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文档简介
1、13.5因式分解(2)- 公式法西峡:回车一中编写教师: 柴苗雨一、教学目标:1、知识与技能(1)能熟练运用公式将多项式进行因式分解。(2)能根据公式的不同特点,正确地熟练地选用公式进行因式分解。2、过程与方法(1) 了解各公式的结构特点,进而记忆公式。(2)结合公式的背景,体会公式的实际意义。3、情感、态度与价值观通过主动探索与相互间的交流,获得新的知识体系,激发学生的学习兴趣,体会 数学的应用价值。二、教学重点、难点:重点:利用公式法分解因式。难点:灵活选择恰当的方法,进行因式分解。三.教学方法:三疑三探教学法四、教学过程:(一)回顾1 .什么叫因式分解?它与整式乘法有什么不同?2 .因式
2、分解的方法有哪些?(二)自探一:自主探究例题,回答下列问题:1、我们学过哪些乘法公式?请把公式表示出来。2、乘法公式如果反过来用,他们的结果都是什么形式?能够成为什么公式呢?这些公式用语言可以怎样叙述?3、用这种方法对多项式进行因式分解的方法叫()先自探后小组合作交流例1把下列多项式分解因式:(1)25x 216y222(2)x +4xy +4y展示与评价分工表题号展小方式展示小组评价小组1口述第3组第5组2口述第2组第9组3板书第4组第8组合探:1、我们学过两个乘法公式,它们反过来写就是a2 b2=( a b) ( a b) , a2 2ab b2=( a b) 2 ,前者叫平方差公式,后者
3、叫完全平方公式。2、平方差公式的特点:左边为二项式,是两个数的完全平方的差,右边是这两个数的和与差的积,运用这个公式可以把形式是平方差的二项式分解因式。完全平方公式的特点: 左边为三项式, 其中首末两项是两个数的平方和的形式,中间一项是这两个数的积的 2 倍(加上相应的符号) ,右边是这两个数之和(或差)的平方,运用完全平方公式可将符合公式左边特点的三项式分解因式。3、说明:公式中的a、 b 既可以表示数,又可以表示单项式或多项式。小组合作交流: ( 1)判断左边是否为完全平方式。( 2)判断中间一项是哪两个数积的二倍。( 3)看清中间一项的符号,写出因式分解结果。解: (1)25x 2 16
4、y2=( 5x) 2( 4y ) 2=( 5x 4y) ( 5x 4y)(2)x 2+ 4xy + 4y2=x2+ 2 x 2y+ (2y) 2= (x + 2y) 2( 三 ) 自探二例 2、对下列多项式进行因式分解: z2( x y) 2合探:上式满足使用平方差公式分解因式的条件, 所以可以直接利用平方差公式进行因式分解。解:z2(x y) 2=( x y ) 2 z2=( x y z) ( x y z(四)练一练下列各式能否用公式来分解因式?如果可以,应分解成什么式子?如果不可以,请说明理由。(1) x24x4(2) 1 16x2 (3) 4x2 4x 1(4) x26x9(五)自探三例
5、 3. 把下列多项式分解因式:(2) 4 x3y4 x2 y2x y 3(2) 3 x312x y 2先独立思考, 后小组合作交流这两道题目有什么特点, 做这一类型题的思路是什么?先提取公因式法分解因式,再用公式法分解因式。解( 1) 4 x 3y4 x 2 y 2x y 3=xy (4x2 4xy y2) =xy(2x y) 2(3) 2)( 2)3 x 312x y2=3x(x2 4y2 )=3x【 x2(2y)2 】 =3x( x 2y )( x 2y)(6) 、质疑再探学到现在,你还有哪些问题请提出来,大家帮你解决。(7) 、运用与拓展1. 运用所学知识自编一道因式分解题,同桌交换解答
6、2、课本 45 页练习 1、 2、题。3、把下列各式分解因式( 1)492x2( 2)4( x m)2(xm)2(7) 、小结本节学习了用公式法分解因式, 要掌握公式的结构特点, 熟练运用公式分解因式。若有公因式的, 要先提取公因式, 然后再用公式分解因式, 同时注意分解因式要彻底。(8) 、作业必做题:p45习题1、2、3题;选作:1、把下列各式分解因式:(1) x212xy + 36y2 (2) a214ab+49b2 (3) 16a4+24a2b2+ 9b4 (4) 49a2-112ab+ 64b22、把下列各式分解因式:(1) a3-14a2+ 49a (2) 3a3-27ab2 (3) 2am+ an+2bm _,、 22+ bn (4) 25xy+25x+4y五、板书设计13.5因式分解一一公式法(第二课时)例1把下列多项式分解因式:(3)25x 2
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