14集合小结复习集合第四课时

1、1.4集合小结复习三维目标一、知识与技能：1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的一般思想3、了解集合元素个数问题的讨论说明二、过程与方法通过提问t汇总t练习t提炼的形式来发掘学生学习方法三、情感态度与价值观培养学生系统化及创造性的思维教学重点、难点:会正确应用其概念和性质做题+教具：多媒体、实物投影仪教学方法：讲练结合法授课类型:复习课+课时安排：1课时.教学过程:集合部分汇总本单元主要介绍了以下三个问题：1, 集合的含义与特征2, 集合的表示与转化3, 集合的基本运算一，集合的含义与表示（含分类）1, 具有共同特

2、征的对象的全体，称一个集合2, 集合按元素的个数分为：有限集和无穷集两类列举法（含全部列举、中间省略列举、端省略 列举）、厶、描述法（含文字描述与属性描述两类）3, 木口的表7K 图示法（目前含数轴表 示、直角坐标表示、Venn图表示）符号表示法（含数集符 号简记与区间）例1,求集合A =（x,y）|x|+|y| w 1,所围成图形的面积是 ?解：作图，结果为 2二，集合的基本运算1, 子集：AB定义为，对任意 x A，有x B,表现图为A在B中包含着2, 补集：CUA=x|x U,且x A，表现图为整体中去掉 A余下的部分3, 交集：A A B=x|x A,且x B,表现图示为A与B的公共部

3、分4, 并集：A U B=x|x A,或x B,表现图示为A与B合加在一起部分2,集合运算多数情况下是自定义的（自己人为规定）运算交集并集补集类型疋义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合，叫做A,B的 交集.记作a n B（读作 A交B , 即 A 口 B= x|x A , 且 xW B.由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合，叫做 A,B的并集.记作： aUb （读作A并 B ）,即 A U B =x|x W A，或 x E B）.设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中 所有不属于 A的元素 组成的集合，叫做S中 子集A的补集（或余 集）记作CSA，即CsA=x|x S

4、且X更上韦 恩 图 示Qo图1d图2C)性质A A=AA =A B=B AA Q BA Q B BaUa=a aU =A aUb=bU A aUb： a aUbb(CuA) 口 (CuB)=Cu (aUb)(CuA) U (CuB)=Cu(A B)AU (CuA)=UA(CuA)=.例 2，教材 P14_9,10说明：集合的运算多数情况下是自定义的。 三，集合表示法间的转化列举法具体化文字描述法-熟悉化 属性描述法简单化符号表示法0直观化图示法高中数学解题的关键也是着四化”x + a例3、已知集合A=x| =1是单元素集，用列举法表示a的取值集合Bx2 -2x + a解：B表示方程=1有等根或

5、仅有一个实数根时a的取值集合。x2 -2有等根时有：x2-x-2-a=0且x2-2和；=1-4（-a-2）=0,a=-9/4, 此时x=1/2适合条件，故a=-9/4满足条件;x + ax + a,仅有一个实数根时，x+a是 x2-2的因式，而 一2= , a=.2 .x -2 (x_J2)(x+72)当a= .2时,x=1+ . 2 ,满足条件；当a=- . 2时,x=1- , 2也满足条件总之，B=-9/4,- . 2，. 2 练习：已知集合 M=x|x=3m+1,m Z, N=y|y=3n+2,n Z,若 x0 M,y0 N,贝U x0y0与集合M、N的关系是。解：方法一(变为文字描述法

6、)M=被3除余数为1的整数, N=被3除余数为2 的整数，余数为1 X余数为2t余数为2，故xoyo N,xoyo - M方法二(变为列举法)M=,-2,1,4,7,10,13,N=,-1,2,5,8,11,M中一个元素 与N中一个元素相乘一定在N中，故xoyo N,X0yy M方法三(直接验证)设 X0=3m+1,y 0=3n+2,贝U X0y0=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2,故 xy0 N,xy0 M例4，设M=z|z=x 2-y 2,x、y Z,试验证5和6是否属于M?关于集合 M,还能得 到什么结论。解： 5=3 2-22, 6=x2-y2=(x-y)(x+y),x、y 不会是整数，故 6M可以得到许多结论，女口：因2n +1=(n+1) 2-n2,故一切奇数属于 M;M为无限集； 因4n=( n+1) 2-( n-1)2,故4的倍数属于 M ;对于 a、b ，贝U ab创(证明：设 a=x 12-X22,b=y 12-y22,贝H ab=(x 1y1+X2y2)2-(X1y2+X2y1)2 。四、思考问题1、 对于有限集合 A B, AU B的个数如何确定？若记|A|为集合A元素的个数，由venn图可以得到：|A U B|=|A|+|B|-|A n B|,同理|Au b