2018广东中考数学试题和参考答案解析

1、WORD整理版分享2017年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟。2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准 使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5. 考生务

2、必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5的相反数是（）11A. B.5C.-D.-5552.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为（）A.0.4 X109B.0.4X1010C.4X109D.4X0103.已知A 70 ,则A的补角为（）A. 110B.70C.3

3、0D.204. 如果2是方程x2 3x k 0的一个根，则常数k的值为（）A.1B.2C.-1D.-25. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为:范文范例参考指导90, 85, 90, 80, 95,则这组的数据的众数是（）A.95B.90C.85D.806. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形 C.正五边形D. 圆7. 如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线y k1x（k10）与双曲线y电（k2 0）相交于A B两点，已知点A的坐标为（1, 2）,x则点B的坐标为（）A. (-1 , -2 ) B.(-2

4、 , -1 )C. (-1 , -1 ) D. (-2 , -2 )8.下列运算正确的是2A. a 2a 3aB.C. (a4)2 a6D.a4 a2a49.如题9图，四边形 ABCM接于O O, DA=DC / CBE=50 ,题7图题9图则/ DAC的大小为（）A.130 B.100C.65D.5010.如题10图，已知正方形ABCD 点 E是BC边的中点，DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论：SA ABFSa ADF ；Sa CDFCBF ； Sa adf2 Sacef ； Sa adf2Sacdf ,其中正确的是（）A.B. C.D. 、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

5、请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11. 分解因式：a2 a.12. 一个n边形的内角和是720，那么n= -I _.-101 b 213. 已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，题图则 a b 0（ 填“ ”，“”或“=”）.14. 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3, 4, 5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是.15. 已知4a 3b 1，则整式8a 6b 3的值为.16. 如题16图（1），矩形纸片ABCDK AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB

6、上的点E处，折痕为AF;再按题16图（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为 .题16图1)Ji（A1J题出图三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.计算：21| 7| (1 ) 3 .WORD整理版分享18. 先化简，再求值 宀 宀（X2 4），其中?=屁19. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理 1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分）20.

7、 如是20图，在ABC中，A B .（1）作边AB的垂直平分线DE与AB BC分别相交于点D E （用尺规作图，保留作图痕 迹，不要求写作法）：（2）在（1）的条件下，连接AE若B 50 ,求AEC的度数。范文范例参考指导R遡20图WORD整理版分享范文范例参考指导21. 如图21图所示，已知四边形 ABCD ADEF都是菱形，BADFAD、 BAD为锐角.(1)求证：AD BF ；(2) 若BF=BC求ADC的度数22. 某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题 22图表所示，请根据图表信息回答下列问题：组别体重（千

8、克）人数A4疋丈 軾）12BmC55x6080D60a6540E65.v7016体恥倾数分衍丧休重扇形统计图題22图表（1）填空：m=（直接写出结果）;在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度;（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?五、解答题（三）（本大题共3题，每小题9分，共27分）23. 如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2 ax b交 x 轴于 A(1,0),B(3,0) 两点,点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.占(1) 求抛物线y x2 ax b的解析式;(2) 当点P是线段BC的中点时，求点P

9、的坐标;(3) 在(2)的条件，求sin OCB的值.24. 如题24图，AB是O O的直径，AB= 4乜，点E为线段OB点(不与OB重合)，作CE丄0B迪24图交。0于点C,垂足为点E,作直径CD过点C的切线交DB的延长线于点P，AF丄PC于点F,连结CB.(1) 求证：CB是/ ECP勺平分线；(2) 求证：CF=CE;?3(3) 当?= 4时，求劣弧？c的长度(结果保留n)25 .如题25图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A C的坐标分别是A（0，2）和C（2 v3, 0）,点D是对角线AC上一动点（不与A C重合），连结BD,作DE丄DB交x轴于点E,以线段DE

10、 DB为邻边作矩形BDEF.（1） 填空：点B的坐标为;（2） 是否存在这样的点D,使得 DEC是等腰三角形？若存在，请求出 AD的长度；若不存在，请说明理由;（3）求证:?v33，设AD= x,矩形BDEF勺面积为y,求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值2017年广东省中考数学试卷参考答案、选择题12345678910DCABBDABCC、填空题11、a （a+1）12、613、14、-115、16、 10三、解答题（一）17、计算：-7-1-013解:原式=7-1+3=918、先化简,再求值:1x2解:原式x2x 2xx2x 22x当x5时，上式=2-519、解：设男生

11、x人，女生y x2 4，其中x . 5x 22x2则有30x 20y50x 40y：24o解得；1ieCAB答：男生有12人，女生16人。四、解答题（二）20、（ 1）作图略（2）T ED是AB的垂直平分线 EA=EB/ EAC/ B=50/ AEO ABE的外角 / AEC/ EBA+/ B=10021、（ 1）如图，T ABCD ADEF是菱形 ABAD=AF又/ BAD/ FAD由等腰三角形的三线合一性质可得ADL BF(2)T BF=BC BF=AB=AF ABF是等比三角形/ BAF=60又/ BAD/ FADBAD30 / ADC180 -30 =15022、( 1)、52(2)

12、144125280(3) 1000 12 52 80 100%72(人)200答：略五、解答题(三)ax b得223、解(1)把 A (1,0 ) B (3,0 )代入 y x-13abS解得4x 3(2 )过P做PML x轴与PM/ y 轴/ P为BC的中点， M为OB的中点3P的横坐标为-23把x= 代入24x.p3,32 4(3 ) PM/OC / OCB/ MPBPMMB PB9 916 43 .5423、54BM sin / MPBPB sin / OCB2 . 5524、证明：连接AC AB为直径，/ ACB90。/ 1+Z 2=90,/ 2+Z 3=90FP/ 1=/3又 CP为

13、切线/ OCP900/ DC为直径 / DBC90。/ 4+/ DCB90,/DCB/ D=90/ 4=/ D又弧BC：弧BC / 3=/ D /仁/4 即: CB是/ ECP的平分线(2) / ACB=90 / 5+/ 4=90,/ ACE/ 仁90由(1)得/仁/4 / 5=/ ACE在 Rt AFC和 Rt AEC中F AEC 90FCA ECA AFC AECAC AC CF=CE(3) 延长CE交DB于 QCF 3CP 4设：CF 3x, CP 4x由(2)得 CF CE 3x CB是 QCB的角平分线CB PQCP CQ 4xEQ 4x 3x xWORD整理版分享2 90CE EB

14、, CBQ 90 ,1 CQB 90 ,12 CQBCEB sBEQCE EBEB EQEB2 CE EQ即3x x EB2EB 3x在厶 CEB中，tan CBE3x 、3EB 尽CBE 60CBE 180 -60 -6060 AB 4 3OB 23弧BC的长度为：-602、3 2 3180325、( 1) 2 3,2B(2)存在理由：如图1若ED=EC由题知：/ ECD/ ED(=30/ DEI DB/ BDC60。/ BCD900 - / ECD60。 BD(是等边三角形，CD=BD=BC AG= ,OA2 OC24 AD=AC-C=4-2=2 如图2若CD=CE依题意知：/ ACO30,/CDE/ CED15/ DEI DB / DBE=0ADB180 - / ADB / CDE75/ BAC/ OCA30/ ABD180 - / ADB / BA(=75 ABD是等腰三角形， AD=AB2、3 ：若 DC=DEU/ DEC/ DCE=0 或/DEC/ DCE=15 / DEC90,不符合题意，舍去综上所述：AD的值为2或者2 3， CDE为等腰三角形题对图(1)SS25图(2)（3）如图（1）,过点D作DGLOC于点G, DHLBC于点H。/ GDE + /