七年级数学上册期末试卷测试卷(含答案解析

1、七年级数学上册期末试卷测试卷（含答案解析）、选择题1.如图所示，沿图中虚线旋转一周，能【羽成的几何体是下面几何体中的（）A.0 s-0 乜2.如图是一个正方体的表而展开图，若正方体中相对的而上的数互为相反数，则2-y的 值为（）2C.- 33.已知实数6 b在数轴上的位宜如图，则a-b=（A. -2B. 6D.Z:I-A. a+bB-a+bc. a-b4.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（0如图，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图方式进张餐桌拼在一起可坐78人用餐（）I03-2LlD.元IOO140B.120C. 160下而计算正确的是（)3x

2、2-x2=3B. 3a2 + 2a3 = 5a-0.25 +Ie = O4D 3+x = 3x若a, b互为倒数，则-Aab的值为-4B-1C1A.D.5.A.C.6.A.D.7行拼接那么需要.0ODD C=3C=3 E= EEZ EZaA.13B. 15C17D. 198.如图正方体纸盒,展开后可以得到（）D.9.如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OBCG的位置，ZoGC等于IO（T ,则ZDGeM的度数为（）A. 20B.30C. 40D. 5010. 一8的绝对值是（）A. 8B.11C.-D. 88811已知关于X的方程2x-a+5 = 0的解是x = -2.则（?的值为（）A.2

3、B.-1C. 1D. 2过2020次逆移S最终到达的位置是（)15. 关于零的叙述，错误的是（）A.零大于一切负数C. A3D AB.零的绝对值和相反数都等于本身D. 零没有倒数，也没有相反数C“为正整数，则OK=O二填空题16在0, 1, J 一丁这些数中，无理数是17. 有理数中，最大的负整数是.18. 单项式一42y的次数是_.19. 已知等腰三角形有两条边分别是3和7,则这个三角形的周长是.20. 已知 = 2是关于X的不等式x-3,h + 10的解，则m的取值范围为.21下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统汁表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据

4、被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数 与科技小组活动次数相同.年级课外小组活动总时 间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1768八年级14.557九年级12.5OO则九年级科技小组活动的次数是22. 根据中央精准扶贫规划，每年要减贫约11700000人，将数11700000用科学记数法表示为.23. 请写出一个系数是一2,次数是3的单项式：.2124. 甲数X的丁与乙数）的丁差可以表示为3425. 如图所示,在P、0处把绳子如？剪断,且AP. PQ.QB = 2-3 AI若剪断的各段绳子中最长的一段为16Cm则绳子的原长为三.解答题26. 先化简，再求值：若 x=2, y= -

5、 1,求 2 (2y-y2- 1) - (2x2y - 3xy2 - 3)的值.27. 如图，所有小正方形的边长都为2个单位，A、B、C均在格点上.(1) 过点C画线段AB的平行线CD：(2) 过点A画线段BC的垂线垂足为E：(3) 过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F：(4) 线段AE的长度是点到直线的距离：(2)28如图，点O在直线AB上QC丄AB 在RtAODE中，ZODE=90% ZDOE=30% 先将0DE 一边OE与OC重合(如图1),然后将AODE绕点0按顺时针方向旋转(如图2),当OE与OC 重合时停止旋转.当ZAOD=80。时，则旋转角ZCOE的大小为；当OD在O

6、C与OB之间时，求ZAOD-ZCOE的值；在AODE的旋转过程中，若ZAOE=4ZC0D时，求旋转角ZCOE的大小C DCA0（图3）B29.在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格(1) 过点C画&3的垂线，并标出垂线所过格点E；(2) 过点C画A3的平行线CF,并标岀平行线所过格点F:(3) 直线CF与直线CF的位置关系是；(4) 连接AC, BC,则三角形4BC的而积为备用图1条用图2备用图3(1) 请你画岀所有符合要求的图形；(2) 若ZAOB = 30,求出ZCOD的度数31. 用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上而看到的形状图如图所示，从上而看到

7、 的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：从正面看从上回看(1) a, b, C各表示的数字是几？(2) 这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？(3) 当d = e = , f = 2时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.32. 计算：2 131(1) (-) - ( + ) -I-卜(-)3 344(2) -I2- (1-0.5) -3- (-3) 2I333. 解方程：(1) 3 (x+l) 6=0 + l1-X = 32四、压轴题34. 如图9,点O是数轴的原点，点&表示的数是6点B表示的数是b,且数a、b满足” -6 + （ +12）2 = 0 BO

8、A0（1）求线段力B的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴 上匀速运动.设点力、B同时岀发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运 动时间：（3）在（2）的条件下，当点力和点3都向同一个方向运动时，直接写岀经过多少秒后， 点&、B两点间的距离为20个单位.35. 如图，数轴上点A , 表示的有理数分别为6, 3,点P是射线AB .的一个动点（不与点A, 3重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点“的 三等分点.AB ：-60 13（1）若点P表示的有理数是0,那么MN的长为:若点P表示的有理数是6,那么MN的长为:（2）

9、点P在射线AB上运动（不与点A，3重合）的过程中，MN的长是否发生改变？ 若不改变，请写出求MN的长的过程：若改变，请说明理由.36. （理解新知）如图，已知ZAO8,在ZAOB内部画射线OC,得到三个角，分别 为ZAOC, ZBOC, ZAOB,若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线 OC为ZAOB的“二倍角线”.（1）一个角的角平分线这个角的二倍角线”（填是”或不是”）（2）若ZAOB = 60。，射线OC为ZAOB的“二倍角线”，则ZAOC的大小是（解决问题）如图，己知ZAoB = 60。，射线OP从04岀发，以20。/秒的速度绕。点 逆时针旋转：射线0。从OB岀发，以10。/

10、秒的速度绕0点顺时针旋转，射线OP, OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位垃的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为f 秒.图备用囹（3）当射线OP, 00旋转到同一条直线上时，求/的值：（4）若O4，OP, OO三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出/所有可能的值.37. 如图，Oe是ZAOB的角平分线，OD丄OB, OE是ZB0D的角平分线，ZAOE = 85（1）求 ZC0E；（2）ZCOE绕。点以每秒5：的速度逆时针方向旋转秒（OVFVI3） , f为何值时ZAOC = ADOE:（3）射线OC绕0点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE绕。

11、点以每秒5的速度 顺时针方向旋转，若射线OC、OE同时开始旋转川秒（OVmV24.5）后得到4ZAOC = - ZEOB ,求 m 的值.38. 如图，已知ZAOB = I50 ,将一个直角三角形纸片（ZD = 90 ）的一个顶点放在点0 处，现将三角形纸片绕点。任意转动，OM平分斜边OC与04的夹角，QV平分ZBOD.（1）将三角形纸片绕点0转动（三角形纸片始终保持在ZAOB的内部），若ZCOD = 30 ,则 ZMON=:（2）将三角形纸片绕点0转动（三角形纸片始终保持在ZAOB的内部），若射线OD恰好平 分 ZMON ,若 ZMON = ACOD,求 ZCOD 的度数；（3）将三角形纸片

12、绕点。从OC与04重合位置逆时针转到CQ与OA重合的位巻，猜想 在转动过程中ZCOD和ZMON的数呈:关系？并说明理由.备用图39. 如图，射线OM上有三点A、B、C,满足QA = 20Cln . AB =,BC = IOCmt点P从点0出发，沿OM方向以cms的速度匀速运动，点O从点C出发 在线段Co上向点0匀速运动，两点同时岀发当点0运动到点。时，点P. O停止运动. ABCM备用图(1) 若点。运动速度为Icmls,经过多长时间P、0两点相遇？(2) 当PA = IPB时，点。运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点。的运动速度；(3) 设运动时间为当点P运动到线段AB上时，分别取OP和A

13、B的中点E、F ,则 OC-AP-2EF =Cm .40 . (1)如图1,在直线AB 点P在4、两点之间，点M为线段PB的中点，点N为 线段AP的中点，若AB = n.且使关于X的方程(-4)x = 6-n无解. 求线段AB的长； 线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗？请说明理由：(2)如图2,点C为线段43的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明PA + PBPC的值不（1）如图，射线OC,射线OeI在ZAOB的内部（ZAoz）ZA0C） , ZAOB与 ZCOD互余； 若ZAOB = 60,求ZBoD的度数； 若OD平分ZBoC,求ZBOD的度数（2）若射线OD在ZAOB的内部，射

14、线OC在ZAOB的外部，ZAOB与ZCOD互补.方 方同学说ZBoD的度数是确左的：圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下 ZBOD的度数是确崖的，另一种情况下ABOD的度数不确左你认为谁的说法正确?为什 么？42. 已知点0为直线AB上的一点,ZEOF为直角,0C平分ZBOE ,如图匕若ZAOE二45：写岀ZcOF等于多少度：如图匕若ZAOE= zo（0n OC、0D. OE有公共端点0(1) 若OA与OE在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角：(2) 若ZAOC=I08 , ZC0E=no (0n72) , OB 平分ZAOE, OD 平分ZCoE (如图 2),求ZBOD的度

15、数：(3) 如图3,若ZAOE=88o , ZBOD=30 ,射OC绕点0在ZAOD内部旋转(不与0A、 OD重合).探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理 由.【参考答案】1试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行 且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B. 考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱.2. B解析：B【解析】【分析】正方体的表面展开

16、图，相对的而之间一左相隔一个正方形，根据这一特点确立出相对而， 再求岀x、y、Z的值，然后代入代数式计算即可得解.【详解】解：正方体的表而展开图，相对的而之间一左相隔一个正方形，x与“丫”是相对面,5与5是相对面,-4与“3x-2是相对面,Y相对而上所标的两个数互为相反数， 3-2+ (-4) =0,+y=0,解得 x=2, y=-2.,.2 - y=6.故选B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对而入手，分 析及解答问题.3. D解析：D【解析】【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以解答本题.【详解】解：由数轴可得，a0, I a I =-a,

17、 b =b, |I-II=.a-b.故选D.【点睛本题考查绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的意义.4. B解析：B【解析】【分析】设商品进价为X元，则售价为每件0.8x200元，由利润=售价-进价建立方程求出苴解即可.【详解】解：设商品的进价为X元，售价为每件0.8200元，由题意得0.8200=+40解得：x=120答：商品进价为120元.故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程 是关键.5. C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项的方法判断即可.【详解】A. 3x2-x2=2x2,i选项错误；B. 3/、2/不是同类项不可合并,

18、该选项错误；C. -O.25ab + -ab = O.该选项正确；4D. 3、X不是同类项不可合并,该选项错误故选C.【点睛】本题考查同类型的判断,关键在于淸楚同类型的泄义.6. A解析：A【解析】【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案【详解】解:, b互为倒数,则ab=l-4ab=-4故选A【点睛】此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.7 . D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n +2）个座位：由此进一步列方程即可.【详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐4 + 2 = 6人，2张长方

19、形餐桌的四周可坐4x2 + 2 = 10人，3张长方形餐桌的四周可坐4x3 + 2 = 14人， X张长方形餐桌的四周可坐4x+2人：则依题意得：4x2 = 78,解得：x=19,故选：D.【点睛】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了 变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题.& A解析：A【解析】【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.【详解】A. 两个白色圆和一个蓝色圆折叠后互为邻而，符合题意：B. 两个白色圆所在的而折叠后是对而，不符合题意；C. 白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对而，不符合题意；D. 白色圆与一个蓝色圆

20、所在的而折叠后是对而，不符合题意.故答案选A.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是熟练掌握正方体的展开图,明白对而相隔不 相邻这一原则.解析：A【解析】由折叠的可知Z OGC=Z OGC=IOOo , . Z OGD=I80o-Z OGC=800 f . Z DGC=Z OGC,-Z OGD=IOOO-80o=20o , 故选A.10. A解析:A【解析】绝对值.【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的左义，在数轴上，点一8 到原点的距离是&所以一8的绝对值是8,故选A.11. C解析:C【解析】【分析】把尤=一2代入2x+5 = 0即可求解.【详解】把 Jr =

21、 一2 代入 2x - +5 = 0 得-4-a+5=o解得a=l故选C.【点睛】此题主要考査方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.12 . A解析：A【解析】【分析】设这件商品的标价为工元，根据题意即可列出方程.【详解】设这件商品的标价为工元，根据题意可列岀方程0.7x-400 = 20%4故选A.【点睛】此题主要考査一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.13 . C解析：C【解析】根据同底数幕的乘法法则可得：X14 =x3 XX3 XX3 X5 =mXm IHn = mi H = HrH ,故选C.14 . A解析：A【解析】【分析】利用“逆移的定义，找

22、到循环规律，进行比较即可.【详解】 解：在点A开始经过A1 A2 A3 A4为第一次逆移”在点At开始经过A4 A1 A2 A3为第二次逆移”在点A开始经过A3 A4 1 A2为第三次逆移在点A2开始经过A A3 A4 1为第四次“逆移每四次逆移为一次循环 2020 4=505.第 2020 次逆移”为：A2 A3 A4 A1.经过2020次逆移”，最终到达的位置是AI故选:A【点睛】本题考查了规律的寻找，正确找出循环规律是解题的关键.15. D解析:D【解析】【分析】根据数轴、绝对值、相反数、倒数、乘方的左义依次对各选项进行判断即可.【详解】解：A.零大于所有的负数，说法正确；因为在数轴上，

23、负数都在0的左边，正数都在0 的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小：B. 根据绝对值和相反数的定义，零的绝对值和相反数都等于本身，说法正确；C. 根据乘方的泄义，当为正整数时，0代表n个O相乘，故O=O,说法正确；D. 零的相反数是它本身，故本选项说法错误.故选:D.【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数、倒数和乘方，理解这些基本左义是解决此题的关键.二、填空题16. 【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案.【详解】是无理数，故答案为：.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如，0. 80解析：兀【解析】【分析】根据无理数的左

24、义，可得答案.【详解】兀是无理数，故答案为：兀.【点睛】此题主要考查了无理数的左义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如兀，6 , 0.8080080008-（每两个8之间依次多个0）等形式.17. -1.【解析】【分析】最大的负整数是-1.【详解】在有理数中，最大的负整数是-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了有理数，解题的关键是掌握最大的负整数是-1. 解析:-1.【解析】【分析】最大的负整数是-1【详解】在有理数中，最大的负整数是L故答案为-1【点睛】本题考查了有理数，解题的关键是掌握最大的负整数是J18. 3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可

25、.【详解】单项式一4x2y的次数是2+1=3.故答案为:3.【点睛】 本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解析:3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得岀即可.【详解】单项式一4*y的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.19 . 17【解析】【分析】根据等腰三角形的可得第三条边为3或7 ,再根据三角形的三边性质即可得出三 边的长度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7 ,又3+3 7 ,故第三条边不能为3解析：17【解析】【分析】根据等腰三角形的可得第三条边为3或7,再根

26、据三角形的三边性质即可得出三边的长 度，故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7,又3+37,故第三条边不能为3,故三边长为3,7,7故周长为17.【点睛】此题主要考査等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的构成条件.20. 【解析】【分析】将代入不等式后解关于m的一元一次不等式即可.【详解】将代入不等式得，解得：ml.【点睛】本题考查一元一次不等式的解得概念，解题的关键是将不等式的解代入不等式后再解关于解析:m【解析】【分析】将X = 2代入不等式后解关于m的一元一次不等式即可.【详解】将x = 2代入不等式得2 3加+ 1O,解得：mWl.【点睛】本题考查一元一次不等式的解

27、得概念，解题的关键是将不等式的解代入不等式后再解关于 m的方程.21. 【解析】【分析】设每次文艺小组活动时间为xh,每次科技小组活动的时间为yh.九年级科技 小组活动的次数是m次.构建方程组求出X, y即可解决问题.【详解】解：设每次文艺小组活动时间为Xh解析：【解析】【分析】设每次文艺小组活动时间为h,每次科技小组活动的时间为yb.九年级科技小组活动的 次数是m次.构建方程组求出X, y即可解决问题.【详解】解：设每次文艺小组活动时间为Xb,每次科技小组活动的时间为yh.九年级科技小组活动的次数是m次.由题韶6x + 8y = 5x7y = 14.5X = 1.5 解得b1.5n+ = 1

28、2.5f解得m = 5故答案为：5.【点睛】本题主要考査二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键.22 17X107【解析】解：11700000=1. 17X107.故答案为 1. 17X107.解析：17107【解析】解:11700000=1.17107.故答案为 1.17107 .23 . - 2a3（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数Z 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数依此写出一个系数是-2 Z次数是3的单项式【详解析：-23（答案不唯一）【解析】【分析】根据单项式系数、次数的左义来求解.单项式中数字因数叫做单

29、项式的系数，所有字母的 指数和叫做这个单项式的次数.依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式.【详解】解：系数是-2,次数是3的单项式有：-2a3.（答案不唯一）故答案是：-2a3 （答案不唯一）.【点睛】考查了单项式的左义，注意确立单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键24. 【解析】【分析】【详解】被减式为X的，减式为y的，让它们相减即可 解：所求的关系式为：.求两个式子的差的关键是找到被减式和减式.2 1解析：34【解析】【分析】【详解】21被减式为X的一，减式为y的一，让它们相减即可.342 1解：所求的关系式为：二X丄y34 求

30、两个式子的差的关键是找到被减式和减式.25. 36Cln【解析】【分析】根据题意即可求出QB=16cm和QB与AB的关系,从而求出AB.【详解】解：Y,剪断的各段绳子中最长的一段为，* QB=I 6cm, QB=解得:AB=36即绳子的解析：36Cm【解析】【分析】根据题意即可求岀QB= 16cm和QB与AB的关系,从而求出AB.【详解】解:V APlPQ-.QB = 2.3 -. 4,剪断的各段绳子中最长的一段为16m,. QB=I6cm,QB=AB2 + 3 + 4解得:AB=36即绳子的原长为36cm.故答案为:36cm.【点睛】此题考查的是根据线段的比,求线段的长根据线段的比求线段的关

31、系是解决此题的关键三、解答题26. xy2+l,3【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解：原式=2x2y2xy2 2 - 2x2y+3xy2+3=xy2+l当 X二2, y=- 1 时，原式二2X (-1) =+1=3【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.27. (1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)线段AE的长度是点A到直线BC的距离(5) A, BC, AEAFAF. AE AFBF.故答案为：A, BC, AEAF如图2,当Z AOD=80o时,有：ZcOE=80 -60 =20 ,故答案为：20。.(2)如图：由(

32、1)知，ZAOD = 60。，由旋转的性质，可知ROD = ZE5,：.ZAOD-ZCOE = ZAODZDOD-XEOE = ZAODt = 60；（3）根据题意，设ZCOE为X,则如图当OD在OA与OC之间时 ZAOE=90 +x, ZCOD=30o -X, ZAOE=4ZC0D, 90。+X = 4（30。-A:）,解得：x = 6o;如图，当OD在OC与OB之间时, ZAOE=90 +, ZCOD=X-30,VZ A0E=4Z COD, 90。+X = 4（30。），解得：X = 70。：旋转角Z COE的大小为:6或70 【点睛】本题考查了旋转的性质，以及角的有关计算的应用，能根据题

33、意求出各个角的度数是解此 题的关键，注意利用分类讨论的思想进行解题，题目比较好，难度不大.29. (1)如图，直线CE即为所求；见解析：(2)如图，直线CF即为所求：见解析：19(3) CElCF (4)2构造全等三角形解决问题即可： 构造平行四边形解决问题即可： 根据平行线的性质即可判断： 利用分割法计算三角形的面积即可;【解析】 【分析】(2)(1)(3)(4)【详解】解：(1)如图，直线CE即为所求;(2) 如图，直线CF即为所求；CECF;1114 -2(3) VCFZzAB, CEAB,1 1915= 2 2本题考查作图一应用与设计、平行线的判立和性质、全等三角形和平行四边形的应用、

34、三 角形的而积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型30.(1)详见解析：(2) ZCOD的度数为30。或150.【解析】【分析】(1) 按题目要求依次作出各种情况的图形，严格按照作图规则完成画图即可.(2) 由题意知，ZAoB=30 ,按照(2)中的图形，可分别写出各种情况的各角的度 数.【详解】解:(1)如图1,2,3,4即为所求；（2） .0C丄OA, OD丄OB . ZAOC = ZBOD = 90。 如图 1, /ZAOB+ZBOC = 90ZBOC+ACOD = Wb:.ZCOD = ZAOB又. ZAOB = 30. ZCOD = 30 如图 2, ZAO

35、B+ ZAOD = 90. ZAOB = 30AZAOr = 60. ZCOD = ZAOC+ZAOD = 90o+60o = l 50 如图 3, . ZAOB+ZBOD+ZCOD+ZAOC = 360. ZCOD = 360ZAOB - ABOD - ZAOC= 360-30-90-90= 150 如图 4, . ZAOB+ ZAOD = 90。ZCoD+ZAOD = 90。. ZCOD = ZAOB又-ZAOB = 30:.ZCOD = 30因此，/. ZCOD的度数为30。或150.Sl2D CJ 主要考查了学生在学习过程中对画图的充分认识和理解，以及扎实的实际动手操作能力.31（1）

36、 b+12=0,. = 6, b= 12,：.AB=6 - ( - 12) =18；(2) 设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点4、B能够重合时，可分两种情况： 若相向而行，则2t+t=18,解得t=6： 若同时向右而行，则2t-t = 18,解得t = 18.综上所述，经过6或18秒后，点力、3重合：(3) 在(2)的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2 个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间 的距离为20个单位，可分四种情况： 若两点均向左，则(6-t) - (-12-2t) =20,解得：t=2: 若两点均向右，则(

37、-12+2t) - (6+t) =20,解得：t=38:综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负 性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键.注意分类 讨论思想的应用.35. (1) 6； 6；(2)不发生改变，MN为左值6,过程见解析【解析】【分析】(1) 由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的左义可得出MP、NP的 长度，再由MN=MP+NP (或MN=MP-NP),即可求岀MN的长度：(2) 分七Va3两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度

38、(用 含字母a的代数式表示)，根据三等分点的左义可得出MP、NP的长度(用含字母a的代 数式表示),再由MN=MP+NP (或MN=MP-NP),即可求岀MN=6为固立值.【详解】解：(I)若点P表示的有理数是0 (如图1),则AP=6, BP=3.AXfPNB A-63图1VM是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.22MP=-AP=4t NP=-BP=2,33MN=MP+NP=6若点P表示的有理数是6 (如图2),则AP=12, BP=3.-6BN PVM是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.MP=-AP=8, NP=-BP=2,33MN=MP

39、-NP=6.故答案为：6； 6.(2 MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a (a-6且aH3).当-6a3 时(如图 2) , AP=a6, BP=a-3.VM是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.MP厶P丄(a+) , NPaBP=I (a.3),3333MN=MP-NP=6.综上所述：点P在射线AB上运动(不与点A, B重合)的过程中，MN的长为左值6.【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：(2)根据三点分点的左义找岀MP、NP的长 度：(2)分-6a3两种情况找岀MP、NP的长度(用含字母a的代数式表 示).36. (1)是：(2) 30

40、或40或20； (3) 7=4或/ = 10或r = 16： (4) t = 2或/ = 12.【解析】【分析】(1) 若OC为ZAOB的角平分线，由角平分线的泄义可得ZAOB = IZAOC.由二倍角 线的定义可知结论：(2) 根据二倍角线的泄义分ZAOB = 2ZAOC,ZAOC = 2ZBOC、ZBOC = 2ZAOC三 种情况求岀ZAOC的大小即可.(3) 当射线OP, 52旋转到同一条直线上时，ZPOQ = I80,即ZPOA + ZAOB + ABOQ = 180 或 ZBO0 + ZBOP = 180,或 OP 和 OQ 重合时，即ZPOA + ZAOB + ZBOQ = 360

41、,用含t的式子表示岀OP、OQ旋转的角度代入以上三 种情况求解即可；(4) 结合“二倍角线”的泄义，根据t的取值范围分0 CV4, 410, 10r12, 12r18 4种情况讨论即可.【详解】解：（1）若OC为ZAOB的角平分线，由角平分线的泄义可得ZAOB = 2ZA0C,由二 倍角线的立义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”：（2）当射线OC为ZAOB的二倍角线”时，有3种情况， ZAOB = IZAOC, . AOB = 60 ZAOC = 30: ZAOC = 2ZBOC, . ZAOB = ZAOC + ZBOC = 3ZBOC = 60,：.ZBOC = 20, AZAoC

42、 = 40： ZBOC = 2ZA0C, . ZAOB = ZAOC + ZBOC = 3ZAOC = 60，. ZAOC = 20，综合上述，ZAOC的大小为30或40或20：（3）当射线OP, 52旋转到同一条直线上时，有以下3种情况， 如图此时 ZPOA + ZAOB + ZBOQ = 180 即 20。/+ 60+ 10/= 180,解得=4； 如图P,Q此时点P和点Q重合，可得ZPOA + ZAOB + ZBOQ = 360,即20*+ 60+ 10/= 360,解得/ = 10； 如图此时ZBO0 +ZBOP = 180,即 10 + 60-(360-20f) = 180,解得/

43、= 16, 综合上述，/ = 4或7 = 10或/ = 16；(4) 由题意运动停止时f = 36020 = 18,所以0c18, 当0/ = 220r,解得/ = 2； 当4S0ZAOP S0 所以不存在; 当IoV12时，如图q/ P此时OP为ZAOQ的“二倍角线”，ZAOP = 2ZPOQ , 即 360-20 = 2(20e + 10r + 60 -360)解得/ = 12；当12c18时,如图，此时ZAOQ 180：ZAOP 180,所以不存在：综上所述，当7 = 2或7 = 12时，OA，OP，OO三条射线中，一条射线恰好是以另外两 条射线为边组成的角的“二倍角线” 【点睛】本题考

44、查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的泄义，找准题中角之间等虽:关系是解题的关键.37. (1) ZCOE=20 : (2)当心11 时，ZAOC = ZDOE:(3) m=-或竺【解析】【分析】（1）根据角平分线的泄义和垂直左义即可求出ZBOD=90 , ZBOE=ZDOE=45 ,即 可求出ZAOB,再根据角平分线的泄义即可求出ZBOC,从而求出ZC0E：（2 ）先分別求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根 据的取值范围分类讨论，分别画岀对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可：（3）先分别求岀OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延

45、长线时运动 时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应 的图形，根据等疑关系列出方程求出m即可；【详解】解：（1） VOD丄OB, OE是ZBOD的角平分线， ZBOD=90 , ZBOE=ZDOE=- ZBOD =452JZAOE = 85 ZAOB=ZAOE+ ZBOE=I30V OC是ZAOB的角平分线，： ZAOC=ZBOC= -ZAOB =65 ZCOE=ZBOC-ZBOE=20（2）由原图可知：ZCOD=ZDOE-ZCOE=25 ,故OC与OD重合时运动时间为25 5o =5s； OE与OD重合时运动时间为45 5o =9s： OC与OA重合时运动时间为65。5o =13s：当0 V 5时，如下图所示V ZAOD=ZAOB-ZBOD=40o , ZCOE=20AZAOD ZCOE ZAOD+ ZC0DZCOE+ ZCOD此时 ZAOC ZDOE:当5r9时，如下图所示V ZAOD=ZAOB-ZBOD=40o , ZCOE=20oZAODZCOE： ZAOD- ZCOD ZCOE - ZCOD此时ZAOC ZDOE: 当9r13时，如下图所示：OC和OE旋转的角度均为5(此时ZAOC=65o -5t, ZDOE=5t-45o ZAOC = ADO