三角形全等的判定专题训练题

1、三角形全等的判定专题训练题1 如图（1）: AD丄 BC,垂足为 D, BD=CD 求证： ABDA ACD2、如图（2）:AC/ EF,AC=EF,AE=BD 求证： ABCA EDF3、如图（3）:DF=CEAD=BC/ D=Z C。求证： AEDA BFQ4、如图（4）:AB=ACAD=AEAB丄AC AD丄A吕求证:(1)Z B=Z C,5、如图(5): AB丄 BD, ED丄 BD, AB=CD BC=DE 求证：AC丄 CE6、如图(6): CG=CF BC=DC AB=ED 点 A B C D、E在同一直线上。求证：(1) AF=EG (2) BF/ DG(2) BD=CE7、如

2、图（7）: AC丄BC, BM平分/ ABC且交AC于点 M N是AB的中点且 BN=BC 求证：（1） MN平分/ AMB （2）Z A=Z CBMAC=DB BE/ CF, AE/ DR8、如图（8）: A、B、C D四点在同一直线上,求证： ABEA DCFBE/ CF, BE=CF9、如图（9） AE BC交于点M, F点在AM上,求证：人皿是厶ABC的中线。BD=CE 求证：AB=AC10、如图（10）/ BAC=/ DAE / ABD=Z ACE11、如图（11）在厶 ABCDA DBC中,/ 1 = / 2, / 3=/ 4, P是 BC上任一点。 求证：PA=PD12、如图(1

3、2) AB/ CD OA=OD点 F、DO A、E 在同一直线上， AE=DF 求证：EB/ CF。13、如图(13)4 ABCA EDC 求证：BE=ADC作CF丄AE于F,过B作BD丄CB延长 AC至U E, 使 CE=AC求证：14、如图(14)在厶ABC中，/ ACB=90 , AC=BC AE是BC的中线，过点 交CF的延长线于点Db(1)求证：AE=CD (2)若 BD=5cm，求 AC的长。115、如图 15A ABC中，AB=2AC / BAC=90，延长 BA到 D,使 ADAB,2ABCA AED16、如图(16) AD/ BC, AD=BC AE=CF 求证：(1) DE

4、=DF (2) AB/ CB17、如图：在厶 ABC中，AD丄BC于D, AD=BD CD=DE E是AD上一点，连结 BE并延长交 AC于点F。 求证：(1) BE=AC (2) BF丄 AG18、如图：在厶 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC D是AB上一点，AE丄GD于 E, BF丄CD交CD的延长线于 F。求 证：AE=EF+BFB19、如图：AB=DC BE=DF AF=DE 求证： ABEA DCF20、如图；AB=AC BF=CF 求证：/ B=Z C21、如图：AB/ CD / B=Z D,求证：AD/ BC（图 21 ）22、如图：AB=CD AE=DF CE=FB

5、求证：AF=DE23、如图：AB=DCZ A=Z D。求证：/ B=Z GE24、如图：AD=BC DEI AC于 E, BF丄 AC于 F, DE=BF 求证：(1) AF=CE (2) AB/ CDB25、如图：CD!AB于 D, BE丄AC于 E, OD=OE 求证：AB=AC26、如图：在厶 ABC中，AB=AC AD和BE都是高，它们相交于点 H,且AH=2BD求证：AE=BEC27、如图：在厶ABC中，BE、CF分别是 AC AB两边上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取 CG=AB 连结AD AG求证：（1）AD=AG（ 2）AD丄 AGC28、如图：AB=AC EB

6、=EC AE的延长线交 BC于 D。求证：BD=DC求证：OA=OD30、如图：AB=AC DB=DC F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。29、如图： ABC和厶DBC的顶点 A和D在BC的同旁，AB=DC AC=DB AC和DB相交于 Q31、如图：AB=AC AD=AE AB DCt目交于点 M AC BE相交于点 N,/ DAC=Z EAC 求证：AM=AN32、如图:AD=CB AE BD, CF丄 BD, E、F 是垂足，AE=CF 求证：AB=CDEB=FC33、如图：在厶ABC中，AD是它的角平分线， 且BD=CD DE, DF分别垂直 AB, AC垂足为E, F。求证

7、:34、如图：CD!AB, BE丄AC,垂足分别为 D E, BE CD相交于点 Q 求证：(1)当/ 1 = / 2 时，OB=OC(2)当 OB=OC寸，/ 1=/ 2。135、如图：在厶 ABC中，/ BAC=90，/ ABDn / ABC BC丄 DF,垂足为 F, AF交 BD于 E。 2求证：AE=EFD36、如图：在厶 ABC中, , O是/ ABC与/ ACB的平分线的交点。求证：点 O在/ A的平分线上。37、如图：在厶ABC中，/ B,Z C相邻的外角的平分线交于点 Do 求证：点D在/ A的平分线上。38、如图：人。是厶ABC中/ BAC的平分线，过 AD的中点E作EF丄

8、AD交BC的延长线于 F,连结 AF。求证：/B=Z CAF039、如图：人。是厶ABC的中线，DEL AC于E, DF丄AB于F,且BF=CE点P是AD上一点,PML AC于 M PNLAB 于 No求证：(1) DE=DF (2) PM=PNANMPF40、如图：在厶 ABC中，/ A=60,/ B,Z C的平分线 BE, CF相交于点 0。求证：OE=OF41、如图：E是/ AOB的平分线上一点， ECL OA EDL OB 垂足为 C, D 求证：(1) OC=OD(2) DF=CF142、如图：在厶 ABC中，/ C=90, AC=BC D是AC上一点，AEL BD交BD的延长线于 E, 且 AEBD DF丄2AB 于 F。求证：CD=DFE43、如图：AB=FE BD=ECAB/EF。求证：(1)AC=FD( 2)AC/EF,(3)Z ADCW FCDDC44、如图：AD=AE / DAB2 EAG AM=AN 求证：AB=ACA45、如图：AB=AG BD=GE 求证：OA平分/ BAGF46、如图：AD是 ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分/ AGB OB=OG求证： ABC是等边三角形。D47、如图：在厶 A