探究格点多边形的面积计算方法教学案【精品-doc】

1、综合实践课探究格点多边形的面积计算方法教学案执教：南京一中 姚少前（一）概念介绍网格纸上纵、横两组平行线,相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点 如果一个多边形的顶点都在格点上，那么多边形叫做格点多边形（二）课题导入a计算下图中格点多边形的面积（正方形小网格面积均为1个面积单位）bcde bcde（备用）思考：格点多边形的面积与其覆盖的格点数目是否有关？（三）小组探究1我们设格点多边形的面积为s，多边形边上的格点数为l，它的内部的格点数为n，写出下图中格点多边形的l、 n的值（1）l= 、 n = （2）l= 、 n = （3）l= 、 n =2仿照1中的图在网格纸上画出符合条件

2、的不同格点多边形1）画3个满足条件n=0的格点多边形，图形序号分别用标志，并分别求出它们的面积s2) 画3个满足条件n=1的格点多边形，图形序号分别用标志，并分别求出它们的面积s3) 画3个满足条件n=2的格点多边形，图形序号分别用标志，并分别求出它们的面积s4) 画3个满足条件n=3的格点多边形，图形序号分别用标志，并分别求出它们的面积s3利用第2题探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一、 探究n=0的格点多边形中s与l之间的关系图形序号nsl满足n=0的格点多边形中的s、l之间存在一个什么样的关系？活动二、 探究n=1的格点多边形中s与l之间的关系图形序号nsl满足n=1的格点

3、多边形中的s、l之间存在一个什么样的关系？活动三、 探究n=2的格点多边形中s与l之间的关系图形序号nsl图形序号nsl满足n=2的格点多边形中的s、l之间存在一个什么样的关系？活动四、探究n=3的格点多边形中s与l之间的关系图形序号nsl满足n=3的格点多边形中的s、l之间存在一个什么样的关系？（四）总结规律归纳分析s、n、l三者关系（五）结论应用例题：求下列多边形的面积（图中水平和竖直的相邻两点之间的距离均为1个长度单位）练习：求下列图案围成区域的面积（图中水平和竖直的相邻两点之间距离均为1个长度单位）（1） （2）（六）活动延伸阅读材料：如下图，每相邻三个点“”或“”为面积为1的等边三角

4、形，我们把它叫做三角形格点图，这些多边形叫三角形格点多边形，我们这次活动所研究的是正方形格点多边形.思考：（1）你能求下列多边形的面积吗？ （2）本次活动得出的皮克定理在三角形格点多边形内也成立吗？若不成立，试试用同样的探究方法找一找这种多边形的s，n，l之间是否存在一定的数量关系.dqe2znboc+xlyma)vjwk7*tgui5%qesf3!ocqd1ymanb+wkyl9(uivj7&sfth4$qdrf2#nbpc0ylzna-vjxk8(thui6%rfsg4!pcqe1znaoc+xkym9)viwj7*sguh5%qerf3#ocpd1ymznb-wkxl8(uhvj6&sf

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