高一数学必修1期末测试题(2)

1、精品文档高一数学必修 1 期末测试题考试时间： 90 分钟试卷满分： 100 分一、选择题： 本大题共14 小题，每小题4 分，共 56 分在每小题的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U R， A x| x 0 ，B x| x 1 ，则 A UB () A x| 0x 1B x| 0 x 1C x| x 0D x| x 12下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是() ABCD3已知函数 f( x) x2 1，那么 f( a 1) 的值为 () A a2 a 2B a2 1Ca2 2a 2D a2 2a 14下列等式成立的是 () A log2( 8 4) log2 8

2、log2 4Blog 2 8 log 28log 2 44C log 2 23 3log 2 2D log 2( 8 4) log2 8 log2 45下列四组函数中，表示同一函数的是() A f( x) | x| ，g( x) x2B f( x) lg x2， g( x) 2lg xC f( x) x21 ， g( x) x 1x1D f( x) x1 x1 ，g( x) x216幂函数).y x ( 是常数 ) 的图象 (A一定经过点 ( 0， 0)B一定经过点 ( 1， 1)C一定经过点 ( 1，1)D一定经过点 ( 1， 1)7方程 2x 2 x 的根所在区间是 ().精品文档A (

3、1，0)B( 2，3)C( 1， 2)D( 0，1)b8若 log2 a 0， 11，则 ().2A a 1，b 0Ba 1， b 0C 0 a1， b 0D 0 a1， b 09函数 y164 x 的值域是 ().A 0， )B 0，4C 0， 4)D( 0，4)10下列函数 f( x) 中，满足 “对任意 x1，x2 ( 0， ) ，当 x1 x2 时，都有 f( x1) f( x2)的是 ().A f( x) 1Bf( x) ( x 1) 2xC f( x) exD f( x) ln( x 1)11奇函数 f( x) 在 ( ， 0) 上单调递增，若f( 1) 0，则不等式 f( x)

4、0的解集是().A ( ， 1) ( 0， 1)B( ， 1) ( 1， )C( 1，0) ( 0， 1)D( 1，0) ( 1， )， log2 x x0，则 f( 10) 的值是 ().12已知函数 f( x) ( ) ，fx 3x 0A 2B 1C0D 1x1的一个零点若 x13已知 x0 是函数 f( x) 21 ( 1， x0) ， x2 ( x0， ) ，则1 x有 ().A f( x) 0， f( x ) 0Bf( x ) 0， f( x ) 01212C f( x ) 0， f( x ) 0D f( x ) 0， f( x ) 01212二、填空题： 本大题共4 小题，每小题

5、4 分，共 16 分将答案填在题中横线上14A x| 2 x 5 ， B x| x a ，若 AB，则 a 取值范围是15若 f( x) ( a 2) x2 ( a 1) x 3 是偶函数，则函数 f( x) 的增区间是16函数 ylog 2 x2的定义域是1x2817求满足 4 2x 的 x 的取值集合是4.精品文档三、解答题： 本大题共3 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 ( 8 分 )已知函数f( x) lg ( 3x) lg( 3 x) ( 1) 求函数 f( x) 的定义域；( 2) 判断函数f( x) 的奇偶性，并说明理由19 ( 10 分 ) 已知函数

6、f( x) 2| x 1| ax( x R) ( 1)证明：当 a2 时， f( x) 在 R 上是增函数( 2)若函数 f( x) 存在两个零点，求 a 的取值范围20( 10 分 ) 某租赁公司拥有汽车100 辆当每辆车的月租金为3 000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元( 1) 当每辆车的月租金定为3 600 元时，能租出多少辆车？( 2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？.精品文档参考答案一、选择题1 B 2C3C4 C 5 A 6

7、B7C8D 9 D 10C 11 A 12 A 13 D 14 B解析： 当 x x1 从 1 的右侧足够接近1是一个绝对值很大的负数，从而保证1 时，1xf( x1) 0；当 x x2足够大时，1可以是一个接近0 的负数，从而保证 f( x2 ) 0故正确1 x选项是 B二、填空题15参考答案： ( ， 2) 16参考答案： ( ， 0) 17参考答案： 4， ) 18参考答案： ( 8， ) 三、解答题 019参考答案： ( 1) 由3x ，得 3x 3，3x0 函数 f( x) 的定义域为 ( 3， 3) ( 2) 函数 f( x) 是偶函数，理由如下：由 ( 1) 知，函数f( x)

8、的定义域关于原点对称，.精品文档且 f( x) lg ( 3 x) lg( 3x) f( x) ， 函数 f( x) 为偶函数( a2)x2，x 120参考答案： ( 1) 证明：化简f( x) ( a2)x2，x1因为 a 2，所以， y1 ( a 2) x 2( x 1) 是增函数，且y1 f( 1) a；另外， y2 ( a 2) x 2( x 1) 也是增函数，且y2 f( 1) a所以，当 a 2 时，函数 f( x) 在 R 上是增函数( 2) 若函数 f( x) 存在两个零点， 则函数 f( x) 在 R 上不单调， 且点 ( 1，a) 在 x 轴下方，( )(a ) 0a 22所以 a 的取值应满足解得 a 的取值范围是 ( 0， 2) a021参考答案： ( 1) 当每辆车的月租金定为3 6003 0003 600 元时，未租出的车辆数为50 12，所以这时租出了 100 12 88 辆车( 2) 设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为 x3 000( x15