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1、精品文档2009 - 2010学年第一学期期末考试线性代数试卷号二学)线(题号-一-二二三四五总分分数答卷说明：1、本试卷共6页，五个大题，满分 100分，120分钟完卷。2、闭卷考试。评阅人: 总分人：得分 1一、单项选择题。(每小题3分,共24分)-31111-311【】1.行列式=11-31111-3(A)0(B)1(C)2(D)3【】2.设A为3阶方阵，数扎=一；2, A = 3，则=(A)24(B)24(C)6(D)-6【】3.已知代B,为n阶方阵，则下列式子一定正确的是(A) AB =BA (B) (A B)2 二 A2 2AB B2(C) AB|BA (D) (A B)(A -

2、B)二 A2 - B2【】4.设A为3阶方阵，A=a0，贝U A =(A) a(B) a2(C)a3(D) a4【】5.设矩阵A与B等价，则有R(A) R(B)(A) R(A) : R(B) (B)(C) R(A)二 R(B)(D)不能确定R(A)和R(B)的大小【】6.设n元齐次线性方程组 Ax = 0的系数矩阵 A的秩为r，贝U Ax二0有非零解 的充分必要条件是(A) r = n (B) r _ n (C) r : n (D) r . n【】7.向量组ai，a2,，am(m _2)线性相关的充分必要条件是(A) ai, a2,am中至少有一个零向量(B) a1, a2,am中至少有两个向

3、量成比例(C) ai,a2,am中每个向量都能由其余m-1个向量线性表示(D) ai,a2,am中至少有一个向量可由其余m -1个向量线性表示【】8. n阶方阵A与对角阵相似的充分必要条件是(A) R(A) = n(B)A有n个互不相同的特征值(C) A有n个线性无关的特征向量(D)A一定是对称阵(每小题3分，共15分)1.已知3阶行列式D的第2行元素分别为1,2,-1，它们的余子式分别为1,-1,2，贝U2.设矩阵方程4 2_-X71 IJ1 O6，贝U X -3. 设x = ”是非齐次线性方程组 Ax = b的一个特解，1, 2为对应齐次线性方程组Ax = 0的基础解系，则非齐次线性方程组 Ax = b的通解为 .4. 设m n矩阵A的秩R(A)二r，贝y n元齐次线性方程组 Ax = 0的解集S的最大无关组S。的秩艮。二。5. 设是方阵A的特征值，则是A2的特征值三、计算题（每小题8分，共40分）.11

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