一级注册计量师考试相关公式大全

1、残差i=Xi- x计算标准偏差的方法:“最大残差法”计算实验标准偏差为Scl,ni, max-极差法s=C3,n算术平均值实验标准偏差一-最大误差法Si ,max-较差法：S2 2Xi)(X3 X2)2(n 1)Sx1 ( )?(Xj,maxxi,min)C3,n(XnXn i)2算术平均值：X= 1首=1Xi实验标准偏差的估计方法：1、贝塞尔公式：s(x)= 总件疋n - I算术平均值实验标准差：s (X)2、 最大残差法：S(X)= Cn| U max| , U i = Xi - X3、极差法：s(x)=(X max- Xmin)? :?c4、较差法：s(x)=_ “/(X2-X1)2+

2、(x3-X2)2+?+(Xn-Xn-1)2V2 (n- 1)S(x)vn判别异常值的统计方法:1、拉依达准则：|Xd- x| 3s3s2、格拉布斯准则：凶尹 G( a,n) ,a =1- p , p ；a为显着性水平，p为置信概率.3、狄克逊准则：设所得到的观测值从小到大的规律排列为：X1,X 2,Xn,其中X1最小，Xn最大；(1)在n=37情况下:丫 io =Xn- Xn- 1Xn- X1Y 10 =X2- X1Xn- X1(2)在n=810情况下:Y 11 =X n- Xn- 1Xn- X2丫 11 =X2 - X1Xn- 1- X1(3)在n=1113情况下:Y 21Xn- Xn- 2

3、Xn- X2丫 21 =X3- X1Xn- 1- X1(4)在n14情况下:丫 22 =Xn- Xn- 2Xn- X3丫 10 =X3- X1Xn- 2- X1当丫 ij Y，ij , Y ij ? ( a,n),则 Xn 为异常值；当 丫 ij ? ( a,n),加权算术平均值的计算:_ I?=1WXXw = Zj1=1w,则X1为异常值;uo? 2 Wi为第i组观测结果的权，m为重复uci观测的组数;加权算术平均值实验标准差的计算：sw =亡黑愛爲)2符合性评定:11、?95 3MPEVI I ?不合格；12、 ？95 3 MPEV I I ?+ ?95不合格，MPEV ?95 | I ?

4、+ ?95 待定；标准不确定度分量的A类评定方法：1、基本测量标准不确定度 A类评定：？?？ (X)=罟2、测量过程的A类标准不确定度评定：若每次核查时测量次数 n相同，每次核查时的样本标准偏差为Si，共核查k次，则有合并样本偏差:Sp =k ，自由度v=( n-1 )k;?= SP?哥，n为测量结果时的测量次数。3、规范化常规测量时A类标准不确定度评定：测量 m个组数据，每组测量n次，第j组的平均值为Xj，则合并样本标准偏差为:Sp =,1 =1(x9 - Xj)2mn-1)，自由度v=m (n-1)；? (Xj)SPvn若每组被测次数n不同，各组自由度vj不等，各组实验标准偏差为Sj，则:

5、1;测量不确定度的传播律，不相关时:n ? 2 2? (y)=? ?2(?)i = 1输入量间不相关时合称标准不确定度的评定:(1)对于直接测量：？?？ = V聲1 ?(2)当被测量的函数形式为： Y=AXi+AX2+AnXn,n? (y) = VE ?2(xi)i = 1(3)当被测量的函数形式为：丫二人廝2xNn),n? (y)/2y= VE ?(Xi)/xiyi = 1输入量相关，且相关系数为1时，合成标准不确定度的评定:?切|n? (y) = | Ei = 1计算自由度有效自由度eff可由韦尔奇萨特思韦特(Welch-Satterthwaite )公式计算:式中:u(Xi)的自由度。明确规定包含概率时扩展不确定度 Up的评定方法Up = kp uc(1) 接近正态分布时kp的确定kp =t p( v eff)计算有效自由度根据要求的置信水平和p和有效自