最新资料】温州市中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解

1、最新资料？中考数学浙江温州中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题2:代数式和因式分解、选择题1.(2002年浙江温州4分)若a V 0,化简 心-孑|其结果是【 】A. 0B. 2a C . 2a D . 2a 或2a【答案】CO【考点】二次根式化简，绝对值。【分析】 av , Ja = a。.a _ Ja21 =a+a=2a=2a。故选 Co2. (2003年浙江温州4分)下列各单项式中，与 24y是同类项的为【】A . 2x4 B . 2xy C . X 4y D . 2x 2y3【答案】CO【考点】同类项的概念。【分析】 所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。因此，

2、与24y是同类项的为4y故选C。3. (2003年浙江温州4分)2- 4的因式分解的结果是【】2 2A . (X 2) B . (X 2)(x + 2) C . (X + 2) D . (X 4)(x + 4)【答案】BO【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：x2-4 = X 2 X-2。故选BO4. (2004年浙江温州4分)2x X等于【】(A) X (B)【答案】AoX(C) 3x (D)3x5【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项法则直接得 2x X= X。故选Ao5.(2005年浙江温州4分)若 ,则+b的值是【b 5b【答案】AO【考点】求分式的值，待定系

3、数法的应用，【分析】设？=?=k，贝y a =3k, b =5k ,b 5.a+ b 3k 5k 8丄=” 。故选Aob 5k 56. 2006年浙江温州4分)晓晓根据下表，作了三个推测:X1IO100100010000X -13-X32.12. Ol2.0012.0001X 1 3(x0)的值随着X的增大越来越小；XX _1 3(x0)的值有可能等于2;XX 一1 3(x0)的值随着X的增大越来越接近于2.X则推测正确的有【】A.0 个 B.1 个 C . 2个 D. 3 个【答案】CO【考点】 分式的混合运算，反比例函数的性质。【分析】 T 3 - 一 =3 -1 +1=2 +丄。XXX根

4、据反比例函数的性质，y= 1在X0时，着X的增大越来越小。XX -1 3 - X (x0)的值随着X的增大越来越小。推测正确。X1X _1又T y= 的值不为0, 3 (x0)的值有不可能等于 2。推测错误。XX又T y= 1的值随着X的增大越来越接近于 0 ,XX -1 3 (x0)的值随着X的增大越来越接近于 2。推测正确。X推测正确的有2 个。故选Co7.(2008年浙江温州4分)若分式 U 的值为零，贝U X的值是【】X +2(A) 0(B) 1(C)- 1( D)- 2【答案】BO【考点】分式的值为零的条件。【分析】若分式X 1的值为零，则X +2X1=0 = x=1。故选 BOX

5、2 =08. （2009年浙江温州4分）把多项式X2 一 4x+4分解因式，所得结果是【A . X(X 一 4)+4 B.(x2)(x+2) C . (X 一 2)2D . (x+2) 2【答案】CO【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可:2 2X -4x 4 = X -2 。故选 Co9.（2010年浙江温州4分）计算a2a 4的结果是【答案】【考点】【分析】a2 Ba6Ca8 D16即 aBO同底幕乘法。根据同底幕乘法法则，底数不变，指数相加,a2 a 4= a6。故选BO10. （2012年浙江温州4分）把多项式a2 4a分解因式,结果正确的是【A.a (a-4)B

6、. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a【答案】Ao【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式 a即可：a2 4a=a （a 4）。故选A。二、填空题1.（2001年浙江温州3分）多项式3-分解因式的结果是【答案】X X 1 X -1【考点】 提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式X后继续应用平方差公式分解即可：X3 -X =x X2 -1 =x X 1 X -1。2. （2002

7、年浙江温州5分）分解因式：X3一 xy2 x+ y =【答案】X-y j2 xy -1。【考点】 分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过 3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，然后再利用平方米差公式和提公因式法即可：3222一.X Xy X y=x X y x_y=XX yX _y_x_y = x_y|xx y_12=X -y X xy -1。3.（2005年浙江温州5 分）计算：2xy + 3xy =。【答案】5xy。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项法则计算即可：2xy + 3xy = 5xy。4. （2005年浙江温州5分）在实数

8、范围内分解因式：ab2 2a=【答案】a b 2 b- 2。【考点】 提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式 a 后继续应用平方差公式分解即可：ab2 -2a =a b2 -2 i=a b 2 b - 2。5.（2006年浙江温州5分）若X y=3 ,则2x 2y=A【答案】6。【考点】求代数式的值，整体思想的应用。【分析】* X y=3, 2x - 2y=2 X - y 尸2 3=6。6.（2007年浙江温州5分）

9、计算：.mn m 1【答案】1。m【考点】分式化简。【分析】约分即得：m n1mn m 一1 m【答案】 X 3 X - 3 。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 2-9= X 3 x_3 。8. （ 2009年浙江温州5分）某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树1.2倍，那么实际比原计划提前了 小时a棵。实际每小时植树的棵数是原计划的 完成任务（用含a的代数式表示）.40【答案】40。a【考点】列代数式（工程问题）。【分析】 由原计划完成的时间一实际完成的时间列式计算即可：240240240200 40 Oa 1.2a a a a9. （2010年

10、浙江温州5分）分解因式：吊一2m=【答案】m m -2 o【考点】 提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式m即可：m2 -2m =m m -2。X +310. （2010年浙江温州5分）当X= 时，分式 一3的值等于2.XT【答案】5o【考点】 解分式方程。X +3【分析】=2= X *3=2x 2= -X= 5= X=5。检验合适。X -111. （2011年浙江温州5分）分解因式：a2- 1=.【答案】（a + 1）（ a

11、 1） o【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式：a2- b2= （ a +1）（ a -I）O12. （2011年浙江温州5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程.某工程队承包了该项目，计划每天加固60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）【答案】C 。180【考点】列代数式（工程问题）。【分析】根据工作时间=工作量工作效率的关系

12、，由已知得，原计划用的天数为a和实际60用的天数为 a= a ,二者相减即是完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天1E6090数：a 一 a = a O609018013.（2012年浙江温州 5分）化简：2（a+1） a= .【答案】a+2o【考点】整式的加减。【分析】把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可：原式=2a+2-a=a+2。214. （2012年浙江温州5分）若代数式 -1的值为零，贝U X= .X _1【答案】3。【考点】分式的值为零的条件，解分式方程。2【分析】由题意得，-1=0,解得：x=3 ,经检验的x=3是原方程的根。X -115. （2012年浙江温州

13、5分）某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有 7人。设会弹古筝的有 m人，则该班同学共有 人，（用含 m的代数式表示）【答案】2m+3【考点】列代数式。【分析】I设会弹古筝的有 m人，则会弹钢琴的人数为：m+1Q该班同学共有： m+m+1 7=2m+3三、解答题1.（2006年浙江温州5分）计算：+JX +1 X -1【答案】X 12解：原式=X +2X 1 X -1X 1 X -1X 1_X 1 X -11X -1【考点】分式运算法则，应用平方差分式因式分解。【分析】通分后，约分化简即可。2. （2007年浙江温州5分）给出三个多项式

14、：-X2 X -1,-X2 3x 1,1xx,请你选择2 2 2其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。【答案】解：选取丄2 +x -1丄2 +3x +1 :2 21 2 1 2 2X X -1 X 3 1= 4。2 2【考点】开放型，整式的运算。【分析】任取两项相加即可，答案不唯一。13. （2009年浙江温州5分）先化简，再求值：（3+m 丫3m ） + m（m-6 ）-7 ,其中m【答案】解：原式=9 -m2 m2 -6m -7=2 -6m。11当 m=时，原式=2 -62 -3 = -1。22m=1求值。2【考点】整式的化简求值。【分析】应用平方差公式和单项式乘多项式法则化简后代4. (2009年浙江温州6分)在学习中，小明发现：当n=l, 2, 3时，n-6n的值都是负数.于是小朋猜 想：当II为任意正整数时，n2-6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.【答案】解：不正确.理由如下：T n2- 6n =n(n-6),.当必6时,n2- 6n 0【考点】推理与论证，有理数的运算法则.【分析】因为n2-6n = n(n-6),所以有理数的运算法则，只要n6时，该式子的值都表示非负数.5. (2010年浙江温州5分)先化简，再求值：(a + b)(a-b) + a(2b-a),其中a=1.5, b=-2.【答案】解：原式a2