三角形的有关证明测试题

1、三角形的有关证明测试题选择题（共42分）1 .如图，ad, bc相交于点o, oa=od , ob=oc .下列结论正确的是（a. aaobzdoc b. aabo doc c. za=/cd . zb= zd2 .如图，h是bc的高ad、be的交点，且ad=be ,则下列结论中正确的有ae=bd ,ah=bh ,eh=dh ,/hab= /hba ()a. 1个 b. 2个c. 3个 d. 4个3 .如图，ad=ae , be=cd , /1=z2=110 , /bae=60 ,则/cae 为(a. 20 0 b. 30 c 40 0 d. 50 4 .如图，ab=ac , za=36 ,

2、/1=z2, zade=zedb,则图中等腰三角形有( )a. 3 b. 4 c. 5 d. 65 .如图，在bc中，ab=ac , d为bc的中点，e为ac边上一点，且ae=ad ,/bac=40 ,则/edc的度数是()a. 10 b. 20c 30 d. 406.如图，pbxab于bpcx ac于c,且pb=pc ,则pbzapc的理由是a. sas b. asa c. hl d. aas7 . aabc中，/c=90 , ab的垂直平分线交 ab于e,交bc于点d,若cd :bd=1 : 2 , bc=6cm ,贝u点d至u点a的距离为（）a. 1.5cm b. 3cm c. 2cm

3、d. 4cm8 .已知mn是线段ab的垂直平分线，o为垂足，c, d是mn上的两点，且ac=bd ,有如下 4 个结论： oc=od ;ac/bd;adlbd;ac=ad , 其中正确结论的个数是（）a. 4个b. 3个c. 2个 d. 1个9 .如图，已知/a=90 , bd 平分/abc, ad=1cm , bc=6cm , wjabdc 的面 积为（）a. 1cm 2 b. 6cm 2 c. 3cm 2 d. 12cm 210 .如图，/1=z2, pdxab, pe bc,垂足分别为 d、e,则下列结论中错误的是（）a. pd=pe b. bd=be c. /bpd= /bpe d.

4、bp=be11 .点d至ij3bc的两边ab、ac的距离相等，则点d在（）a. bc的中线上 b. bc边的垂直平分线上c. bc边的高线上 d. za的平分线所在的直线上12.在mbc 中，/b=90 , cd 平分/acb, de lac 于点 e,若 ab=4cm ,则ad+de的值为（）a. 3cmb. 4cm c. 5cm d . 6cm13.如图，已知 d、e分别是aabc的边ab、ac上的一点，若adegfe,-可编辑修改-则下列结论中不正确的是（）a. ad=cf b. ab /cf c. acxdf d. e 是 ac 的中点14 .如图所示，/c=/d=90。添加一个条件，

5、可使用 hl”判定rtzbc与rtaabd全等.以下给出的条件适合的是（）a. ac=adb. ab=ab c , zabc= zabd d. /bac= /bad题号1234567891011121314答案二.填空题（24分）15 .如图，在9bc中，d、e分别是ac、bc上的点，并且 ad=de , ab=be , 80 , wj/bed=.b16 .有两边和一角对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高对 应相等的两个三角形全等；斜边相等的两个等腰直角三角形全等.在中， 正确的命题是.（填序号）17 .如果等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为30。，则该三角形的顶角的度数为 .18 .

6、如图，在 rtmbc 与 rtzdef 中，zb= /e=90 , ac=df , ab=de , za=50 ,wj/dfe=.19 . rtzabc 中，zacb=90 , cd 是高，za=30 , bd=5cm ,贝u ab=cm .继续航行,20 .如图，上午8时，一条船从a处测得灯塔c在北偏西30,以15海里/时 的速度向正北航行，9时30分到达b处，测得灯塔c在北偏西60 ,那么当船时分测得灯塔c在正西方向.21 .如图，在aabc中，/c=90 , de是ab的中垂线，分别交ab、bc于点d、e,若/b=30 , bc=10 , wj ce=.22 .已知，在9bc中，/c=9

7、0 , za的平分线ad分对边bc为bd : dc=3 :2,且bc=15cm ,则点d到ab边的距离为 cm .三.解答题（共5小题）23. （8分）已知：如图，点 d是bc内一点，ab=ac , /1=z2.求证：ad24. . （8分）如图，在4abc中，ad为/bac的平分线，delab于点e, dfac 于点 f, zabc 的面积是 28cm 2, ab=16cm , ac=12cm ,求 de 的长.ei c25. （8 分）已知：如图，ae=cf ,de，ac, bfac,垂足分另1j为 e, f, de=bf .求 证：ab /cd.26. （8 分）如图，ab=ac , /bac=90 , 8口，人于口，ceae 于 e,且 bd ce.求证：bd=ec+ed .eac27. . (10 分)如图，在aabc 中，ab=ac，点 d、e、f 分别在 bc、ab、边上，且 be=cf, bd=ce .(1)求证：zdef是等腰三角形；(2)求证：/b=/def;(3)当/a=40。时，求/def的度数.28. (12分)如图，已知点 b、c、d在同一条直线