(FZ),m)

8、title(取样信号幅度频谱),xlabel(频率f (Hz)2恢复程序：fun cti on fh=huifu(fz,fs)T=1fs; dt=T/1O; tp=;t=-tp:dt:tp; n=-tp/T:tp/T;TMN=o nes(le ngth( n),1)*t- n*T*o nes(1,le ngth(t);fh=fz*s in c(fs*TMN);k1=0:999; k2=-999:-1;m1=le ngth(k1);m2=le ngth(k2);w=-2*pi*k2/m2,2*pi*k1 /m1;FH=fh*exp(-j*1:le ngth(fh)*w);figure subpl

9、ot(2,1,1),plot(t,fh,g),st仁sprintf(由取样频率 fs=%d,fs);st2=恢复后的信号;st=st1,st2; title(st) , xlabel(时间 t (s)axis(mi n( t),max(t),mi n( fh),max(fh)lin e(mi n(t),max(t),O,O)f=10*fs*k2/m2,10*fs*k1 /m1;subplot(2,1,2),plot(f,abs(FH),g)title(恢复后信号的频谱),xlabelC频率f (Hz)axis(-100,100,0,max(abs(FH)+2);3三种采样实现程序及其显示结果：

10、3); 欠采样：f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/fs2=caiya ng(f1,140);fr2=huifu(fs2,140);YI5；：-ODB 0 0&0 040 0? D 0 02 0 01 D GCS 0 1时间1 *)图fs=140Hz原信号波形及频谱 图fs=140Hz取样信号波形及频谱1T11- 一T f Xj/i J l|* J f!I1 /l I 11 tri f1 f!I i VI n1 /Jk010 3S H060 0i 0 02 C 0 02 0U 0 00 03 d 1BtiRl 阿1fl11 -

11、A ft I ,L A1 j卩-_. 1八, VtnJ Yj.(M -SC -甜43-20 0 21200 -1-Ajlfl100 -I 1J1llV JS Wj L、1.V( VVl Alh r A A A/V . V J -,-&0a-20il20403 ao me图fs=160Hz恢复后波形及频谱 过采样：f仁cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3);fs2=caiya ng(f1,200);fr2=huifu(fs2,200);if信君0 1 -QOfl -0 0G 0 04 -0 020 n C2 Q (M 0 D6 n

12、CB 0L HI Li111 1lir +iiiii-lirH.*diiU.1 用孑 4.H2-0.K00.02Q.2 Q 他 D X Q1时可屮旳梓信号乓净软培-130 銅 聞 須 -2C020 U- GO SO TtM貝-乔(Hf|1s00 -图fs=200Hz取样信号波形及频谱图fs=200Hz原信号波形及频谱图fs=200Hz恢复后信号波形及频谱7. 实验总结一开始接触这个实验的时候有点迷茫，不知所措。通过老师的讲解还是有点不知从何下手。 但经过不断地摸索和老师的帮助终于有所头绪。通过这次数字信号处理课程设计，让我了解了 关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计，MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程，对我对数字信号处理的理解加深了一步一一MATLAB拥有强大的数据仿真能力。MATLAB软件使得困难、枯燥的数字处理过程变得非常简单，不仅能够非常迅速的计算出 幅频相频、卷积、等，而且还能自动画出连续、离散的波形曲线。使我们能非常直观的了解数 字信号的处理结果。在这过程中我遇到了所多的难题，通过与老师和同学的交流和学习，让我学会了很多在课 堂上没有理解的难点。