石油大学远程教育概率论与数理统计第(1—3)在线作业答案

1、第一次在线作业第1题您的答案： B题目分数： 此题得分： 批注：对立不是独立。两个集合互补。第2题您的答案： D题目分数：此题得分：批注： A 发生，必然导致和事件发生。第3题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：分布函数的取值最大为 1，最小为 0.第4题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：密度函数在【 -1，1】区间积分。第5题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：A答案，包括了 BC两种情况。第6题您的答案： A题目分数：此题得分： 批注：古典概型，等可能概型， 16 种总共的投法。第7题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：几何概型，前两次没有命中，且第三次命中，三次相互独立

2、，概 率相乘。第8题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函 数求导数，加绝对值。第9题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。第 10 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域0,1 当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是 1.排除答案。第 11 题您的答案： C题目分数：此题得分： 批注：利用上分位点的定义。第 12 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：利用和事件的公式，还有概率小于等于(AB)小于等于P(C)。第 13

3、题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：把两个概率分别化简标准正态分布的形式，再利用标准正态分布 函数的单调性，判断。第 14 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：第n次成功了，前面的n-1次中成功了 r-1次。每次都是独立的第 15 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：利用条件概率的公式。第 16 题您的答案： C题目分数：此题得分： 批注：利用分布函数的性质，和密度函数的定义形式。第 17 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：将非标准的正态分布，化为标准的正态分布处理。第 18 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：分布函数的单调不减性，离散情况下的左不连续性。第

4、19 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：D答案涵盖了 A,C两种情况。第 20 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：随机变量取值分别为 1，2，3， 4.。的概率相加为 1.第 21 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注： A 逆包含于 B 逆。第 22 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：每个概率大于等于 0，所有概率的和为 1.第 23 题您的答案： B 题目分数：此题得分： 批注：甲解决乙没有解决的概率加上甲没有解决乙解决的概率。第 24 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：取值为 1 的概率加上取值为 2 的概率。第 25 题您的答案： C题目分数：此题得

5、分：批注： A 发生必然导致 B 发生。第 26 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：古典概型结合组合公式，分母是九只小鸡取出两只的所有取法。第 27 题您的答案： A题目分数：此题得分： 批注：借助于标准正态分布的模型，画出图像便于理解。第 28 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：将两个非标准的正态分布化为标准正态分布的形式，再来确定两 者相等。第 29 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：两者互不相容，所以概率相加。第 30 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：利用包含关系。直接相减。第 31 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：借助于标准正态分布的模型，画

6、出图形，主要看概率密度下的面 积。第 32 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：利用单调性函数的概率密度的公式。第 33 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：利用正态分布的单峰对称性质。第 34 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：在所求的区间内概率密度分段积分。第 35 题您的答案： A题目分数：此题得分： 批注：出现正面的次数服从二项分布。第 36 题您的答案： D题目分数：此题得分： 批注：古典概型与组合公式，也称为超几何分布。第 37 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注： B 事件包含于 A 事件。第 38 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：至少发生一个

7、的概率小于等于1，所以都发生的概率大于 0，相容。第 39 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：概率密度的最大值是单峰对称的峰点。只要最大值小于1 即可满足条件。第 40 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注： ABC 三个答案和在一起等于 D 答案 作业总得分：作业总批注：第二次在线作业第1题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：相互独立的随机变量的加减代数运算后的结果仍然服从正态分 布，加上常数不改变，只是参数相应发生变化。第2题您的答案： B题目分数：此题得分： 批注：概率密度在三条线所围成的区域内二重积分。第3题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：利用独立性的概念，画出

8、一个二维的分布表格，则联合分布律等 于两个边缘分布律相乘。第4题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：只能说明两者不相关，但是不能说明独立。第5题您的答案： B题目分数：此题得分： 批注：只能说明两者的协方差为零，即不相关。不能说明是否独立。第6题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：两者都等于 0 或者两者都等于 1 才能说明两者相等。第7题您的答案： D题目分数：此题得分： 批注：两个参数分别相加，利用正态分布的和的性质。第8题您的答案： D题目分数：此题得分： 批注：系数向前提取，和的期望等于期望的和。第9题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：利用第一个信息求出参数的取值，然后利

9、用泊松分布的期望就是 参数本身。第 10 题您的答案： A题目分数：此题得分： 批注：概率密度在矩形区域上的二重积分等于 1.第 11 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：np=期望。np (1-p)表示方差。第 12 题您的答案： D题目分数：此题得分： 批注：利用分布函数的定义，求出 P( Y 小于等于 y)。第 13 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：XY的范围呢，概率密度二重积分。第 23 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：指数分布的随机变量的参数就是它的期望，第 24 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：P（X取 0,且 Y 取 0）+P （X=1,Y=-

10、1 =+=第 25 题您的答案： A题目分数：此题得分：1.求出参数批注：主要利用概率密度在二维方形区域内的二重积分等于 C.第 26 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：参数 2 既是期望，又是方差。第 27 题您的答案： C题目分数：此题得分： 批注：根据方差的性质，在独立的前提下，差的方差等于两个变量的方 差的和。第 28 题您的答案： C题目分数：此题得分： 批注：相关系数等于协方差除以两个标准差。第 29 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：两个变量都取 0 的概率加上两个变量都取 1 的概率，再加上两个 变量都取 2 的概率。第 30 题您的答案： D题目分数：此题得分

11、： 批注：指数分布的参数就是期望，参数的平方就是方差。第 31 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：X的方差加上9倍的Y的方差，X的方差就是 3,Y的方差是N(1-p)第 32 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：根据方差的计算公式，等于X方差，加上Y方差，再减去2倍的协方差。协方差由相关系数确定。第 33 题您的答案： C题目分数：此题得分： 批注：同上一题的解释，关键是方差的计算公式。第 34 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：相关系数等于协方差除以两个标准差，协方差等于乘积的期望减 去期望的乘积。第 35 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：根据期望的性质，上下

12、两行对应相乘，结果再相加。 =1第 36 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注： Y 与 X 之间是单调函数的关系，因此直接套用单调函数的密度函 数的公式。第 37 题您的答案： D题目分数：此题得分： 批注：第一行的概率相加。第 38 题您的答案： A题目分数：此题得分： 批注：因为独立，所以乘积的期望等于期望的乘积，两个均匀分布的期 望分别等于两个端点 平分。第 39 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：在 X1 的范围内，概率密度二重积分。第 40 题您的答案： D题目分数：此题得分： 批注：方差还与相关系数有关，不能直接相加。作业总得分：作业总批注：第三次在线作业第1题您的答

13、案： D题目分数：此题得分：批注：根据 F 分布的定义形式， D 答案的分子分母可以构造两个卡放分 布。第2题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：卡放分布的概率密度不是对称的偶函数。所以 B 答案错误第3题您的答案： B题目分数：此题得分：批注： B 答案的期望值不正确。第4题您的答案： B题目分数：此题得分：批注： 100 分之 1，乘以十个方差的和。第5题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：B答案是样本方差的严格定义形式，正确形式，他的期望是方差,因此是方差的无偏估计。第6题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：c的作用是保证了卡放分布中的标准正态分布的要求。第7题您的答案： D

14、题目分数：此题得分：批注：D答案满足了 n个标准正态分布的平方和的形式。即卡放的定义。第8题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：完全考察几种分布的定义形式。第9题您的答案： B题目分数：此题得分： 批注：方差已知，所以使用正态分布作为工具来估计区间，。第 10 题您的答案： A题目分数：此题得分： 批注：样本取样本点的联合分布律最大时的参数的取值就是问题的答 案，联合分布律是三个概率相乘。第 11 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：利用 T 分布,原因是方差未知。用的上分位点。第 12 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注： D 答案是最完整的。第 13 题您的答案： A题目分

15、数：此题得分：批注： 估计量是一个统计量， 是个随机变量， 他的随机取值成为估计值，第 14 题您的答案： A 题目分数：此题得分：批注：样本均值的期望是总体的期望100，样本的方差是总体的方差除以样本容量 =2.第 15 题您的答案： B题目分数：此题得分： 批注：偏离程度，表示的是有效性。第 16 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：是一个随机区间，有 95%的可能性包含真正的参数。第 17 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注： D 答案正是样本方差的定义形式，样本方差是方差的无偏估计。第 18 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：C答案的期望值等于 EX,所以他是无偏估

16、计。第 19 题您的答案： C题目分数：此题得分： 批注：用 C 答案的 T 分布。第 20 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：（ n-1）S 平方除以方差服从卡放分布。自由度 n-1第 21 题您的答案： D题目分数：此题得分： 批注：相当于标准化后的正态分布的平方和。即卡放分布。第 22 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：第 23 题您的答案： C题目分数：此题得分： 批注：弃真的概率。第 24 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：两个变量的差仍然是正态分布，期望是0，方差是 2 倍，所以构造卡放分布，然后卡放的期望是自由度15.也就是期望是 15.第 25 题您的答

17、案： D题目分数：此题得分：批注：拒真的概率第 26 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：C答案即（n-1）样本方差再除以方差，服从卡放分布。第 27 题您的答案： A题目分数：此题得分：批注：第 28 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：用 t 分布。第 29 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注：用卡方分布。第 30 题您的答案： B题目分数：此题得分：批注：分子分母分别可以构造出自由度为 1 的卡方分布， 所以是 F 分布第 31 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注： C 答案应该服从的卡方分布的自由度是 n-1。第 32 题您的答案： D题目分数：此题得分：批注：首先两个变量都是无偏估计的前提下，再考虑谁更有效。即方差 越小的越有效。第 33 题您的答案： B题目分数：此题得分： 批注：统计量里面除了样本之外，不得含有未知参数。第 34 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注： C 完全符合了且比雪夫不等式的形式。第 35 题您的答案： C题目分数：此题得分：批注