(数学人教新课标)六年级下册教案圆锥的体积2

1、精品资源圆锥的体积教学目标：1 .使同学们理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的 体积。2 .培养同学们的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。3 .使同学们感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的 探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积计算公式教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程教学用具：学具：（4人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高，等高不等底， 等底不等高的圆柱和圆锥各一对，黄沙一小袋。教学过程：（一）联系生活，激趣设疑1 .激趣引入师：一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到武汉

2、动物园， 那里的风景可真美, 就是天气有点热，他们决定买冰淇淋。大头儿子来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的0.5元一支。大头儿子摸摸脑袋，不知 买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？2 .引入新知（这时学生争论不休）生1:他应该买圆柱形的，圆柱形容量多些。生2:他应该买圆锥形的那种，因为那种经济些。生3:我们不能盲目下决定，不要看其外形，圆柱形哪种虽然多些，但它 比较贵，圆锥形那种少一些，但它经济，所以我们还要调查调查。生4:刚才那位同学说得对，我们应该算出圆柱形那种和圆锥形那种的容 量各是多少，也就是要算出它们体积是多少才能决定。 圆柱形的体积等

3、于底面积 x高；圆锥的体积呢？师：同学们都很棒，为了帮助大头儿子解决这个问题，这节课我们就来学 习”圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）（二）自主探究，合作交流1 .猜想。师：根据自己学习的内容，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算 呢？生：我想圆锥的体积也可以用“底面积x高”来计算。生：不可能，因为圆柱的体积是“底面积x高”，而圆锥的形状与圆柱的 形状虽然有相同的地方（底面是圆形，也有一定的高度），但圆锥的上部是尖尖 的，而圆柱上部也是一个圆形。生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。2 .实验验证猜想。师：好的，同学们想不想知道其中的原因吗？（全班一齐：想）现在老师 请你

4、们拿出各自准备的学具，每4人为一小组，每小组发一份实验报告，你们边 实验,边填写报告单。师：能过这个实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？生1：我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完，这说 明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一。生2:我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒 5次才倒完。生3:我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒 7次倒完。师：刚才几个小组汇报得很好，为了使大家刚才做的实验更清楚，更准确, 老师用红色代替沙子进行实验，注意：老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的。3 .推导圆锥的体积。（1）师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。1生1：我们把圆

5、锥体积用字母 v表示，所以v=-v3生2:这个公式中有两个字母 v不能正确表示出来，由于圆锥的体积等 于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以1v=-sh（教师板书）。3师：这位同学真棒，下面还有同学看着这个公式用一句话叙述一遍吗？（2）智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？生1:这句话是对的。生2:不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高（全班鼓掌表示赞同）师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰 淇淋是等底等高，你们说大头儿子买哪种合算呢？（这时同学们异口同声回答答 案）。师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以 用我们所学的数学知识来解决。（3）运用公式，出示例1（三）巩固练习教师创设情景：麦收季节，小红家把收的小麦堆成一个近似乎圆锥形的小麦堆，测得底面 直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千 克？（得数保留整数）