河南省九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2.1矩形的性质与判定教案新版北师大版

1、 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。矩形的性质和判定课 题矩形的性质和判定（一）课时安排共（3 ）课时课程标准 课标P34 探究并证明矩形的性质定理学习目标1. 通过实例观察，能用自己的语言说出矩形的定义；2. 通过折纸活动探究矩形的性质，并用规范的数学语言推理论证矩形的性质定理；3. 通过例题的学习，能准确应用矩形性质解决相关问题.教学重点目标1,2教学难点目标2,3教学方法支架式教学法，教师引导教学准备准备平行四边形，矩形纸片课前作业1. 准备一张矩形纸片，并搜集矩形的相关图片；2. 复习回顾菱形的相关知识.教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改人： ）环节 一类比菱形的

2、学习过程，进行本节课对矩形相关知识的学习。1. 通过观察矩形相关图片，和一般的平行四边形做比较后由观察对比得出矩形的定义，强调矩形定义中必须同时具备两个条件，强化定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（板书） 并引导板书矩形定义的几何语言表述。2. 举出生活中矩形的实例。课中作业动手操作，折纸活动环节二1想一想矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质么？矩形还有其他特殊性质么？引导学生先从边、角、线、对称性四个方面思考。 2做一做请同学们用矩形纸片折一折，回答下列问题：（1）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？（2）你认为矩形中还具有哪些特殊的性质？ （通过操作观察，得出

3、结论）矩形是轴对称图形，有两条对称轴，是矩形两组对边中点的连线。矩形的四个角都是直角；两条对角线相等。3证明菱形性质通过折纸活动，同学们已经对矩形的性质有了初步的理解，下面我们要对矩形的性质进行严格的逻辑证明。（学生独立思考并书写）已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90对角线AC与DB相交于点O。求证：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD（在上一环节观察，测量，猜测的基础上，学生较易得出结论。但结论是否真的正确，必须经过严谨的证明。该环节旨在训练学生规范写出推理过程。学生独立思考后写出证明过程，教师提问，学生可展示多种证法，评价，并给出详解规范解析过程。）教师

4、指出，经过严密论证过的命题才能作为定理运用。归纳概括矩形的性质：从边来说，矩形的对边平行且相等；从角来说，矩形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。课中作业问题3：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 环节三4.在矩形内探究直角三角形斜边中线的性质.（1）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，那么 （1）BO是直角三角形ABC中一条怎样的特殊线段？（2）BO与AC有什么大小关系？（3）你能得到什么结论呢？（2）教师板书推论及推理语言: 直角

5、三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（3）练一练已知ABC是Rt,ABC=90,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3,则AC_;(2)若C=30,AB5,则AC_,BD_. BC=_.这个定理是是直角三角形中的一个重要性质。一定要让学生理解该定理的应用需满足两个条件：（1）直角三角形（2）斜边的中点。关于该定理的证明放到课下做。5.矩形性质的应用例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD(矩形的对角线相等)OA=OC=AC，OB=OD=BD，OA=OD。AOD=120，ODA=OAD= (1

6、80-120)= 30。又DAB=90(矩形的四个角都是直角)BD=2AB=22.5=5.有无其它解法？题目虽然不难，但要学生简洁、清楚写出推理过程有一定的难度，教师在讲解时，要重点训练，要把推理过程规范进行板书。并总结：有关矩形的问题往往可化为直角三角或等腰三角形的问题来解决。7.课堂小结本节课你学到了什么？课中作业自我检测（1）下列说法错误的是（ ）A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别是_ 课后作业设计： 1.课本 习题1.

7、4 1-3题 必做 P26 15，16题 选做 （写作业本上） 2.全品学练考作业手册 P6-7 1-14题（必做） 其余选做 3.错题本 至少整理两道典型题，要求写出 错因，正解，考点，方法与技巧（修改人： ）板书设计：矩形的性质和判定（一）一、 矩形的定义二、 矩形的性质1. 矩形具有平行四边形的所有性质；2. 特殊性：矩形的邻边互相垂直（边）矩形的四个角都是直角（角）矩形的对角线相等矩形既是轴对称图形又是中心对称图形教学反思：本节课依据新课标的要求，设计的每个环节都是以学生为主体，在学生已有的知识经验的基础上，让学生自己动手探究完成，以便提高学生的探索创新思维和创造能力。首先，从矩形的定义和平行四边形的性质引入，提出问题，让学生猜想矩形应具有的性质，调动学生的思维积极性，激发探究欲望；教学过程中充分利用学生手中的矩形实物：如书本，课桌等，让学生通过观察、测量和思考讨论等活动，得出矩形性质，在解决问题的过程中