六年级数学上册-3.5《探索规律》练习

1、精品文档3.5探索规律一选择题：1 .观察下列数：2, 9, 28, 65, 126,，找出规律是（）a.n（n-1） b.n（n+1） c.n3+1 d.n 2+12 .有以下两个数串：1 3 5 71995 1997 1999 和1 4 7 101993 1996 1999 同时出现在这两个数串中的数的个数共有（）a.333 个 b. 334 个 c.335 个 d 336 个3.百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表:数量x （米）1234售价y （元）8+0.316+0.624+0.932+1.2卜列用数量x表示售价y的公式中，正确的是（）a.y

2、 = 8x+0.3 b.y =8.3x c. y = 8+0.3x d.y = 8.3+x4.将下列偶数按下表排成5列：第1歹u第2列第3列第4列第5歹u第1行2468第2行16141210第3行182022242826根据上面的规律，则 2000应在a第125行第1列 b 第125行第2列c第250行 第1列 d 第250行第2列二.填空题：1 .观察下面一组数据，填上适当的数 1,-工，1,-，-1234 61+3+5+7=(1 + 7)父4.一22 .观察下列各式：1+3=叱呼1+3+5 = 111吵22则 1+3+5+7+ (2n-1 ) =3 .观察下列等式:. 。1欢迎下载精品文档

3、12+1= 1 x 2 2 2+2 = 2x 3 3 2+3= 3x 4.请你将猜想的规律用自然数n (n1)表示是4 .观察下列式子：31=3,3 2=9,3 j” 3 4=81,35=243,3 6=729,3 7=2187,3 8=6561,用你所发现的规律写出32006的末位数字.5 .学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放.第4个“工”形的图案需个棋子，摆放第n个图案需 个棋子.6.有若干个数，第一个为a1,第二个为a2,第三个为as,，第n个为an,.若a1=-，25欢迎下载从第二个数起，每个数都等于“i与它前面那个数的差的倒数试计

4、算a2=请你根据以上结果写出a2005=, a2006 =, a 2007二.7 .把编号为1, 2, 3, 4,的若干盆花按右图所示摆放，花:仕r - j- -中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第 8行从左港；l式一数第6盆花的颜色为色.t：-%：量，8 .把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行，中间用虚线围成的一列，从上到下依 次为1, 5, 13, 25，则第10个数为 .9 .一条笔直的公路旁， 每隔2米栽一颗树，那么第一棵树 与第n棵树之间的间隔是 米.三.解答题:1 .观察下列两组式子：1=121x 3=22-1,1+3=122x 4=32-11

5、+3+5=323x 5=42-1,1+3+5+7=42 4 x 6=52-1,(1)试写出 1+3+5+7+ -+99=, 99x =2-1；(2)试用字母表示你探索得到的规律.2 .由a地到b地是999千米，沿路设有标志着 a地到b地距离的里程碑:099919982试问:有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数码99799903 .在日历中，任圈起右斜对的4个数，你发现这4个数之间有什么关系？ 若设最小的一个是a,则其余3个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被4整除吗？若任圈起左斜对的4个数，你又发现这4个数之间有什么关系？若设最小的一个是b,则其余3个数如何表示？加数的个数(n)和s1234

6、52=1 x 22+4=6=2x 32+4+6=12=3x 42+4+6+8=20=4x 52+4+6+8+10=30=5x64.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表:(1)从最小的偶数开 始，将前n 个正偶数 相加，它们 的和s与n么关系？用公式表示出来;(2)由此计算： 2+4+6+8+-+202的值；126+128+-一 +300的值.5 .观察图形，你能发现规律吗 ？(1)观察下图，是由点组成的图形，请回答第一、二、三、四个图中包含的点数分别为第五个图中包含的点数为,并按前面的规律将对应的图形画出来层(2)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第第二层每边有两个点

7、，第三层每边有三个点，依次类推 .填写下表:层数123456该层的总点数所有层的总点数写出第n层的总点数；写出n层的六边形点阵的总点数；如果某一层共有 96个点，你知道它是第几层吗 ？有没有一层，它的点数为 100点？(3)用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成若干个图案:第1个 第2个 第3个第4个图案中有白色地面砖 块；第n个图案中有白色地面砖 块.6 .观察下面的式子 2x2 = 4、2+2= 4 , - x 3= 4-3+3=419*4=51、-+42222 333=5-, 5x5=6-、- +5=6-34444回答：1、小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这

8、两个有理数的和“小 明的猜想正确吗？为什么 2、请你观察上面各式的特点，归纳一个猜想参考答案：一.选择题:cabc二填空题:1.152 (1 2n-1)(n-1).3.n 2+n=n(n+1)4.95 . 22 5n+26 . 2 , 3, - 1 -1,2,32237 .黄8.181 9.2n-2三.解答题:1.(1)50 2,101,100(2) 1+3+5+7+(2n-1)=n 2;n(n-2)=(n+1)2-12.5 x 8=403.每两个相邻的数之间相差8.另外三个数由小到大依次为a+8,a+16,a+24.他们的和为4a+48，能被4整除.每相邻的两个数之间相差6,其余3个数由小到大依次为 b+6、b+12、b+18.4.(1)s=n(n+1)(2)2+4+6+8+202=101 x 102=10302;126+128+ - +300=150x 151-62 x 63=18744 5.(1)1,4,7,10;13 (2) 1,6,