大物知识点梳理完整版

1、大物知识点整理第一章：质点运动学1质点运动的描述位置矢量：从所指定的坐标原点指向质点所在位置的有向线段。运动方程:r =xi +yj + zkr = ylx2 + y2+z2位移：从质点初始时刻位置指向终点时刻位置的有向线段 速度：表示物体运动的快慢。瞬时速率等于瞬时速度的大小2圆周运动角加速度a = a u)/ at角速度 a)= (p/t=2n/t=2 nf线速度 v=s/t=2 nr/t, a)xr=v切向加速度t d/d2s出2 沿切向方向法向加速度(271)ct)=r=r(2 私)2指向圆心加速度4=(片+片产例题1已知质点的运动方程x=2t,y=2-r2,则t=1时质点的位置 矢量

2、是（）加速度是（）,第一秒到第二秒质点的位移是（）,平均速度是（）。（详细答案在力学小测中）注意：速度中速率平时作业：p36 1.6 1.11 1.131. 16 （1.19 建议看一下）第二章：牛顿定律1、牛顿第一定律：1任何物体都具有一种保持其原有运动状态 不变的性质。2力是改变物体运动状态的原因。2、牛顿第二定律：f=ma3、牛顿第三定律：作用力与反作用力总是同时存在，同时消失, 分别作用在两个不同的物体上，性质相同。4、非惯性系和惯性力非惯性系：相对于惯性系做加速运动的参考系。惯性力：大小等于物体质量与非惯性系加速度的乘积，方向与非惯性加速度的方向相反，即f二-ma例题：p51 2.1

3、静摩擦力不能直接运算。2.2对力的考察比较全面，类似题目p64 2.1 2.2 2.62. 3运用了微积分，这种题目在考试中会重点考察，在以后章节中都会用到，类似p66 2.13该章节对惯性力涉及较少，相关题目有p57 2.8 p65 2.7（该题书中的答案是错的，请注意，到时我会把正确答案给你们。）p672.17.第三章动量守恒定律与能量守恒定律1动量p=mv2冲量p2pi=i=jt2fdt其方向是动量增量的方向。一 / = f *dt = mv2 -mvifdt=dp3动量守恒定律p=c （常量）条件：系统所受合外力为零。若系统所受合外力不为零，但沿某 一方向合力为零时，则系统沿该方向动量

4、守恒。4碰撞：（1）完全弹性碰撞 动量守恒，动能守恒（2）非弹性碰撞动量守恒，动能不守恒（3）完全非弹性碰撞动量守恒，动能不守恒详细参考p1155质心运动定律质心位置矢量=专卜加,/加g =2上加1）对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处;2）质心不一定在物体上，例如圆环的质心在圆环的轴心上；3）质心和重心并不一定重合，当物体不太大时，重心在质心上。质心运动定律p = m = md c dtp72 3.3重点考察fdt=dpp75 3.43.5（在力学小测中，也出现了这道题，重视一下）p77 3. 3火箭飞行原理 相关题目p92 3. 7 3. 9 3.10p82 3.10当质

5、点所受合外力为零时，质心的速度保持不变。平时作业3. 4 3. 6 3. 9 3.15 （3.12 3.13是对质心的考察）第四章功和能1、功：只有平行于位移的分力做功，垂直于位移的分力不做功。恒力做功 w f , s = fs cos 0变力做功 w=jdw =jf ds=jf cosods2、功率3、动能定=22 21（2）弹性力4、保守力做功重w =/gp相劭?w = 2 kxdx = kxy -kx及2 1 2 2(3)万有引力保守力做功特点：1只与起始路径有关2沿闭合路径运动一周做功为零5势能 保守力的功等于其相关势能增量的负值。重力势能 ep = mgh引力势能e =_g 也 pr

6、弹性势能凡一426功能原理 e = eb + e k p机械能守恒的条件：作用于质点系的外力与非保守内力不做功7伯努利方程12p + pgy +=常量例题p96 4. 3 4.4分别是重力弹力做功公式的推导，可以看一下。p103是引力做功的推导。例题p109 4. 10(涉及动量守恒)p110 4. 11是对重力弹力的综 合考察。作业p128 4. 1 4.6.（4.2 4.4 4.9 建议看一下）补充：一链条总长为l,放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下 垂长度是a,设链条由静止开始下滑，求链条刚刚离开桌边时的速度。第五章刚体的定轴转动1、刚体的基本运动及其描述名称内容说明描述刚体定轴转动的物

7、理量角坐标0角位移 6角速度角加速度ade3 二 dt角速度3的方向用右手法则判 定：把右手的拇指伸直，其余 四指弯曲，使弯曲的方向与缸 体转动的方向一致，此时拇指 的方向就是3的方向匀速定轴转动9 = 9a+(ot3二常量匀变速定轴转动a)= a)() +at0 (o0t + ctt22(d1= 2a(8 - 8)a二常量刚体的匀变速定轴转动规律与 质点的匀变速直线运动规律想 相似。注释：距转轴r处质元的线云与角堂:之间的关系：=3r=ar = 3r?2、转动定律名称内容说明力矩刚体定轴转动时，力矩的方向 总是沿着转轴，这时力矩中表 示为代数至。转动惯量j =平行轴定理:rdmj o = j

8、 c + nid2转动惯芯刚体的形状、大小和 质至分布以及与转轴的位置 有关。转动定律dom=ja = j- dt式中的m、j、6均相对于同一 转轴。注锋：刚体所受合外力等于零，力矩不一定等于零，转动定律是解决刚体定轴转动问题的基 本方程。3、力矩的时间累积效应名称内容说明角动量定轴的转动惯量：l = ja）j、3必须是相对于同一转轴冲量距| mdt = , - lj力矩对时间的累积。角动量定理严mdt = l2 - l2 = jw2 -若转动惯量随时间改变，可写为：产mdt = l? - l = j（a）2 j2力矩和角动量必须是相对 同一转轴。角动量守恒定律=产、，加=恒矢量角动量守恒定律

9、的条件是：m合外=0注释：内力矩不改变系统的角动量。4、力矩的空间累积效应名称内容说明力矩的功iv - j mde力矩对空间的积累。转动的动能定理w=%.2 j刚体转动动能机械能守恒定律e = e0机械能守恒定律的条件是：注释：含有刚体的力学系统的机械能守恒定律”，在形式上与指点系的机械能守恒定律完全 相同，但在内涵上却有扩充和发展。在机械能的计算上，既要考虑物体平动的平动动能，质 点的重力势能，弹性势能，又要考虑转动刚体的转动动能和刚体的重力势能。j = j r2dml = joo = mvf = m(o2rwab = 2 - 13az圆盘段mr2薄球壳j = |mr2一些均匀刚体的转动惯量

10、细杆j =（通过一端垂直于杆）j二看ml?通过中点垂直于杆蒲圆环j = mr2球体j = gmr2例题：p142 5.1 （对刚体基本运动的考察）5.2 5.3p145 5.3 （5.11老师曾强调过）5.4 5.5 5.6均是对转动彳量的考察要特别注意57不能用动量守恒因为碰撞时轴o对杆在水平方向的作用力不能忽略。p155 5.13课后例题：5.9 5.10 5.11 5.15第七章温度和气体动理论1、理想气体物态方程:名称内容说明物态方程mz pv = rt = vrt mp=nkt式中，m为气体质量，m为气体的摩尔质受，v为气体物 质的摩尔数，n为气体的分子 数密度。r=8.31j -

11、11101-1 k摩尔气体常数k=l38xl- k-1玻尔兹曼常数 （对应于一个分子到常数）2、理想气体压强公式和温度公式名称内容说明压强公式理想气体的压强：1- 2 1 _p = -nmv2 =-n(-mv2)理想气体的平动动能：式中，m为气体分子的质至大量理想气体分子处于平衡 状态时热运动的统计假设:分 子沿各个方向运动的机会是 均等的；分子速度在各个方向 上的分至的各种平均值相等。温度公式温度与分子平均平动动能的 关系：_1 3 = -mv2 = -kt气体分子的方均根速率：(= 丽 函屈温度是分子平均平动动能的 度量温度相同，分子平均平动动能 相同，但方均根速率不同(与 气体种类有关)

12、。3、理想气体的内能能量按自由度均分定理当系统处于平衡态时，理想气 体分子的每个自由度的平均动能都等于三kt,自由度i的2气体分子平均动能为lkt2(1) 自由度:确定物体系统在空间的位正所需 要的独立坐标的数 目。(2) 单原子分子：i=3 双原子分子：i=5 多院子分子：i=6理想气体的内能mz 1 e = -rt 内能m2nf i ae = -rai 内能改变m2一定量理想气体内能的改变 只与温度的变化有关，与气体 状态变化的过程无关。内能与机械能的区别：物体的机械能可能为零，但物 体的内能永不为零。4、麦克斯韦速率分布律名称内容说明麦克斯韦速率分布律理想气体在平衡态下，分子速 率在v(

13、v+dv)区间内的分子 数dn占总分子数n的比率 为,、dnf(v)dv = 其中f(v)为速率分布函数，且 有m 3 mv2f(v) = 4m而式函mf(v)港足归一化条件1 f(v)dv = 1jof (v)的物理意义：表示速率在v附近的单位 速率区间内的分子数占 总分子数的比率。三种统计速率(1)最概然速率:)2kt加tvp = jm=/m(2)平均速率v= = j nm j irm(3)方均根速率/= |3kt (3rt三种速率用途不同：vp研究分子速率分布；分子处于此速率区间的概率最 大。q一计算平均自由程。导 、计算平均平动动能。5、气体分子的平均碰撞次数和平均自由程名称内容说明平

14、均碰撞次数和平均碰撞次数z = v2nd之前平均自由程-v1kt入 一 ; - z v2nd2n v2jrd2p在标准状况下：7数量级为10为一】工数量级为m-m例题：1容器内装有某种理想气体，气体温度为t=273k,压强为 p=1.013x 10%,其密度为p = l24x 10-2kg nr?,试求气体分子的 方均根速率，（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体，该气 体分子的平均平动动能，平均转动动能，（4）单位体积内分子的平 均动能，若该气体有0.3mol,内能是多少？（本题是对该章常 见公式的综合考察，要熟记这些公式） 答案：（1）气体分子的方均根速率为3ktmm由理想气体的物态方程

15、pv =，rt和二歹可得3x 1.013x hp- = 495m s-i1.24 x io-23pp（2）根据理想气体的物态方程的rtrt),m = -=p = 2.8 x 102kg- mol-1v pp 因为电和co的摩尔质量均为28x10-2kg.m。1-1还所以该气体为明 气体或co气体。(3)气体分子式双原子分子，有3个平动自由度们个转动自由度。 由平均平动动能和转动动能可得= -kt = - x 1.38 x 10-23 x 273j = 5.65 x 10； = kt = - x 1.38 x 10-23 x 273j = 3.77 x 10-21)(4)气体分子有5个自由度，则

16、单位气体内气体分子的总平均 动能为娠=帝/= p = 253x此(5)理想气体的内能为e = -rt = 0.3 x - x 8.31 xm222两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(a )a平均速率相等，方均根速率想等b平均速率相等，方均根速率不想等c平均速率不相等，方均根速率想等d平均速率不相等，方均根速率不想等3、在容积为2 0 x lotm?的容器内，有内能为6.75 x 10打的刚性双原子分子理想气体，求气体的压强，（2）设气体分子数为5.4 xi产个，求气体的温度及分子的平均平动动能。答案:（d 一定量理想气体的内能mz i e = -rt m 2对于刚性双原子分子

17、i=5,代入理想气体物态方程mpv=mrt2e2 a“ p = = 1.35 x 105pa可得气体压强为y汉由分子数密度n=n/v、气态方程产nkt,求得该气体的温度为t = e = nk nk= 3.62x102k则气体分子的平均平动动能为3kt力；. = = 7.49 x1o-z1j课本习题 p 208 7.2 p231 7.3 7.6 7.15第八章，第九章(统称热力学基础)1、准静态过程中的功与热量名称内容说明功产 w= pdv%功的意义几何意义：在p-v 图上，过程曲线下的面积在数 值上等于该过程中气体所做 的功二功是过程至。功的围观本质是通过宏观的 有规则运动与紫铜分子的无 规则

18、运动相互转化来完成能 至交换。2、热力学第一定律名称内容说明理想气体的内能e = u：rt2理想气体的内能只是温度的 单值函数。 1e2-e1 = v-(t2-t1)理想气体的内能该变至仅取 决于始末状态的温度，与经历 的过程无关。内能是状态弥热力学第一定律系统从外界吸收能会，一部分 使系统的内能增加，另一部分 用于系统对外做工。即q = e2-e1+w=ae+w符号约定：系统吸热qx),系说放热q0;系统射外世功甯川,外及m泵玩做工vt优系统年内能增加一已;吨，总说再华欢人一日二仇热力学第一定律是包括热现 象在内的能莹守恒定律与转 化定律。摩尔热容摩尔热容表示1m。的物质在 状态变化过程中温

19、度升高1k 所吸收的热量。迈耶公式(1)定体摩尔热容dq icv.m = = 2rimol的理想气体在等体过程 中温度升商1k所吸收的热气 (2)定压庠尔热容dqd i + 25m= dt 2 rimol的理想气体在等压 过程中温度升南1k所吸 收的热至。cp,m = wm + r说明：在等压过程中，imol 理想气体温度升舟1k时，妥 比等体过程多吸收的8.31的 热云用于对外做功。(1) 比热容比 rm i3、热力学第一定律在准静态等值过程、绝热过程中的应用过程等体等压w曰绝热特征v=cp=ct=cq=0过程方程pl=cpv=cpm1vy-盯=c2 py“t-y = q吸收热量qvcvmg

20、 -vcpgg - tjv2 vrtln0对外做功w0pw-vjvr(t2-tov喏_vcvm(t2 _ tjpw-p2% y-i内能的增量vcv,m(t2 - )vcv,m(t2 - tl)0vcv,m(t2 - tl)说明系统从外界吸收 的热量全部用来 增加系统的内 能。系统从外界吸收 的热量，一部分 对外做功，一部 分用来增加系统 的内能。系统从外界吸收 的热量，全部对 外做功，系统的 内能不变。系统与外界无热 量交换，系统消 耗内能对外做 功。4、循环过程名称内容说明一般循环(1) 正循环热机效率 q1q1式中，w是工作物质经一个循 环后对外做的净功，q1为热 机从高温热源吸收的热量q

21、.q 2为热机向低温热源放出的 能量(绝对值)。(2) 逆循环 _ q2 _ q2制冷系数 w qi-q2式中 q2. qi取正值。循环的特征：系统经过一系列状态变化过 程后，又回到原来的状态，即 e=0o在p-v图上表示为一 条封闭曲线，且闭合曲线所包 国的面积表示整个循环过程 中所的净功。卡诺循环卡诺循环式由两条等温线和 两条绝热线构成的循环，是一 个理想的循环。-上卡诺热机的效率：t1卡诺制冷机的制冷系数t2e =tx-t2(1)卡诺热机的效率只与两热 源的温度有关，与气体的种类 无关。注意：此处公式只用于卡诺循 环。(2)热机的效率总是小于1 的。5、热力学第二定律的表述名称内容说明开

22、尔文表述不可能制成一种循环工作的 热机，只从一个热源吸收热 量，使之全部变成有用功，而 其他物体不发生变化。(1) 关键词：循环(2) 人开尔文表述 说明单热源热 机(即第二类 永动机)是不 存在的。自然界中一切与热现象有关热力学第二定律可有多种表热力学第二定律的实质的宏观过程具有单方向性，是 不可逆的。述方法。6、炳炳增加原理名称内容说明蜻若系统从初态a经历任一可 逆过程变化到末态b时，其烦 的变化为sb-sa= v场是为了判断孤立系统中过 程进行方向而引入的系统状 态的单值函数。炳增加原理孤立系统内所进行的任何不 可逆过程，总是沿着滴增加的 方向进行，只有可逆过程系统 的峭才不变.s20端

23、增加原理可作为热力学第 二定律的定量表达式。用烯增 加原理可以判断过程发展的 方向和限度。例题：1mol双原子分子理想气体的过程方程为pv? = b(常数)，已知初态 为(pim),求：(1)体沿此过程膨胀到2匕时对外做的功，内能的变化，和吸收 (放出)的热量。(2)摩尔热容c.答案：(1)气体对外做功为( 俨 b 11 bw=dv = 6dv=b-拓六而由理想气体的舞台方程pv=vrt可得t pv b t = e =由_5对双原子分子，有ev=*所以内能增量为5b小(负号表示系统内能减少)吸收的热量为5b b 3bq = ae 十 w =1=也2v1w（负号表示系统放热）(3)由摩尔热容的定

24、义dq=cdt可知3bc_w_ 竺_ldtatb_2k2rvi rvi例题：p252 8.3 8.4p266 8.2 8.3 8.4 8.6第十七章振动1、 简谐运动的定义：(1)质点在弹性力或准弹性力作用下的运动成为简谐运动f=-kx式中f是振动系统所受的合外力，x是相对于平衡住置 的位移，k为常数(对弹簧振子而言，就是弹簧的劲度 系数)，负号表明力的方向始终指向平衡位置。(2)描述物体运动的微分方程满足d2xdt1+ w2x = 0物体的运动为简谐运动。式中3是由系统动力学性质决 定的常量，称为振动系统的固有频率。(3)物体偏离平衡位置的位移随时间按余弦(或正弦)函数规 律变化的运动为简谐

25、运动。x=acos (u)t+ ip)上式称为简谐运动的运动方程。2、 简谐运动的速度、加速度简谐运动的速度为dxv = = -(i)asln(dt +(p)简谐运动的加速度为d2x=-a)2acos(ot +(p)简谐运动的速度、加速度都随时间做周期性变化。3、 简谐运动的特征量(1)振幅、相位由初始条件即七二0时的位置x。和初速度v。来确定，即.2vo2a= xo24- -j 3?0,所以产三所以 x=0.12cos(7tt-3)dx71v = = -0.12ttsln(tit-dv7, 工a = = -0.12ticos (nt-)(3) 从x=-0. 06m处向ox负方向运动,3n 2

26、n 5ti第一次回到平衡位置，旋转过的角度为软二万一5二不a(p 51t/6at=-=- = 0.83s所以， 3 itx = 6,0 x 10-2cos f-t )2、一质点做简谐运动，其运动方程是5 4)当x值为多大时，振动系统的势能为总能量的一半？(2)质点从平衡位置移动到上述位置所需的最短时间为多少？答案：1 1f = kx2f = ka2由于势能厂2 ，而振动系统的总能量为- 2 , 所以，当振动系统的势能为总能量的一半时，e有则有,所以ep=5x2=v2 9x = a = 3、以 x 10 - 2m 乙当质点从平衡位置移动到上述位置时，所需要的最短时间为t2tl2irt = - =

27、 - = - = 0.75s8 8a)8ir/33、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐运动，其运动方程s 人5n八 h4xi = 4cos(2t 十) x2 = 3 cos (2t-) . . 乂 出八 包 ,工 分别为66 ,式中x的单位是cm, t的单位是s.试求合振动的振幅若有另一个同方向，同频率的简谐运动,x3 = 4cos(2t+m则，牝为何值时，修+向的振幅最大?(运 动的合成)答案：(1)两个分振动的相位差即振动相位相反，则合振动的振幅是a = a1-a2=4cm-3cm=1 cm(2)要使x1十x?的振幅最大，即两振动同向，则由4=2网得ti43 二 2kn 十:6 (k=0

28、,l,2,)4 有三个简谐运动，其运动方程为句=0.053(戊)，n21rx2=0.05cos(ttt + -)x3=0.05cos(nt4-)乂砧八包 人33式中x的单位是m, t的单位是s,试求合振动的运动方程。答案：a = j(acos(pi + a2 cosp2 + a3cos(p3 2 十(a】 sinq)1+ a2sinq)2 + a3sin(p3)2=0.1 oma1sincp1 +a2sin(p2 + a? sin(p3) n(p = arctan；=合振动的初相位aic0s(pi+a2cos(p2 + a3cos牝3x = 0.01cos(3t+u)所以合振动的运动方程3 m

29、o5、一质点沿x轴做简谐运动，振幅a=4cm,周期t=2s,其平衡位 置取坐标原点，若t=0时，质点第一次通过x=-2cm处，且向x 轴负方向移动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻是(a)(学 会用矢量图)24(a) 3s (b) 3s (c)1 s (d)2s26已知一简谐运动系统的振幅是a,该简谐运动动能为总能量的 时的位置是(c)1 a24 v3a 耳 b 亍 c d atlx = 0.5cos f8nt h)7、质量m=10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，3,t的单位是秒，x的单位是厘米，求振动的振幅，初相，圆频率和周期。振动幅度的速度，加速度表达式。动的总能量。平均动能和势能(基

30、本公式的考察)答案(1)由简谐运动方程可知，tia=0. 5cm, 3 =8 n s：t=0. 25s,卬=&振动速度加速的表达式分别为:dxdtn-4nsln (8nt +-)dv .71a = = -32ttcos (8nt +-)ato振动的总能量为e =/32a2 = 7.9 x 10-5平均动能 ek =需mu2dt = ： = 3.95 x lofjl /乙e斗 ap ep = = 3.95 x 10 j同理平均势能 2课本习题：p185 17.117. 2(对公式要熟记)p202 17.417.7第十八章波动1、 平面简谐波的波动方程名称内容说明波动方程(1)若已知坐标原点的运动

31、方程 y0 = acos(ot+则沿x轴传播的 平而简谐波的波动方程为y(x.t) = acosu)(t + )-ftp应用w=2n/t,u=v入，波动方程可 写为y(x,t) =acos2hq + +(p(2)若已知距坐标x。处的运动方程 为y0 acos(u)t + (p)则沿x轴传播的平面简谐波的波动(1)式中表示波沿x 轴正方向传播，成为右行 波；“ 十 ”表示波沿x轴负 方向运动，称为左行波。(2)建立平面简谐波方程 的基础是正确写出简谐运 动方程。方程为y（xt） - acos,（t 十 1 十时2、 波的干涉名称内容说明干涉加强、减弱的条件r2 -cp - q)2 (pi 2n

32、a= 2kn干涉加强 (2k+l) % 干涉减弱g2.)若两相干波源的初相位相同，上述干涉条件可简化为(土xk干涉加强3 t j 入(2k+l)-干涉减弱(k=o,v .)式中，8 =2一 1为两列波的波程差。(1) 相干波源的 条件是：频 率相同、振 动方向相 同、相位差 恒定。(2) 两相干波源 的相位差 w决定叁加 区合振幅 的大小。3、 驻波名称内容说明驻波触波是由振幅，频率，传播速度都 相同的两列相干波，在同一直线上 沿相反方向传播时而叠加而成的 一种特殊的干涉现象驻波方程设形成融波的两列相干波(初相位为零)田入)y2 = acos2r。十 1a叠加后形成的驻波方程为y = 丫1 +

33、 丫2 =(2ac0s / x)8s 争各质点的振动具有时间周 期性，但它既不传播振动状 态，也不传播能量。驻而不 行。内容驻波的特点(1)介质中各质点的振幅随便置x按余弦规律变化即驻波振幅2acosx波腹的位置 入为x=k3k=0,l,2)波节的位置为x = 土k：(k=0.1,2)(1) 波节两侧指点振动 的相位相反，两相 邻波节间的质点振 动相住相同。(2) 驻波的能量不断地 在波节和波腹之间 转换，能流为零。 即能量没有定向移 动，不向外传播。名称内容说明多普勒效应在介质中，当波源与 现察者在二者连线上 有相对运动时，现蔡 者接受到的须率与波 源频率不同的的现象,u v。u = u u

34、 + vs式中，u为波在介质u, u中的传播速度分别是波源的频率和 观察者接受到的频率，v。，vs分别是观测者和波源相对 介质的速度当波源与观测者相互 靠近时，取上面一组符号(丫0取正，vs取负)，当波源与观 察者相互远离时，取 下面一组符号。1 一横波沿绳子传播时的振动方程y = q05cosaom-4nx)m(对基本公式的考察)此波的振幅，波速，频率，波长。上各质点振动时的最大速度和加速度。(4)上距原点1 . 2m和1.3m两点处质点振动的相位差。v 0.05cosilorr (t -)1 m答案(1)将已知波动方程写成标准形式“ 12.5” .将y = 0.05coscl)(t- -)

35、 +(pl m上式与l u/ 比较，可得出振幅，波速，须率，和波长分别为cduv = = 5hz 2 = - = 0.5ma=0.05m u=2.5m 每秒， 211bv = = -0.05 x lonsin (lont - 4nx)因为任意点x的振动速度，加速度的表达式分别为dtdva = = -0.05x iottcos (10nt - 4nx)dt,所以绳上各质点的最大速度和加速度分别为vm = as = 0.05 x iotl = 0.5ti am = ao)2 = 0.05 x (lorr)2 = 5n22 兀 2n 2p = rax = x 0.1 = it(3)距原点1.2m和1. 3m两点处质点振动的相位差为入 0552 平面简谐波以200m每秒的速度沿x轴正向传播，已知坐标 原点o处质点的振动周期是001秒,振幅为0.02m.在t二0时刻， 其正好经过平衡位置且向负方向运动。求以。点位为坐标原点 的波动方程距原点2m处的a点的运动方程若以a点为坐标 原点，写出波动方程。答案：(1)设坐标原点0处质点的运动方程为心:acos3t十明由t=。tl= 个时的位可知原点0处质点的初相位2,又由