电力系统习题答案Ch5-Ch6汇编

1、5.9某一容量为10OMW的发电机，调差系数整定为4%，当系统频率为50Hz时，发电机出力为60MW ；若系统频率下降为49.5Hz时，发电机的出力是多少？解：由题意可知，发电机的额定有功出力（注意：千万不要认为额定频率下的出力台发电机既可以满发，也可以空载，还可以发出介于Pgn=100MW （不是视在功率的额定容量！）60MW就是额定有功出力，额定频率下，一0与Pgn之间的任意有功）机组的单位调节功率标幺值为：100-%100=25（说明：调差系数c =4%，调差系数百分数二=4，要习惯这种表示方法）机组的单位调节功率有名值（一定大于0)为:a* 电=25 100 =50 (MW/Hz )

2、f- 50系统频率变化量为：f =49.5 -50 =-0.5 (Hz)(注意符号！)（说明：对于任意变量，均有：变化量二新值旧值，旧值+变化量二新值）则机组有功出力的变化量为：汗 G - -kA. f -50 （-0.5） =25（MW ）则机组出力为60+25=85（MW）5.10如图所示的两机系统中，当负荷Pl为600MW时，系统频率为50Hz，此时A机组出力500MW，B机组出力100MW，试求：Kl*=1.5 当系统增加50MW负荷后，系统频率和机组出力各是多少？ 当系统切除50MW负荷后，系统频率和机组出力各是多少？解：（遇上这类题，第一步就是获得负荷和各台机组的单位调节功率有名值

3、。）机组A、B的单位调节功率标幺值分别为：100GA-A%100-B%则机组A、B的单位调节功率有名值分别为:Fgna 25 500 =250(MW/Hz)；50!GB 二 kGB二 Pgnb400160(MW/Hz)=20 f n50(说明：刀Pgna、刀Pgnb分别为机组A、B的额定有功出力，作为已知条件标注在图中)负荷的单位 调节功率为：=1.5 空=18(MW/Hz)50 由题意知机组A满载，系统负荷增加时其不参与一次调频。此时系统的单位调节功率为：ks=kGB+kL=160+18=178 (MW/Hz)根据一次调频重要公式(5.19)，得系统频率变化量为：f 也 500.281 (H

4、z)ks178(这说明，负荷增加，频率是降低的，如果算出来没有负号，就一定是算错了)此时系统频率为：f=fo+ Af=50+(-0.281)=49.719(Hz)( f。为初始状态下的频率，50Hz)机组A出力不变，仍为500MWo机组B出力变化量为：=FGA-koA f-160 (-0.281) =44.96(MW )则机组B的出力为100+44.96=144.96(MW)(这说明，外界负荷增加，一次调频系统动作后，机组B出力增加，但增加量不足以完全抵消负荷有功的原始增量，这说明一次调频是有差调节) 当外界负荷减小时，只要机组出力不低于最小技术出力，其一定参与一次调频。(注意：满载的机组在外

5、界负荷减小时也参与一次调频！)此时系统的单位调节功率为：ks=kGA+kGB+kL=250+160+18=428 (MW/Hz)系统频率变化量为：aplo 诊“计代)(注意：负荷减小，则负荷原始增量为负值)Zjf =s此时系统频率为：f=fo+ Af=50+0.117=50.117(Hz)(f。为初始状态下的频率，50Hz)机组A出力变化量为：Fga 二kGA讦二250 0.117zi-29.21(MW )则机组 A 的出力为 500+(-29.21 )=470.79(MW)机组B出力变化量为：:FGB 一 -koA f-160 0.117-18.72(MW )则机组 A 的出力为 100+(

6、-18.72)=81.28(MW)（这说明，外界负荷减少后，两机组的出力都有所减少）6.8如图所示，某水电厂通过SFL1-40000/110型变压器与系统相连，最大负荷与最小负荷时高压母线电 压分别为112.09kV及115.45kV，要求最大负荷时低压母线电压的不低于10kV，最小负荷时低压母线的电压不高于门kV，试选择变压器分接头。 112.09 5.45kVSmax=（28 j21）MVASmin=(15j10)MVA|SZT=(2.1+j38.5) Q SFL1-40000121 X2.5%/10.5kV 10-11kV0解：由题意知，此为升压变压器（功率自下往上流，一次侧直接与发电机

7、相连,额定电压为10.5kV，二次侧接电网，额定电压为121kV，且有五个分接头）因此用到重要公式(6.14)：屯U2U NL该公式表明：变压器的运行变比二制造变比。其中U1为高压母线的运行电压，AUt为归算到高压侧 的电压损耗，U2为低压母线的运行电压，UtH为高压侧分接头电压标准值，Unl为变压器低压侧额定电压 （即低压侧唯一的主接头标准电压）。不论是选择还是校验分接头该式中AUt、Unl均为已知量。由题目已知条件：Ulmax= 112.09kVUlmin = 115.45kVPmax=28MWPmi n = 1 5MWQmax=21 MvarQ mi n=1 OMvarUNL=10.5k

8、V则归算到高压侧的电压损耗在最大、最小负荷时分别为:U TmaxPmax RTQmaxXTUn28 2.1 21 38.5110-7.88(kV)T minPinRTQmin X T15 2.110 38.5110-3.79(kV)（注意：下标max、min分别表示“最大负荷时的值”、“最小负荷时的值”，不要认为下标带 max的变量数值就一定比带min的变量数值大）（电压损耗（电压降落纵分量）的计算式中，Un为高压侧所接电网的额定电压，本题中为110kV）选择分接头时：U2是已知量，UtH是未知量。5 + 也 Ut将公式（6.14）变形为：UtH-一UNLU2根据题意有:U2max=1 OkV

9、 , U2min =11 kV 则最大、最小负荷时高压侧分接头电压计算值分别为：1 max 才叮 max112.09 7.88tH maxu10.5 = 125.97(kV)2max10uUimin + 也 Tmin u115.45 + 3.79113 82(k 八八U tH minUnl10.5 = 113.82(kV)U 2min11由于普通变压器不能带电切换，为兼顾最大、最小负荷两种情况，取上述两个计算值的平均值，记为Ut:U ytHmax AtHrnin J2597 11382 = 9.90(kV)2 2选择与之最接近的分接头电压：Utn=121 (kV)(说明：高压侧一共有五个标准电

10、压：114.95kV、117.975kV、121 kV、124.025kV、127.05kV)校验分接头时：UtH是已知量，U2是未知量。将公式(6.14)变形为：U2=Su： L *u NL分别在最大、最小负荷两种情况下计算低压母线的运行电压U2 :L)2max*UNL =10.5 = 10.41 (kV) 10kV 满足要求。UtH121U + AU11545 +3 79L，2min =a-unl 二一10.5= 10.35( kV) : :11 kV，满足要求。UtH121这说明选择分接头电压UtH=121 kV合理。RT+jX t=(2.44+40) Q,在最大负荷及6.9如图所示降压

11、变压器，其归算至高压侧的参数为：最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax=(28 j14)MVA , Smin = (10 j1 6)MVA 最大负荷时高压侧的电压为113kV,而此时低压侧允许电压不小于6kV ;最小负荷时高压侧UiTU2I的电压为115kV，而此时彳氐压侧允许电压不大于6.6kV。试选择此变压器的分接头。S max = (28j14)MVA35MVASmin=(10-j16)MVA1102X2.5%/6.3kV(说明：高低压母线电压符号分别为U2,而未采用教材上的Ut、Ud，且由于此类问0，因此Ui、U2头上也未加点)题不计电压降落横分量，而近似认为所有节点电压相位都为解：

12、由于该变压器是降压变，因此用到重要公式（6.10):lUa Ut k =UtHII不论是选择还是校验分接头，该式中U八AUtUnl均为已矩量。由题目已知条件:Ulmax=1 1 3kVUlmin =11 5kVP max=28MWPmin = 1 OMWQmax=14MvarQ min=16MvarUNL=6.3kV则归算到高压侧的电压损耗在最大、最小负荷时分别为:U T minPmin Rf min * TUn28 2.44 14 40110= 5.71(kV)10 244 164=6.04(kV)110（根据已知条件，最小负荷时的无功反而比最大负荷时的无功更大，电因此最小负荷时的压降落反而

13、更大一些）（电压损耗（电压降落纵分量）的计算式中，Un为高压侧所接电网的额定电压，本题中为110kV）选择分接头时：U2是已知量UtH是未知量。将公式（6.10）变形为：UtHS _ : UT .UTUNL根据题意有：U2max=6kV U2min=6.3kV。则最大、最小负荷时高压侧分接头电压计算值分别为：U 1 max U T max 113 5.71I Lu rmI I*i imi化 Q*1 1 P 化只很/U 2max6.3 = 104.01 (kV)6.6UtHmin 二 冲渝3环.unl=3U Pmin将公式（6.10）变形为：u *u NLUtH由于普通变压器不能带电切换，平均儘

14、兼I最負：、最小负荷两种情况取上述两个计算值的UAUtHmaA_UtHmi n11 2.6a 1 04.0a 108 33（kV ）选择与之最接近的分接头电压：2（说明：高压侧一共有五个标准电压07.25 （kV）校验分接头时:血是已知量，是未知量！045kV、107.25KV、110kV、112.75KV、115.5KV）曰分别在最大、最小负荷两种情况下计算低压母线的运行电压U2 :U 也U113-571U 2max =钿冬甘论1 075f 66.30（kV） 6kV，满足要求。U 2min二加1S P nl 二需牆640(kV)：6.6kV，满足要求。这说明选择分接头电压UtH=107.2

15、5kV合理。6.10某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110，变比为（110士 2X2.5%/38.5 ） kV，空载损耗p=86kW，短路损耗pk=200kW，短路电压百分值Uk%=10.5，空载电流百分值lo%=2.7 o变压器低压侧所带负荷为 Smax 二(20j10)MVA ,Smin = （10j 7） MVA，高压母线电压最大负荷时为102kV，最小负荷时为105kV，低压母线要求逆调压，试选择变压器分接头电压。解：由题意知，其为降压变（高压侧接额定电压为110kV的电网，低压侧接额定电压为35kV的电网，而变压器低压侧的额定电压为38.5kV，显然是二次侧接

16、电网时的“一般情况”（详见第一章），因此用到重要公式（6.10）：kUi Ut U tn一 U2-UNL先计算变压器归算到高压侧的电阻和电抗：Uk% UTN 10 1102100 Sn H100 31.540.33(”)2 2Rt 二卵.UTM0譜=244（1） Xt01（说明：变压器高压侧额定电压用UTN来表示，而未采用教材上的Un ,是为了和网络额定电压Un区分）不论是选择还是校验分接头，重要公式 知条件：Ulmax=1 02kV（6.10）中3、AUt、Unl均为已知量。由题目已Pmax=20MWQmax=1 OMvarUNL=38.5kVUlmin =1 05kVPmin=1 OMWQ

17、min=7Mvaru-AuUtH max = AmaXaaUnl 二U 2max102 -41138.5= 102.55(kV)36.75则归算到高压侧的电压损耗在最大最小负荷时分别为:P rt q xt11max Tmax TT maxUn20 2.44 10 40.33110-4.11(kV)PRtQX 丁Uin Tmin TT min1024474o.33=2.79(kV)Un110选择分接头时：U2是已知量，UtH是未知量。将公式（6.10）变形为：UtH =5U1U 2 U NL由于低压母线要求逆调压，且并未说明要求U2的具体取值是多少，根据逆调压的定义有：U2max=1 .05Un

18、=1 .05X 35=36.75 kV , U2min=UN=35kV （这里 Un 为低压侧所接电网的额定 电压， 为 35kV）则最大、最小负荷时高压侧分接头电压计算值分别为：tH min1 minU 2min叽4=-# 38.5 =112.43(kV)由于普通变压器不能带电切换，为兼顾最大、最小负荷两种情况,取上述两个计算值的平均值，记为5:UttH max u tH min102.55 112.432=107.49(kV)选择与之最接近的分接头电压：W07.25 （kV）（说明：普通变压器高压侧一共有五个标准电压：104.5kV、107.25kV、110kV、112.75kV、115.

19、5kV）校验分接头时：UtH是已知量U2是未知量。将公式（6.10）变形为：U2 =5分别在最大、最小负荷两种情况下计算低压母线的运行电压U2：U2max1 max u T maxUtHU NL啤38.5 = 35.14(kV)107 ORU 2minUlmiA U T min105 2 79U NL =UtH38”36由于低压母线要求逆调压,因此必须计算低压侧运行电压较网络额定电压偏移的百分数。最大负荷时低压侧母线电压偏移百分数为额 定电压高5%的要求。最小负荷时低压侧母线电压偏移百分数为压35.14-3535100% = 0.4% 远没达到比网络36.69 3535100% = 4.83%，比网络额定电高出太多。，其变比为（110 3X因此普通变压器达不到调压要求，应选用有载调压变压器2.5%/38.5 ） kV。回到