《平行四边形的面积计算》教学设计

1、义务教育教科书数学五年级上册 平行四边形的面积计算教学设计 单位：番禺区石碁镇韵琴小学 执教：陈锦添 教学内容 : 人教版五年级数学上册 p80-83 页 教学目标 : 1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积 计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式， 能正确求平行四边形的面积。 2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操 作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实 际问题的能力； 使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验 数学的价值。

2、教学重点： 使学生理解、 探究、推导和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地 计算平行四边形的面积。 教学难点： 通过学生动手操作， 用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形， 找 出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 学生分析： 在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。 那么新旧知识间有怎样的联系； 图形中的边与边之间有不成直角的情况时， 该怎样计算面积，学生还没有接触过。 因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、 由浅入深地进行操作与观察， 从 而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度， 从而进一步认识计算方法的本质特征。 教学内容分

3、析: 本节课的学习，要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面 积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、 梯形面积、 圆的面积和立体图形表面积计算的基础。很显然，这节课起到承前启后的作用。 教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以平行四边形的面积计算为重 点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含 义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一 个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生 明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形 面积计算公式，使学生

4、明确面积计算公式的意义和来源。 教具、学具准备： 多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、出示课件，同学们看这幅图，找一找图中有哪些是我们以前学过的图形 仙“毎跡工丄出呀丄j丄I 2、请问校门口的两个花坛什么形状？（长方形和平行四边形）。猜猜它们的 面积一样大吗? 3、以前我们学习了长方形的面积，知道怎样求长方形的面积吗？在最初的 时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，如果面积单位是 1cm，如：下图的长方形一共铺了 12个，面积就是12 cm2，这种直接铺直接数 的方法，叫直接测量。（动画演示） 方形面积的方法，还记得这个公式吗？

5、（长方形面积 =长乂宽）（板书：长方形面 积=长乂宽）（课件：小精灵声音：这个长方形长 4厘米，宽3厘米，长方形面积 =长乂宽，4X3=12 cm2。） 5、有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，出示课件， 比如说， 我只会-Jf 乂方形由勺 这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我 们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积） 二、动手操作，探究新知 1、猜一猜：先来猜猜它的面积可能怎么求？（边X边）。 哦，他的意思是用一条边X另一条边，也就是边X邻边（板书） 。同意这个 猜想的同学举手。如果要求它的面积， 你想知道哪些数据？好，老师给你这两

6、个 数据：一条边长6m 一条边长5m请你计算它的面积。哦，6X5=30 m2。 还有别的猜想吗？（底X咼）（指一指底和咼在哪里） 同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想量出哪些数据？好，老 师也给你两个数据：底6 m，高4m请你计算它的面积。哦，6X 4=24 m2。 6米 2、数一数: 两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我们还得回到最基本的直 接测量法来验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。 这可不像长方形那么 好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第 80页, 看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m。 平行四边形的面积是

7、多少 m2?谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共 有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。） 这里哪个答案是正确的，6X4=24 m是正确的。为什么是正确的呢？（因为, 把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4X 6=24格）。 这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什 么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方 形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！ 3、剪一剪，拼一拼： （1）（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪 呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）哦，这条虚线

8、也就是平行四 边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗 ？ （2）第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！ 拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。 （学生动手操作） （3）拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展 示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高 剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。） （4）怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。 （5）再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的） 剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）

9、 师：看看课件操作。（课件展示） 4、议一议： 老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的 面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽 有什么关系呢？ 小组讨论： 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？ 谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪 拼后的长方形的面积。（板书）平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关 系？我们看课件演示。（板书：底=长 宽=高） 师：长方形的面积=长乂宽，那么平行四边形的面积怎样

10、求？ 生：平行四边形的面积=底乂高（板书） 师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行 四边形的面积=底乂高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。） 师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形 的面积等于拼成的长方形的面积， 平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形 的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长乂高，所以，平行四边形的面积=底乂 高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说） 5、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示， 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边 形的

11、高，那么S=ax h （板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之 间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记 作S=a.h或S=ah （板书）。 师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的? 师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的 数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。 三、分层训练，巩固拓展 基本练习: 1、 例1平行四边形花坛的底是 6厘米m高是4n,它的面积是多少? 综合练习: 2、 只列式不计算: 3、 (1)平行四边形的面积等于长方形的面积。 已知平行四边形面积是96平方米，高是8米，求底的算式是96X 8 一

12、块平行四边形菜地的底是 9米,高是5米,它的面积是45米。( (4) 一个平行四边形的面积是10平方厘米，它的底是5厘米，高是2厘米。 (5)平行四边形的滴和高分别与长方形的长，宽相等，它们的面积一定相等。 4、生活中的数学: (1)、出示一些生活中看到的平行四边形建筑、工具、楼梯等图片，最后找一个 平行四边形的停车位，让学生求面积。 (2)、请同学们拿出刚才的平行四边形，测量你需要的数据并利用公式求出它的 面积。(测量、计算、交流。) 拓展练习: 6下图中正方形的周长是32 cm 四、总结: 这节课你有什么有收获? 教学反思：在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学 习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单 位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。通过 引导学生提出假设一一动手操作一一推导一一概括的步骤开展探究活动，利用知 识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。 关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和 高与