2018广东中考数学试题与答案

1、2018年广东中考数学试题、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）1.四个实数0、1、-3.14、2中，最小的数是（31A. 0 B. - C. -3.14D. 232.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A . 1.442 107B. 0.1442 107C . 1.442 108D . 0.1442 1083如图，由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是（B .4、8的中位数是（A . 4B . 55.下列所述图形中，是轴对称图形但不是)SC. 6D.中心对称图形的是（A .圆

2、B .菱形6. 不等式3x -1 _x 3的解集是（A . x_4B . x_47. 在厶ABC中，点D、E分别为边C.平行四边形）C . X 乞 2等腰三角形AB、AC的中点，贝U ADE与厶ABC的面积之比为（8 .如图，AB / CD ,则.DEC =100 , C = 40 ,则 B的大小是(A . 30 B . 40 C . 50 D . 6029.关于X的一元二次方程 X -3x m = 0有两个不相等的实数根，m的取值范围为（）A ”99一 4 AD ,把矩形沿对角线 AC所在直线折叠，使点 B落在点E处, AE交CD于点F ,连接DE .(1) 求证： ADF CED ;(2)

3、 求证： DEF是等腰三角形.i21五、解答题(三)(本大题 3小题，每小题9分，共27分)223.如图，已知顶点为C 0, -3的抛物线y = ax ba = O与X轴交于A, B两点，直线 Xm 过顶点C和点B .(1) 求m的值；(2) 求函数y =a2 b a =0的解析式(3) 抛物线上是否存在点 M ,使得.MCB=15 ?若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明 理由.24如图，四边形 ABCD中，AB=AD=CD ,以AB为直径的L O经过点C ,连接AC,OD交于点E .(1) 证明：OD/BC .(2) 若 tan ABC =2 ,证明：DA与L O相切；(3) 在(2)

4、条件下，连接 BD交于L O于点F ,连接EF ,若BC =1 ,求EF的长.25已知 Rt QAB , - OAB =90 , - ABO = 30 ,斜边 OB =4 ,将 Rt =OAB 绕点 O 顺时针旋转60 ,如题25-1图，连接BC .(1) 填空： OBC= ;(2) 如题25-1图，连接AC ,作OP AC ,垂足为P ,求OP的长度；(3)如题25-2图，点M,N同时从点O出发，在=OCB边上运动，M沿O C B路径匀速运动，N沿O； B- C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为X秒，二OMN的面积

5、为y ,求当X为何值时y取得最大值？最大值为多少?ew-12018年广东省初中学业水平考试数学参考答案一、选择题12345678910CABBDDCBAB二、填空题Ik 答案：5012答案:(X-Ir13、答案：214.答案：215.答案：三解答题（一）17、解原式=2 J+2( + 4)(-4)18、解19、解（1）如图所示，直线EF即为所求原式=2 2 =四边形IBCD为菱形SBDSBCEZABCE DC AB, SZCABC = 150o, ABC + ZC = I 80ZC = 30o =Z4： EF垂直平分月 AF = BF ZFBE = ZJ = 30 ZDBF = SBD 一 Z

6、FBE = 75-30 = 45四、解答题（二）20.解（1）设B型芯片单价是.A型芯片单价是Ae-93120二 4200 -9 -解得x = 35经检验- = 35是原方程的解故A型芯片单价为26元，B型芯片单价为35元（2）设购买4条A型芯片则购买（20一条B型芯片26 + 35（200-） = 6280解得 = 80故购买80条A型芯片.2L 解(1)800(2) 剰少量：800400-80-40=280 人280(3) -10000 = 3500800故“剩少量”的员工有3500人22、解(1) 四边形ABCD是矩形，AD二BC, AB=CD由折叠的竝质可得：BC=CE , AB=AE

7、故 AD=CE, AE=CD在AADE和ZkCED中AD = CEAE = CDDE = DEADECED (SSS)(2) 由(1)得厶ADE丝ZCED,AZDEA=ZEDC即ZDEF=ZEDF AEF=DFDEF为等腰三角形五、解答题（三）23、（I）将（0 3）代入y=xm得 m=3将y=O代入y=-3得x=3.B （3 0）1a -3b = 3将（O.3）,（3, 0）代入y = a +b卩=_3得7 = O,解得y = -X2 -3：3（3）存在.分以下两种情况：若M在BC上方，设MC交X轴于点D,则 ZoDC、= 45+ 15 = 60。 ODOC tan30o = 3 设 DC

8、为 y=V3 代入(VO)得LJ = 3x-3联立得SA7解得.v1 = OLVI=-3,V, =6同（3点6）若M在BC下方，设MC交X轴于点E则 ZOfC = 45-15 = 30e OE = OC tan 60 = 33综上所述M的坐标为（3久6）或（、工-2）24解（1）连接OC 在ZOAD 和ZXOCD 中OA = OC2BD=0 OB= 2EF DE EF = 2OB _ BDW _ f25. (1)答案：60解析由旋转知：OB OC ZBOC 60OBC为等边三边形 ZOBC=60(2) VOB=4. ZBO=30o13AOBOsinZABO-A 2 2. AB-BOCOSZABO-4 2 -2 v3 :以AO为底.则AB为ZAOC的高HAOC223 = 23又VZBOC 60o BO-COBOC,为等边三边形 AC = Jab，+ BL = v,(23)2 +4 =272SZoB _ 4 _ 2vz21 OP M -V77图18(3)当0已3时.M在OC上运动 N在OB 运动此时过点N作NE丄OC且交OC于点E.ON Sin 60 = .V则 NE=2.S eg =丄OMNE =丄只15x1, 33 /7. V = - 1.5.v.V = - 3.v* 2 288故当K=彳时y取最大w max33(5y=l38338当3 r 88 r;一一