二元一次方程组与不等式组解实际问题

1、不等式与不等式组姐实际问题1：某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全场年利润增加100万元，人均创利润至少增加6000元，前年全场年利润至少是多少？2：苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把销售价至少定为多少，就能避免亏本？要求是一元一次不等式，有答案，不需要过程最佳答案设前年全厂年利润是x万元, x/280+0.6(x+100)/(280-40) 解得x308 前年全厂年利润至少是308万元. 设商家把销售额至少定在X元才不亏本 X*（15）1.5 X1.58 商家把销售额至少定在1.58元才不亏本23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收

2、获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 24.(8分) 2007年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆

3、（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 23. 解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式组，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整数， x可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费 3002 + 2406 = 2040元

4、；方案二所需运费 3003 + 2405 = 2100元；方案三所需运费 3004 + 2404 = 2160元所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元24. 解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得： ，解这个不等式组，得：， 是整数，可取，可设计三种搭配方案：种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个种园艺造型个 （2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本所以种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：（元）方法二：方案需成本：（元）方案需成本：（元）方案需成本：元应选择方案，成本最低，最低成本为元21. (5分)某种客货车车费起点是2k

5、m以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费? 解：设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数. y=2.8+0.5n,可得n=142000+45513x2000+45514 即7915x8370,又7915x-3008370 8215x8670,故8215x8370,CB为,且4107.54185, =4.635,=4.85,n=5代入y=2.8+0.55=5.3(元) 从C到B需支付车费5.3元.毛25小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：

6、若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？26学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？27足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场,输了1场，得17分。 请问：(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队

7、打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?9庐城出租车的收费标准：起步价元(即行使距离不超过3千米都须付元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米计)某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元,那么甲地到乙地路程是( )A9.5千米 B10千米 C至多10千米 D至少千米1、一艘轮船从某江上游的A地匀速是到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V不变，V满足设么条件？2、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专

8、业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？3、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常耗损。商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？4、将若干只鸡放入若干个笼子里，若每个笼子里放4支，则有一只鸡无笼可放，若每个笼子里放5只，则有一个笼子无鸡，列不等式求至少有几个笼子，几只鸡？5、一次考试，有20道题，对1题给5分，错1题扣2分，不答不给也不扣分。小明有2道题未答，问至少答对几道题，总分不少于60分？6、某单位计划在国庆期间组织旅游,人数估计在1025人之间

9、,与甲,乙两旅行社联系后知道他们的服务质量相同,价格也都是每人2000元.甲旅行社表示可对每人七五折优惠,乙旅行社表示可免去一位带队人的费用,并对他人八折优惠,问该单位应当怎样选择,可使支付的总费用较少？7、在爆破时,如果导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒,人跑开的速度是5米/秒,点导火索的施工人员要在点火后能够跑到100米以外(包括100米)的安全地区,这根导火索的长度应取多少?8、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品，这种商品的成本是3元，每个出售价是5元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，问至少要生产、销售多少个这种商品才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用），超过购买机

10、器的投资款？9、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。10、杭州的一种出租车起步价是10元（并规定起步价是指行驶路程不超过4千米都须付10元车费），超过4千米后，每1千米加价1.2元（不足1千米按1千米计），现在某人乘这种出租车从汽车站到火车站，付车费17.2元，问汽车站到火车站的路程大约是多少千米？11、商场出售的A型冰霜每台售价2190元，每日耗电1度，而B型节能冰霜每台售价虽比A型冰霜高出10%，但每日耗电仅为0.55度，商场现将A型冰霜打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每

11、年365天，每度电按0.40元计算）？6、 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的速度不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。问：每个小组原先每天生产多少件产品？7、 某作战连队在一次执行任务中，将战士分成相同人数的8个小组，如果分配每组人数比预定人数多1人，那么战士人数将超过100人，如果分配每组人数比预定人数少1人，那么战士将不到90人，求预定每组分配的战士人数？二元一次方程组解实际问题 16.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，行到一半路程时机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍需要在预计时间到达，行驶余下

12、的路程每分钟的速度需要比原来快多少米？8.一列火车长143米，以每秒15米的速度通过一个山洞，从火车进入洞口到车尾离开山洞共用1分42秒。问这个山洞长多少米？ 9.邮车与货车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行38千米，货车每小时行24千米，邮车到达乙城，用30分钟装卸邮件后立即返回甲城，途中与货车相遇，两城相距161千米，问两车出发到相遇共用了多少时间？ 10.一列火车通过530米的桥需40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒。这列火车的速度和车身各是多少？ 11.两列火车，同时从两地相对开出，快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。快车每小时比慢车多行28千米，经过6小时相遇，相遇后两车继续按原方向前进，又经过3小时，快车到达乙地，这时慢车距甲地还有多少千米？ 12.一列客车以每小时72千米的速度行驶，客车的司机发现，对面开来一列货车，速度每小时行54千米。这列货车从他身边驶过共用8秒。求这列货车的长？ 13.甲、乙两人同时相向而行。甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，2小时相遇，相遇时乙比甲多行16千米。已知甲步行每小时走4千米，两人相遇后仍用原速度继续前进，甲还要多少时间可到B地？乙还要多少时间可到A地？ 14.有甲、乙、丙三人，甲每分钟走 100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。如果甲从东村，乙、丙二人从西村同时出发，相对