公式法因式分解分类练习题

1、公式法因式分解练习题( 2 课时) 思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况： 一、直接用公式 : 当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。 例 1 、 分解因式： (1) x2-9(2)9x2-6x+1 二、提公因式后用公式 式法。 : 当所给的多项式中有公因式时， 般要先提公因式，然后再看是否能利用公 例 2 、 分解因式： 5 3 3 5 (1)xy -x y 3 2 2 3 2) 4x y+4x y +xy 三、系数变换后用公式 例 3 、 分解因式： 22 (1)4x 2-25y 2 : 当所给的多项式不能直接利用

2、公式法分解因式 合公式的形式 , 然后再利用公式法分解 . 2 2 4 (2)4x -12xy +9y , 往往需要调整系数 , 转换为符 四、指数变换后用公式 : 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式 , 然后利公式法分 解因式 , 应注意分解到每个因式都不能再分解为止 . 例 4、 分解因式 : 4 4 4 2 2 4 (1)x 4-81y 4(2)16x4-72x 2y2+81y4 五、重新排列后用公式 : 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交 换位置，重新排列，然后再利用公式。 例 5 、 分解因式： 2 2 2 (1)-x 2+(2x-3

3、) 2(2)(x+y)2+4-4(x+y) 六、整理后用公式 : 当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然 后再利用公式法分解。 2 例 6 、分解因式： (x-y) -4(x-y-1) 七、连续用公式 : 当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解， 到每个因式都不能再分解为止。 例 7、 分解因式： (x 2+4) 2-16x 2 专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型（一）：把下列各式分解因式 1、x2 -4 2、 9-y2 3、1 -a2 2 2 4、4x -y 5、1 -25b2 6、 2 2 x y -z2 422 7、

4、 m-0.01b2 C212 8、 ax 9 9 9、36-m2n2 10、 4x2 -9y2 2 2 11、0.81a -16b 2 2 12、25p -49q 24. 22 13、a x -by 14、 x4 -1 15、16a4 -b4 1444 16、a -16b m 81 题型（二）：把下列各式分解因式 1、(x P)2 -(x q)2 2、(3m 2n)2 _(m _ n)2 3、16(a-b)2-9(a b)2 2 2 4、9(x -y) -4(x y) 2 2 5、(a b c) -(a b-c) 2 2 6、4a -(b e) 3 3、2ab -2ab 题型（三）：把下列各式

5、分解因式 /53*22 1、x -X2、4ax -ay 3 4、 x -16x c 2 小 4 5、3 ax -3ay 2 6、x (2x-5) 4(5-2x) 7、x3 -4xy2 343 8、32x y 2x 44 9、ma - 16mb 2 2 12、16mx(a-b) -9mx(a b) 234 10、8a(a 1) 2a11、一ax16a 题型(四)：利用因式分解解答下列各题 1、计算 2 2 3.59-2.54 7582 -2582 4292 -1712 2 1、 x 2x1 2 m 4、1 m 4 专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型（一）：把下列各式分解因式 2 2 2、

6、4a 4a 13、 1 -6y 9y 2 5、 x -2x 1 2 6、a -8a 16 2 7、 1 - 4t 4t 2 & m 14m 49 2 11、25m -80m 64 2 12、 4a 36a 81 9、b2 -22b 12110、y2 y 1 4 2 2 13、4p -20pq 25q 14、 xy y2 2 2 15、4x y - 4xy 题型（二）：把下列各式分解因式 1、(x y)26(x y) 9 2、a2 -2a(b c) (b c)2 3、4-12(x- y) 9(x-y)2 2 2 4、 (m n) 4m(m n) 4m 2 5、( xy) - 4(x y -1)

7、2 2 (a 1) 4a(a 1) 4a 题型（三）：把下列各式分解因式 c22 1、2xy -x - y 题型（四）：把下列各式分解因式 1 2 2 1、 x 2xy 2y 2 3 2、4xy -4x y _ y 4223 2、x 25x y 10 x y 23 3、 _a 2a a 3、ax2 2a2x a3 /2 丄 2、2,22 4、( xy) - 4x y 2 2 2 2 5、(a ab) -(3ab 4b ) 6、(x y)4 T8(x y)281 2 2 2 2 7、(a 1) -4a(a 1) 4a 4224 8、a -2a (b c) (b c) 4 小 22“4 9、x -8x y 16y 2 2 2 2 10、(a b) -8(a -b )