北师大版数学七年级下册《 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法（第1课时）》PPT课件

1、北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 下册下册 1.幂的运算性质有哪几条？幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：aman=am+n ( m、n都是正整数都是正整数). 幂的乘方法则：幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数都是正整数). 积的乘方法则积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数都是正整数). 2.计算计算：（：（1）x2 x3 x4= ; ( (2) )(x3)6= ; ( (3) )(-2a4b2)3= ; ( (4) ) (a2)3 a4= ； （5） . x9x18 -8a12b6a10 55 53 -= 35 1 导

2、入新知导入新知 x mx 8 1 x 8 1 x x 若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积 第一幅的面积是第一幅的面积是 第二幅的面积是第二幅的面积是 x 4 3 mx x(mx) (mx)( ) 导入新知导入新知 单位：米单位：米 这是两个单项式相这是两个单项式相 乘，结果可以表达乘，结果可以表达 得更简单些吗？得更简单些吗？ 1. 掌握掌握单项式与单项式单项式与单项式相乘的运算法则相乘的运算法则. 2. 能够能够灵活地进行单项式与单项式相乘的灵活地进行单项式与单项式相乘的 运算运算. 素养目标素养目标 对于上面的问题的结果：对于上

3、面的问题的结果： 这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？ 第一幅画的画面面积是第一幅画的画面面积是 米米2 ，()xmx 第二幅画的画面面积是第二幅画的画面面积是 米米2 . . 3 () () 4 m xx 2 ()xmxx x mx m 2 333 () () 444 mxxm x xmx 根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质. . 知识点单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 探究新知探究新知 xyz y2z =x(y y2)(z z) =xy3z2. 乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律 同底数

4、幂的乘法同底数幂的乘法 想一想想一想：怎样计算怎样计算xyz y2z？计算过程中用到了哪些？计算过程中用到了哪些 运算律及运算性质？运算律及运算性质？ 探究新知探究新知 如果将上式中的系数改为不是如果将上式中的系数改为不是1的，比如的，比如 3a2b 2ab3, ,怎样计算这个式子？怎样计算这个式子？ 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ 3a2b 2ab3 =（32）(a2 a) (bb3) (乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律） =6a2+1b1+3 (同底数幂的乘法同底数幂的乘法） =6a3b4. 探究新知探究新知 单项式与单项式

5、相乘，把它们的系数、相单项式与单项式相乘，把它们的系数、相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式不变，作为积的因式. 单项式与单项式的乘法法则单项式与单项式的乘法法则 （1 1）系数相乘；）系数相乘； （2 2）相同字母的幂相乘；）相同字母的幂相乘； （3 3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. . 注意 探究新知探究新知 计算：计算：（1） ； （2） - 2 a2b3 ( - 3a) ； （3） 7 xy 2z(2xyz) 2. 2 1 2 3 xyxy 例1 （1） ； （2）-

6、 2 a2b3( - 3a) = ( - 2)( - 3) ( a2 a)b3 = 6 a3b3 ； （3）7 xy 2z(2xyz) 2=7xy2z 4x2y2z2= 28x3y4z3 ； 2223 112 2(2) () 333 xyxyx xy yx y） （ 解：解： 单项式相乘单项式相乘 的结果仍是的结果仍是 单项式单项式 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1单项式乘以单项式的运算单项式乘以单项式的运算 方法总结方法总结 ( (1) )在计算时，应先进行在计算时，应先进行符号运算符号运算，积的，积的系数系数等等 于各因式于各因式系数的积系数的积； ( (2) )注意按注意按顺序顺序

7、运算；运算； ( (3) )不要漏掉只在一个单项式里含有的不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式字母因式； ( (4) )此性质对于此性质对于多个单项式相乘多个单项式相乘仍然成立仍然成立 探究新知探究新知 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 2a2=6a6 ( ( ) ) 改正：改正： . ( (2) ) 2x2 3x2=6x4 ( ( ) ) 改正：改正： . ( (3) )3x2 4x2=12x2 ( ( ) ) 改正：改正： . ( (4) ) 5y33y5=15y15 ( ( ) ) 改正：改正： . 3a3 2a2=

8、6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 计算：计算： ( (1) ) 3x2 5x3 ； ( (2) )4y (-2xy2)； ( (3) ) (-3x)2 4x2 ； ( (4) )(-2a)3(-3a)2. 解：解：( (1)1)原式原式= =(35)(x2x3)=15x5； (2)(2)原式原式= =4(-2)(yy2) x=-8xy3； ( (3 3) ) 原式原式= =9x24x2 =(94)(x2x2)=36x4； (4)(4)原式原式= =-8a39a2 =(-8)9(a3a2)=-72a5. 单独因式单独因式x 别漏乘漏写别

9、漏乘漏写 有乘方运算，有乘方运算，先算乘方先算乘方，再算单项式相乘，再算单项式相乘. . 注意注意 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 例例2 已知已知2x3m 1y2n与 与7xm 6y2n的积与 的积与x4y是同类项，是同类项， 求求m2n的值的值 解：解：因为因为2x3m 1y2n与 与7xm 6y2n的积与 的积与x3y是同类项是同类项， 所以所以m2n7. 故故n3， m=2 . 方法总结：方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同单项式乘以单项式就是把它们的系数和同 底数幂分别相乘，结合同类项的定义，底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出一元一次列出一元一次 方程方程求出参数的

10、值，然后代入求值即可求出参数的值，然后代入求值即可 探究新知探究新知 利用单项式乘法的法则求字母的值利用单项式乘法的法则求字母的值素养考点素养考点 2 所以所以2n-2-n1且且3m1m-6=3. 已知已知 求求 的值的值. . ， 942132 )2()( 4 1 yxxyyx nm 942132 )2()( 4 1 yxxyyx nm 所以所以m、n的值分别是的值分别是m=1，n=2. nm、 解：解： 9422322 yxyx nmm 9422232 4 4 1 yxyxyx nmm 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 所以所以2m+24且且3m2n2=9. 故故 m=1, n2 1.（

11、2020台州台州）计算计算2a23a4的结果是（的结果是（） A5a6B5a8 C6a6D6a8 2.（2020上海）计算：上海）计算：2a3ab_ C 6a2b 连接中考连接中考 1.计算计算 3a22a3的结果是的结果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算计算（-9a2b3)8ab2的结果是的结果是（ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5 3.若若（ambn）(a2b)=a5b3 那么那么m+n=( ( ) ) A.8 B.7 C.6 D.5 B C D 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 4. 计算

12、计算： ( (1) ) (-5a2b)(-3a)； ( (2) ) (2x)3(-5xy3). 解解: :( (1) ) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b； ( (2) ) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =8(-5)(x3x)y3 =-40 x4y3. 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 2b b 4a 如图，一块长方形地用来建造住宅如图，一块长方形地用来建造住宅、广场广场、商厦，商厦， 求这块地的面积求这块地的面积. . 解：解：4a2b+3ab+b(4a-3a) 8ab+3

13、ab+ab (8+3+1)ab =12ab， 答：答：这块地的面积为这块地的面积为12ab. 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 解：解： (am+1bn+2)(a2n-1b) =(am+1a2n-1)(bn+2b) =a2n+mbn+3 又又(am+1bn+2)(a2n-1b)=a5b3 所以所以a2n+mbn+3=a5b3 2n+m=5,n+3=3 则则m=5,n=0 课堂检测课堂检测 若若（am+1bn+2）(a2n-1b)=a5b3,求求m+n的值的值. 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 单单 项项 式式 单单 项项 式式 实质实质实质上是转化为实质上是转化为同底数幂的运算同底数幂的运算 法则法则 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、相系数、相 同字母的幂同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为指数不变，作为积的因式积的因式. 注注 意意 单项式乘以单项式的结果是否正确，