烙饼问题教案

1、烙饼问题1、 创设情境，导入新课在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题， 例如： 煮熟一个鸡蛋用 5 分钟时间，那么煮熟6 个鸡蛋要用多长时间？预设1：一个一个煮，要30 分钟；预设 2: 6 个鸡蛋放在锅里一起煮，只要5 分钟。师：当 6 个鸡蛋放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。 看来煮鸡蛋是要讲究策略的， 生活中这类问题还有很多，我们就来研究其中一个数学问题烙饼问题（板书课题） 。2、 探究新知，研究烙法（一） 解读信息，理解烙饼规则出示情境图：小红妈妈正在做拿手绝活烙饼，先看饼是怎么烙的？（每次最多烙2 张饼，两面都要烙，每面3 分钟）师：请说说你对这几句话的理解？“一次能烙

2、 2 张饼”这个条件很重要。继续看，小红爸爸、妈妈和小红每人一张，怎样才能尽快吃上饼？“怎样才能尽快吃上饼？”是什么意思？也就是烙3张饼，最少需要几分钟？师：谁来试一试，需要几分钟？（二 ）大家的意见不一致，说明这个问题有点复杂，那我们就把问题简单一点，从最简单的数字开始来研究。1、师：拿出你的小手，这是一张肉饼，先烙它的一面，用几分钟？再烙它的另一面， 用 3 分钟， 共要几分钟？边说边用手演示。烙一张饼用多长时间？（ 6 分钟）2、如果烙2 张饼，需要几分钟呢？学生可能说： 12 分钟，你是怎么烙的？（一张一张的烙）师：谁有不同想法？（ 6 分钟）我这有一口锅，再给你 2 张饼，哪位小厨师

3、上来给大家演示一下吗？一边烙一边说， 其他同学仔细观察。 （先烙 2 张饼的正面，用 3 分钟，然后烙2 张饼的反面，用 3 分钟，一共用 6 分钟） ，课件出示。3、师小结：烙2 张饼，一部分同学想到一张一张地烙，需要12分钟，还有的同学把2 张饼一起烙，烙了几次？只要6 分钟。如果让你再次选择，你会选择哪种方法？学生说理由。师：第一种方法烙了 4 次，用 12 分钟，第二种方法烙了 2 次，只用 6 分钟，节省时间，请看，这口锅一次能烙2 张饼，一张一张地烙，没有把锅充分利用，所以不仅仅浪费时间，还浪费了什么？（资源）通过刚才的比较，在一次能烙2 张饼的情况下，比较省时。板书：省时。（三）

4、操作探究3 张饼的最优烙法1、师：刚才我们会烙 1 张和 2 张饼，现在再来解决烙 3 张饼的问题，出示课件：烙3 张饼，最少需要几分钟？拿出信封里的圆片，代表3 张饼，还有一张大的圆片，当成一口锅，亲手烙一烙，现在开始吧。师巡视。师：同学们，你们的饼烙熟了吗？谁说说你花了多长时间？预设 1: 12 分钟，你是怎么烙的？课件演示：先同时烙2 张饼，再单独烙剩下的第 3 张饼，是这样烙的吗？预设 2:还有更快的吗？（ 9 分钟）哪位小厨师上来烙。师：小厨师边烙边说。然后课件再出示过程。2、师：你们看明白了吗？想不想再来烙一次？看能不能用9 分钟就烙熟这3 张饼，小厨师们开始烙一烙。3、师：我好像

5、闻到了饼的香味，这一次都用9 分钟烙熟 3 张饼了吗？4、小结：刚才烙3 张饼，第一种选择先烙2 张，在单独烙第三张，烙了几次？用了 12 分钟，第二种方法在烙的过程中将其中一张饼进行轮换交替烙，只烙3 次，用 9 分钟。现在你会选择哪种？为什么？师：第一种方法不也是把2 张饼先烙，为什么就浪费时间，它的时间浪费在哪？仔细看一看。 要想节省时间， 就不能剩下单独的一张饼烙，因为锅一次能烙2 张饼，第一次锅里2 张饼在烙，第二次锅里还是2 张饼在烙，第三次呢？锅里面始终都是2 张饼，每次都把锅充分利用，这就是最节省时间的烙法。孩子们想出这种烙法真了不起！（四）总结方法，研究规律师：接下来的问题，

6、你们敢挑战吗？如果烙4 张饼，怎样安排最合理？用时多少呢？这次不用学具， 独立思考， 看能不能想出最节省时间的方法？出示表格，指名学生回答。 2 张 2 张地烙，把4 张饼转化成2 个 2个，烙了 4次，最少用12分钟。如果烙5张饼，怎样烙？同桌交流一下。师：把5转化成3和2,先烙3张，用9分钟，再烙2张，用6分钟，一共需要15分 钟。师：烙6张饼，怎样转化？（ 2+2+2）或（3+3）,都烙了几次？6次，要用6x3=18分钟。追问：你认为在实际烙的过程中用哪种更容易操作？ （ 2张2张地烙比较方便，而3张3张的烙，把饼交替烙，太麻烦了。接下来要烙7张饼，谁能填表格？ （ 3+2+2）烙7次，

7、21分钟。饼数/张方法烙的次数需要时间/分钟2先同时烙两张饼的正面，再烙反面 。263烙三张的最佳方案（交替烙）3942+241253+25156(2+2+2) (3+3)61873+2+272182+2+2+28249271030探究规律：说一说你的发现。（1）双数张饼，可以2张2张的烙;单数张饼，可以先烙3张，剩下 的再2张2张的烙，这样最节省时间.（2）每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用,就是所用的最短时间(3)烙饼的张数x每面烙的时间=烙饼所用的最少时间3、 知识应用1、 找着了规律解决问题就容易多了，烙了这么长时间的饼，想必同学们饿了吧，如果给我们班的每一个人烙一张饼，最少需要几分钟？你是怎样算的？2、 运用解决烙饼问题的策略，我们再来解决下面一个问题，好吗？一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也