圆的对称性1.1圆2导学案

1、2.1圆25学案学习目标：1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念。2、认识同心圆、等圆、等弧的概念。3、了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题。学习重点：了解圆的相关概念.学习难点：容易混淆圆的i念的辨析.教学过程一、情境创设前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关 的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础.二、探究学习1 .预习圆的相关概念结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法。引 导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆， 半圆不是优

2、弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同 圆、等圆、同心圆的区别与联系。2 .理解与圆有关概念(1)请在图上画出弦 cr 直径 ab.并说明 叫做弦；叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法弧：半圆：.优弧： , 表示方法： .劣弧： ,表示方法： (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆 .圆心角：.同心圆：等圆：.(4)同圆或等圆的半径 .等弧：3 .巩固练习 1.判断下列结论是否正确。(1)直径是圆中最大的弦。()(2)长度相等的两条弧一定是等弧。()(3)半径相等的两个圆是等圆。()(4)面积相等的两个圆是等圆。()(5)同一条弦所对的两条

3、弧一定是等弧。()第4页共4页三、典型例题例1.已知：如图，点 a b和点c、d分别在同心圆上.且/ aob= / cod / c与/ d相等吗？为什么？例2.如图，点a、b c d都在。上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条?探究：ab是o o勺直径，bbam长线上的一点，点 林o 0,且cd=oacd勺延长线交。于点e,求/ boe勺度数。随堂练习:1、如图，o 0中，点a、o d以及点b、o c分别在一条直线上，图中弦的条数有（？）a、2条 b 、3条 c 、4条 d 、5条2、如图，已知ab是。0的直径，cd是非直径的弦,cd交0a于e,则图中共有 是。条劣弧，它们3

4、、如图，已知ab是。的直径，ac为弦，od/ bc,交ac于d, bc = 6cm ,则0d=第1题图第2题图第3题图4 .如图，点a、d、g、m在半圆0上，四边形 ab0c、de0f、hmn0均为矩形，设 bc=a, ef=b,nh=c,则下列各式中正确的是（）a、 abcb、 a=b=cc、 cabd、 bca5 .如图所示，两个等圆。 0i和。02交于a、b两点，且o 0i经过点。2,则/ 0ia02=。n 0 e b四、归纳总结1 .学习了与圆有关的概念；2 . 了解到各概念之间的区别与联系。【课后作业】1、如图，两个同心圆的圆心为 o,大圆的半径 oc od交小圆于 a、b, ab与

5、cd有怎样的位置关系?为什么？oabcd2、如图,ab是。o的直径，点c在oo, / a=35 .求/ b的度数.3、已知：如图， oa ob为。的半径，c、d分别为 oa ob的中点。求证： ad=bc4、 如图，。的直径 ab=4,半径ocl ab, d为弧bc上一点，de，oc, d。ab,垂足分别为e、f.求ef的长.5、如图，o o的半径oa、ob分别交弦cd于点e、f,且ce=df求证：aoef是等腰三角形6、如图，在 abc中，/ acb=90 , / a=40 。以 c为圆心、 求/ acd勺度数.cb为半径的圆交 ab?t点d,7、已知：如图，点。是/ epf的平分线的一点,以。为圆心的圆和/ epf的两边分别交于点d.求证：/ obaw ocd8、如图，c是。直径ab上一点，过 c作弦de,使dc=oc/aod=40 ,求/ boe?勺度数.9、在进行道路施工时，由于岩石的阻挡，需要对岩石进行爆破，爆破时，导火索燃烧的速度为0. 9cm/s,点燃导火索的人需要跑