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国家开放大学开放教育高等数学基础模拟练习题 一、单项选择题1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（）对称(A) (B) 轴(C) 轴 (D) 坐标原点2.当时，变量（ ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 3.下列等式中正确的是（）(A) (B) (C) (D) 4.下列等式成立的是（）(A) (B) (C) (D) 5.下列无穷限积分收敛的是（）(A) (B) (C) (D) 二、填空题1.函数的定义域是 2.函数的间断点是 3.曲线在处的切线斜率是 4.函数的单调增加区间是 5. 三、计算题（每小题9分，共54分）1.计算极限2.设，求3.计算不定积分4.计算定积分 四、应用题求曲线上的点，使其到点的距离最短高等数学基础模拟练习题答案一、单项选择题 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C二、填空题1. 2. 3. 4. 5. 三、计算题1. 解：2. 解：由微分运算法则得 3. 解：由换元积分法得4. 解：由分部积分法得四、应用题解：曲线上的点到点的距离公式为与在同一点取到最大值，为计算方便求的最大值点，将代入得令 求导得令得并由此解出，即曲线上的点和点到点的距离最短3

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