奥数作图法解题

1、精品文档作图法解题优点：1、使题意形象具体、一目了然，能够较快找出解题方法。2 、化难为易，将较隐蔽、复杂的条件关系显现出来。3 、解答一个数和几个数的和差、倍差等关系时，借助线段图进行分析，明确数量关系，正确列出算式。例 1、小明班的男生人数和女生人数同样多。抽去18 名男生和 26 名女生参加合唱队后， 剩下的男生人数是剩下的女生人数的 3 倍。 小明班原有男、女生多少人？举一反三： （ 1） 甲、 乙两筐水果个数一样多， 从第一筐中取出 31 人，第二筐中取出 19 个后，第二筐剩下的个数是第一筐剩下的 4 倍。原来两筐水果各有多少个？（ 2）哥哥现存的钱是弟弟的5 倍，如果哥哥再存20

2、 元，弟弟再存100 元，二人的存款正好相等。哥哥现存有多少钱？例 2、两根电线共长59 米，如果第一根电线剪去3 米后，第一根电线的长度就是第二根的 3 倍，求原来两根电线各长多少米？举一反三： （ 1 ）学校图书馆共有科技书和故事书 250 本，又买来50本科技书后， 科技书的本数是故事书的 2 倍， 学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？（ 2）参加奥赛集训的男生和女生共有21 名， 如果女生减少5 名， 男生人数就是女生人数的 3 倍，参加奥赛集训的男、女生各多少名？例 3、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45 颗，如果甲组多植2 颗，乙组少植 2 颗，丙组植的棵树扩大至 2 倍，丁组植

3、树棵树减少一半，那么四个组植的棵树正好相等。原来四个小组各植树多少棵？举一反三： （ 1 ）甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4 ，丁数除以4 后，四个数就正好相等。求这四个数。（ 2）甲乙丙三人分113 个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。三人原来各分得苹果多少个？（3）甲乙丙丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加 10，乙做的个数减 20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件正好相等，求乙实际做了多少个？例 4、五（1 ）班全体同学做数学竞赛题。第一次及格人数是不及格人数的 3

4、倍多 4 人。 第二次及格人数增加 5 人， 使及格的人数是不及格人数的 6 倍。五（ 1）班原有多少人？举一反三： （ 1）有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的 3倍，如果从乙筐中拿 5 个放进甲筐， 这时甲筐的水果恰好是乙筐的 5 倍。 原来两筐各有多少个水果？（ 2）某车间有两个小组， a 组的人数比 b 组人数的 2 倍多 2 人。如果从b组中抽10人去a组，则a组的人数是b组的4倍。原来两组各有多少人？（ 3）五（1 ）班上学期体育达标的人数比未达标人数的 5 倍多 2 人，今年又有 2位同学达标， 这样， 达标的人数正好是未达标人数的 7倍。这个班共有多少位同学？例 5、用绳子测试井深，把绳子三折来量，井外余16 分米；把绳子四折来量，井外余4 分米，求井深和绳长。举一反三： （1）有一根绳子和一根竹竿， 把绳子对折后比竹竿长2 米；把绳子 4 折后比竹竿短2 米。竹竿长几米？绳子长几米？（ 2） 用一个杯子向一个空瓶里倒水， 如果倒进 3 杯水， 连瓶共重 440克；如果倒进7 杯水，连瓶共重600 克。一瓶水重多少克？空瓶重多少克