带电粒子在复合场运动.

1、带电粒子在复合场中运动 例flu如图,在区域I (OWxWd)和区域n (dWxW2d内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反, 且都垂直于Oxy平面。一质量为皿帶电荷q(q0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴 正向。已知a在离开区域I时.速度方向与x轴正方向的夹角为30。:此时.另一质量和电荷虽均与a相同的粒子b也从p 点沿x轴正向射入区域I.其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求 (1) 粒子a射入区域I时速度的大小： (2) 离开区域II时，a. b两粒子的y坐标之差。 P B: I 1 1 I 1 1 1 1 1 1 i

2、: 4 4 2R ； X II O (1 2d X 例题2扭摆器是同步辐射装宜中的插入件.能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：I. II两处的条形匀强磁场 区边界竖直，相距为L.磁场方向相反且垂直于纸面。一质址为!n、电址为一q，重力不计的粒子.从靠近平行板电容器MX 板处由静止释放，极板间电压为U,籾子经电场加速后平行于纸面射入I区.射入时速度与水平方向夹角0 =30 。 (1) I区宽度Ll=Lx磁感应强度大小B1=BO时.粒子从【区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30 求B0及粒子 在I区运动的时间认 若II区宽度L2=L1=L.磁感应强度大小B2=B1=BO,求粒子在I区的最

3、商点与II区的报低点之间的岛度差h。 若L2=L1=L、B1=BO,为使粒子能返回I区,求B2应满足的条件。 (4)若B1HB2、L1HL2,且已保证了粒子能从II区右边界射出。为使粒子从II区右边界射出的方向与从I区左边界射入的方 向总相同，求Bl、B2、Llx L2之间应满足的关系式。 BiB2 例题3如图所示，两块水平放迓.相距为d的长金屈板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在 方向垂直纸而向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表而.从喷口连续喷出质址均为m.水平 速度均为V。、带相等电荷虽的墨滴.调节电源电压至墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动： 进入电场.磁场共

4、存区域后.昴终垂直打在下板的”点 (1) 判读墨滴所带电荷的种类，并求其电荷址： 2)求磁感应强度B的值： m：)-电荷虽均为q。加速电场的电势差为U,离子进入电场时的初速度可以忽略。不计 重力.也不考虑离子间的相互作用。 (1) 求质虽为血的离子进入磁场时的速率Vic (2) 十磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距so (3) 在前而的讨论中忽略了狭缝宽度的彩响，实际装宜中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽.可能使两來离子在GA边上的落点 区域交叠，导致两种离子无法完全分离.设磁感应强度大小可调.GA边长为定值L,狹缝宽度为d,狭缝右边缘在A处，离 子可以从狭缝各处射入磁场.入射方

5、向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求 狭缝的最大宽度。 例题5某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动.如图所示，材料表面上方矩形区域PPW充满竖1*1 Id K的 匀强电场电场宽为么矩形区域NNfMfM充满垂直纸血向里的匀强磁场.磁感应强度为5长为3s宽为。屮为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷虽为冬质址为以初速为冬的电子.从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场电子 每次穿越隔离层，时间极短、运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界0飞出。不 计电子所受重力。 （1）控制电子在材料表面上方运动.最大的电场强度

6、为女少？ （2）若电子以上述最大电场加速经多长时间将第三次穿越隔离层？ （3）A是WF的中点.若要使电子在小间垂直于刖飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。 X X X X X XXX 电场吹 1. 如图所示.在坐标系xoy的第一.第三彖限内存在相同的匀强磁场.磁场方向垂直于xoy fil向里：第I川彖限内有沿y轴 正方向的匀强电场，电场强度大小为E一质量为用.带电量为的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限.经x 轴上的Q点进入第一象限.随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知0P=d, 0Q=2d,不il粒子重力。 （1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。 （2）若磁感应强度的大小为一定值民，粒子

7、将以垂直y轴的方向进入第二彖限.求弘 （3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点.且速度与第一次过Q点时相同.求该粒子 相邻两次经过Q点所用的时间。 3 2. 如图所示，竖直平浙（纸面）内有直角坐标系xOy, $轴沿水平方向在xWO的区域内存在方向垂直于纸而向里.磁感 应强度大小为B1的匀强磁场。在第二铁限紧贴y轴固定放宜长为1、表而粗糙的不带电绝缘平板.平板平行于x轴且与$ 轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）利匀强电场 （图中未画出）。一质虽为m不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛岀：另一质量也为叭带电址为q的小球P从A 丄 点紧贴平板沿x轴正向运动.变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动.经刁恻周离开电磁场区域， 沿y轴负方向运动.然后从x轴上的K点进入第四彖限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运 动过程中小球P电址不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求