从课本到奥数(五年级)第一讲 小数的简便运算

1、从课本到奥数（五年级）第一讲 小数的简便运算 简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。一道计算题的简便算法常常不止一种。小数的简便运算一般分为两个方面： （1） 利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；（2） 巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。 计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。难题点拨计算：0.125400 2.510.8 点拨 ：观察上面两道算式，算式中，400可以写成850：算式中，10.8可以写成10+0.8。 这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧算。 0.125400

2、 =0.125850=150=50 2.510.8=2.5（10+0.8）=2.510+2.50.8=25+2=27想一想做一做1. 0.12596=0.125（100-4）=0.125100-0.1254 =12.5-0.5 =12 2. 1.2588=1.25（80+8）=1.2580+1.258=100+10=1103. 0.2540.4 =0.25（40+0.4）=12.5(10+0.8) =0.2540+0.250.4 =10+0.1 =10.14. 12.510.8= 125+10=135难题点拨计算： 199.719.98-199.819.96点拨 ： 观察算式发现，19.98扩

3、大到它的10倍就是199.8，因此我们先将减号前面的部分写成19.97199.8，再利用乘法的分配律巧算。 199.719.98-199.819.96 =19.97199.8-199.819.96 =199.8(19.97-19.96) =199.8 0.01=1.998 想一想做一做 用简便方法计算下面各题。1. 26.425-2.6250 2. （20-4）0.25 =26.425-2625 =200.25-40.25 =（26.4-26）25 =5-1 =0.425 =4 =103. 1.255.6+2.504.4 = 1.2580.7+2.50（4+0.4）=100.7+10+1=7+

4、10+1=184. 4.820.59+0.414.82 =4.82(0.59+0.41) =4.821 =4.82难题点拨计算： 0.24528+24.53+2.457.2 88.88.7+11.29.9-11.21.2点拨 观察上面两道算式，算式可以先根据积不变的性质将算式中0.2450.28, 2.457.2化成24.50.72，然后利用乘法分配律进行简算；算式可以直接利用乘法分配律进行简算。 0.24528+24.53+2.457.2 =24.50.28+24.53+24.50.72 =24.5（0.28+3+0.72） =24.54 =98 88.88.7+11.29.9-11.21.

5、2=88.88.7+11.2（9.9-1.2）=88.88.7+11.28.7=（88.8+11.2）8.7=1008.7=870想一想做一做用简便方法计算一下各题。1. 22.058.2-20.054.5-20.053.7=22.058.2-（20.054.5+20.053.7）=（20.05+2）8.2-20.05（4.5+3.7）=（20.05+2）8.2-20.58.2=（20.05+2-20.5）8.2=28.2=16.42. 4.8252-4812.2-480 =4.8252-4.8122-480 =4.8(252-122)-4.8100 =4.8(252-122-100) =4.

6、830 =1443. 6.250.16+3.70.84+25.50.084 =6.25(1-0.84)+3.70.84+2.550.84 =6.25-6.250.84+3.70.84+2.550.84 =6.25-0.84(3.7+2.55-6.25) = 6.254. 197237+197.21.9-98670.38 =197237+19720.19-986235.19 =1972(37+0.19-35.19) =19722 =3944 难题点拨 计算：3.60.751.2（1.5240.18） 点拨 ： 如果分别算出除号两边的积，再求商，则非常麻烦，仔细观察被除数中的因数和除数中的因数存在

7、的关系，应用除法的性质去掉括号，改变运算顺序，就能使计算简便。3.60.751.2（1.52.40.18）=（3.60.18）（0.751.5）（1.224）=200.50.05=0.5想一想做一做用简便方法计算下面各题。1. 7.24.59.3（1.81.53.1）=（7.21.8）（4.51.5）（9.33.1）=433=362. 12.67.62.321.91.42.9=（12.61.4）（7.61.9）（2.322.9）=940.8=28.83. 3.720.26+6.286-3.723713=（3.720.26）（1-3750）+6.286=3.720.260.26+6.286=3.

8、72+6.286=41.4难题点拨计算：0.9+9.9+99.9+999.9 12+12.1+12.2+12.3+12.8+12.9点拨 算式中的每一个加数如果增加0.1就是整十、整百、整千的数，因此，可以将这几个数分别看做1，10,100,1000，再从和中减去多算的4个0.1。算式可以利用等差数列求和公式计算。 0.9+9.9+99.9+999.9=（1+10+100+1000）-0.14=1111-0.4=1110.612+12.1+12.2+12.3+12.8+12.9=（12+12.9）102=124.5想一想做一做用简便方法计算下面各题。1. 9.8+99.8+999.8+9999

9、.8=（10+100+1000+10000）-40.2=11109.2 2. 45+4.5+0.45+0.045 =45（1+0.1+0.01+0.001） =451.111 =49.995 3.0.2+0.4+0.6+1.6+1.8+2 =（0.2+2）102 =11看看你能摘几颗“”用简便方法计算下面各题。 0.2540.4+0.12510.8 =0.25（40+0.4）+0.125（10+0.8） =10+0.1+1.25+0.1 =11.45200.320.05-20.03200.4 =200.320.05-200.320.04 =200.3（20.05-20.04） =200.30.

10、01 =2.003(3)0.525（13.1254）（851.011.01） =0.525【(13+0.125)4】85 =0.52552.585 =0.0185 =0.854.830.59+0.411.59-0.3245.9 =4.830.59+0.41（1+0.59）-3.240.59 =0.59（4.83+0.41-3.24）+0.41 =0.592+0.41 =1.592.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62 =（2.19+0.51）+(6.48-5.48)-(1.38+0.62) =2.7+1-2 =1.71.250.2532329.1=1.250.25（84101）9.1=(1.258)(0.254)(100+1)9.1=101(910+9.1)=9100+91=91918.90.2+8.80.2+8.70.2+8.10.2 =（8.9+8.8+8.7+8.1）0.2 =（174+8.5）0.2 =13.6+1.7=15.3(1+0.12+0.23