数的整除特征47662(20210430061124)

1、示_二数的整除特征1、一个整数的末尾一位数能被2或5整除，那么这个数就能被2或5整除。2、一个整数的末尾两位数能被4或25整除，那么这个数就能被4或25整除。3、一个整数的末尾三位数能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除。4.能被9和3整除的数的特征,被9如果各位上的数字和能被9或3整除，那么这个数能或3整除。5、一个整数的末尾三位数与末尾三位数以前的数字组成的数的差（大数减小数）能被7、11、13整除，那么这个数就能被7、11. 13整除。6、一个整数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字之和的差（大减小）能被11整除, 这个数就能被11整除。【例1】七位数23A45AB能被15整除

2、，A与B可以是哪些数字？【例2】从0,4,9,5这四个数中任选三个排列成能同时被2,5,5整除的三位宦_些_数。问：这样的三位数有儿个？【例3】五年级（1）班有36名同学，每人买了一本英语词典，共花了 6口2口元,问：每本词典多少钱？【例4】在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被345整除，而J1 使这个数尽可能小。示_二【例5】要使27A3B这个五位数能被44整除，那么个位，白位各应该是儿?【例6】能被11整除，首位数字是6,其余各位数字均不相同的最大与最小六位数分别是儿？数的整除专项练习:1、五位数6A25B的A, B各是什么数字时，这个五位数能被75整除？问：这样的五位数

3、共有几个？2、在厂|内填上合适的数使七位数167 口2。口 能被72整除。3、在1978后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能同时被345整除，并且使这 个数尽可能小。4、若一个六位数口7419口 能被11整除，求这个六位数。5、能彼11整除，首位数字是6其余各位数字均不相同的最大和最小六位数分别是儿?6、一个六位数37A46B是99的倍数，求这个数除以33的商。7、在97538口的内填上什么数字，就能被15整除？填上什么数字就能被45整除？填上什么数字就能被21整除？&四年级有72名学生，共交5月份课间营养加餐心04.口 元 内的数字模糊 不清）。平均每人交多少钱？9、四位数8410能被2

4、和3整除，口中应填（）。10、在下列各数中，能被3整除，乂能被11整除的是（）o10012375115537721515841511、在里填上适当的数字，使口 674口 这个数能同时被2、5、9整除。12、一个数能被11整除，首位数字是7,其余各位数字各不相同的最小六位数是什么？13、如果六位数口 8919 能被33整除，那么这个六位数是多少？14、能同时被9. 25、8整除的7位数是 1992 ,这个七位数是多少？15、五位数2A89B能同时被4和9整除，求这样的五位数。16、口然数1一100中，共有多少个不能被3或11整除的数?17、判断306741,3287690能否被7整除，能否被13

5、整除？18、五（1）班数学测验平均分90分，总分A86Bo问这个班多少名同学?19、七位数72AAABB是6的倍数，问，这样的七位数有儿个？20、在1-100这100个口然数中，不能被2整除，或者不能彼3整除，不能彼5整除示_二的数有儿个？质数与合数，分解质因数1、质数:只能被1或它本身整除的口然数。合数：除了能被1和它本身整除外还能被其他一些口然数整除的数。2、质数除了 2以外，其余的全都是奇数。3、100以内质数顺口溜：二、三、五、七.一计九、一十七,二九、三十七,四一、四十七,四三.五三.五十九,六一.七一，六十七,七三.八三，八十九, 还有七九，九十七。【例1】A是一个质数，而1LA+

6、6, A+& A+12, A+14都是质数，求A。【例2有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是143,如果它的长、宽、高都是质数。那么这个长方体的体积是多少？【例3】有4名同学参加数学夏令营，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，而他们年龄 的乘积是17160 他们分别是多少岁？【例4】写出从小到大的五个质数，耍求后面的质数都比它前而一个质数大12。盔_【例5 (1)如果两个质数的和是1999,那么这两个质数的积是多少？(2)如果三个质数和是130,那么这三个质数的积最大是多少？【例6】小瑜同学参加高年级数学竞赛，她的成绩、名次及年龄的乘积是3492。问：小 瑜的年龄、名次.成绩各是多少？mm 二

7、题资凰推玉冲_.心分解质因数专项练习：1、写出50以内5个连续口然数，耍求每个数都是合数。2、把一个一位数的质数A,写在另一个两位数质数B的后面，得到一个新的三位数, 这个三位数是A的119倍，求A和B。3、一个整数a与720相乘是一个完全平方数，求a的最小值。4、有五位同学的年龄恰好一个比一个大一岁，五个人的年龄乘积是95040o问：这五个同学的年龄各是多少？示_二5、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100,求这两个质数的积是多少？6、岸上有867名学生，准备乘船到对岸，來了一批小船，每船载人数相等，3次往返 把学生全部运到对岸。有多少只船？每船每次载多少人？7、用234,5中的3个数

8、码能组成的三位质数是（）o&已知MxN+5=x,其中为质数，而且都小于1000. *为奇数，问x最大是多少？9、3个质数的和是能被2、3整除的最小三位数，这3个质数的积最小是多少？最大是多少？10、长方体的体积是2100立方厘米，它的高是10厘米，长和宽都大于高。求长 方体的长和宽各是多少？11. 一个长方体，它的正面和上面面积之和是299平方厘米，如果它的长、宽、 高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？奇偶数分析：1、能被2整除的自然数叫偶数，不能被2整除的自然数叫奇数。依据因 数、被除数、除数的奇偶性可判断积、商的奇偶性；依据加数、被减数、减数的 示_二奇偶性可判断和、差的奇偶性。2、奇

9、、偶数的运算性质：奇数土奇数二偶数；偶数土偶数二偶数;奇数土偶 数=奇数；奇数x奇数=奇数；偶数X偶数=偶数，偶数X奇数=偶数；奇数个奇数的 和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数；任意个偶数和是偶数；奇 数的连乘积是奇数；因数中有一个偶数，积是偶数。【例1】1+2+3+1997的和是奇数还是偶数【例2】 有一本180页的故事书，从中任意撕下40张纸，这40张纸的所有 页码之和能否等于2009?请说明理山。【例3】某次数学竞赛，试卷共有30道题，评分方法是：答对一题得5分，不 答得1分，答错倒扣1分。问：某班参加数学竞赛同学的总分是奇数还是偶数？【例4】有11只杯口向上的杯子放在桌上，

10、每次将其中8只杯同时翻转，使其 杯口向下，能否经过若干次翻动后，11只杯口全部向下？【例5】幼儿园有25名小朋友，坐成5行5列。每个座位的询后左右的位置叫 做这个位置的邻座。如果想让每一个小朋友都换到邻座上去，能成功吗？为什 么？【例6】某展览馆共有36个陈列室，相邻两室之间都有门通行，有人希望每个 展览馆只去一次，你能帮他设计参观路线吗？奇偶数分析专项练习：1、25人参加羽毛球比赛，能不能让每个队员都恰好与另5个球员各赛一场，为什么？2、电影院小放映厅有50个观众，坐成10行5列。每个座位的前后左右的位置叫 做这个位置的邻座。如果想让每一个观众都换到邻座上去，能成功吗？为什么？3、从1-1995中，共有多少个奇数？多少个偶数?4、(1+2+3+4+5+.+99+100) x (1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+11)的积是奇数还是偶数？mm 二题资凰推玉冲_.心5、49个学生做游戏，每一次都有8个学生向后转。能不能经过若干次的向后转,使每个学生全部都