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文档简介

1、 11 力在轴上的投影一、力在直角坐标轴上的投影 将线段ab 、 a/b/冠以正负号旧称力在x轴，y轴上的投影 正负号规定：由起点a到终点b与坐标轴正向相同为正，反之为负。 角：与x轴所夹锐角（）师生讨论： 力的投影是否与分力一样均为矢量？（投影是代数量，分力为矢量）投影与分力的区别何在？（投影无所谓作用力，分力必须作用在原力的作用点举例：在物体D A B C D点上分别作用着力F1 F2 F3 F4 F5各力大小均为10N，方向如图，求各力在X Y轴上的投影解：在X轴上投影 在Y轴上的投影 F1x=F1cos45=10x0.707=7.07N F1y=F1sin45=7.07N F2X= -

2、F2coso= -10N F2y=F2sin0=0 F3X= -F3cos60= -5N F3y= -F3sin60= -8.66N F4X=F4cos90=0 F4y=F4sin90=10N F5X=F5cos30=8.66N F5y= -F5sin30= -5N二、合力投影定理及其应用合力投影定理：合力在某轴上的投影，等于各个分力在同一轴上投影的代数和（1-2）FRx=F1x+F2x+F3x+=FixFRy=F1y+F2y+F3y+=Fiy有了这个定理，可以用投影法求平面汇交力系的合力FR 由合力投影定理：FRx=Fx，FRy=Fy 有 （1-3）举例：已知：F1=450 N，F2=140 N，F3=300 N求：合力的大小与方向解：根据合力投影定理FRx=F1x+F2x+F3x=-450+0+300cos 60=-300 NFRy=F1y+F2y+F3y=0-140-300sin 60=-400 N根据力的投影与该力的关系分析：因为合力在两个坐标轴上的投影FRx、FRy都是负值说明： 合力平行于两坐标轴方向的分力与坐标轴反向结论：合力FR的方向如图所示，即与x轴夹角53.1，指向左下方小结： 中间计

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