高一数学试卷一

1、数学训练一（三角，向量）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1（5 分）化简 AB+BD - AC - CD=（）AAD0CBCDDA小eae+bfc df ce+dfB0），如则 sin。cos aLeos CI sind 壮cos P sin B1 20 31415 已知 a+p=n Cl - pC. 1D. 13（5分）（2009广东）一质点受到平而上的三个力Fi, F2 F3 （单位：牛顿）的作用而处 于平衡状态.已知Fi，F2成60。角，且Fi，F2的大小分别为2和4,则F3的大小为（）A. 6B 2C 25D 2

2、V74. （5分）已知a为锐角，sina=则tan （+匹）=（）54A_丄B5. （5分）下列各式中，A sinl5cosl5c. I n1c.7值为i的是（）2B.D.-7D 72 7T兀cos - snr12 12t an2251-tan222.56. （5分）（中线性运算）在平而直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一 直线上的充要条件为存在唯一的实数入，使得龙二k而 （1- X）丽成立，此时称实 数入为向量65关于玉和6E的终点共线分解系数若已知pi（3, 1）. p2（ - u 3）,且向量0P；与向量a= （1, 1）垂直，则向量0P；关于0P；和丽的终点共线分解系数

3、为（）A-3B3C1D-17. （5分）函数y=cos （u）x+4） （u）0, 04）n）为奇函数，该函数的部分图象如图所表 示，A、B分别为最髙点与最低点，并且两点间的距离为2伍，则该函数的一条对称轴为（ ）A. 2B 兀Cx=lDx=28. (5分)类比两角和与差的正弦公式“的形式，对于给左的两个函数：S(X)=ax-a C (x) =ax+a X,其中a0,且少1,下而正确的运算公式是：()S (x+y) =S (x) C (y) +C (x) S (y)：S (x-y) =S (x) C (y) -C (x) S (y)： 2S (x+y) =S (x) C (y) +C (x)

4、S (y)：2S (x-y) =S (x) C (y) -C (x) S (y). A. B.CD.I I I I I I 9. (5分)AABC的外接圆的圆心为O,半径为1, 20A + AB+AC二0且I0A二则向量BA在向量反方向上的投影为（）A. 1B. 32Tc.2D._V3210. （5分）在ZkABC中，P是BC边中点，角A、B. C的对边分别是a、b、c,若cAC+aPA+bPB=Ot 则AABC 的形状为(A.直角三角形C.等边三角形B.钝角三角形D.等腰三角形但不是等边三角形二 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. （4 分）cos75= _ 12. （4分

5、）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若耳二（2, 4），瓦二（1, 3），则而=13. （4分）已知a,B为锐角且coscos,则a+B的值等于_14. （4分）如图，在ZXABC中，设AB二眇AC二b AP的中点为Q, BQ的中点为R, CR的中点为P，若AP=lria+nb则m+n= _15（4分）设向量a与b的夹角为亠 左义a与b的“向量积axb是一个向虽:，它的模 Iaxbl=lal*lblsin0.若&二（一 1） b= （1,贝山axbl= _ 2cos2-|-+sin6 - 116. （4 分）已知 tan2 0=- （0K），则的值为 _ 2V2C0S（ +）17. （

6、4分）如图，0O的半径为1,点A,B, C 是0O 上的点,且ZAOB=30% AC=2AB,三.解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. （14分）如图，在平而直角坐标系中，锐角a和钝角B的终边分别与单位圆交于A, B 两点.（1）如果A, B两点的纵坐标分别为里，些，求cosa和“叩的值：5 13（2）在（1）的条件下，求cos （p-a）的值：（3）已知点c （一 1，V3）,求函数f （ a ）二蘇无的值域.19. (14 分)已知三点 A (2, 1)、B (3, 2)、D ( - h 4).(1) 证明：AB丄AD(2) 若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的 余弦值.20. (14分)(难数量积)在平而直角坐标系中，已知向虽:于(-1, 2),又点A (8, 0), B (n, t), C (ksine, t) (0 94,且tsinO取最大值4时，求0A0C21(15 分)l_!知向恋疔(-2sin (兀一 x) , cosx).JTn= (Vscosk, 2sin ( x)，函数f (x) =1 - m*n(1) 求函数f (x)的解析式；(2) 当xg0,呵时，求f (x)的单调递增区间；(3) 说明f (x)的图象可以由g(X)=sinx的图象经过怎样的变换而得到.22. (15