第五章GPS观测量

1、第五章GPS观测量 第五章 GPS定位的 观测量、观测方程和误差分析 第五章GPS观测量 5.1GPS定位的方法与观测量 1.定位方法分类 按参考点的不同位置划分为： （1）绝对定位（单点定位）：在地球协议坐标 系中，确定观测站相对地球质心的位置。 （2）相对定位：在地球协议坐标系中，确定观 测站与地面某一参考点之间的相对位置。 第五章GPS观测量 5.1GPS定位的方法与观测量 1.定位方法分类 按用户接收机作业时所处的状态划分： （1）静态定位：在定位过程中，接收机位置静 止不动，是固定的。静止状态只是相对的，在 卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点的 位置相对其周围点位没有发生变化，或

2、变化极 其缓慢，以致在观测期内可以忽略。 （2）动态定位：在定位过程中，接收机天线处 于运动状态。 在绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动态 两种形式。 第五章GPS观测量 2.GPS 动态定位发展特点 （1）用户多样性：概括为地面行驶的车辆、水中航 行的舰船和空中飞行的航空航天器。 （2）速度多异性：根据运动载体的运行速度， GPS动态定位分为低中高三种定位形式。运动速 度为几米/秒到几十米/秒时称为低动态定位。当运 动速度为100m/s到1000m/s时称为中等动态定位。 当载体的运动速度在1km/s以上时，成为高动态 定位。对于地球板块运动，由于速度极其缓慢， 要求长时间的数据采集才能

3、测得动态参数。 第五章GPS观测量 2.GPS 动态定位发展特点 （3）定位的实时性：当用三级火箭发射人造地球卫星 时，从第一级火箭发动机点火开始到卫星入轨运行， 共需17分19秒。从第859秒关闭第三级火箭发动机 结束制导，到第1039秒卫星脱离第三级火箭入轨运 行共计3分钟。在入轨历程中，每秒钟至少要测得一 个动态点位，以便用180个实测点位描述出3分钟历 程，监测卫星准确入轨。 第五章GPS观测量 2.GPS 动态定位发展特点 （4）数据短时性：在高动态定位场合，要求以较短的 时间如亚秒级来采集一个点位的定位数据。1960年 7月，苏联向太平洋发射一颗射程为13000km的导弹， 从发射

4、到着陆飞行了37分钟。若要在14775km的弹 道上每隔2km测一个点位，则每0.27s便应定位一次， 即数据采集时间约为0.26s。 第五章GPS观测量 （5）精度要求多变性： 应用目的位置精度速度精度 海洋重力测量20m 10cm/s 陆地和航空重力测量1m（高程） 0.1cm/s 航空重力梯度测量20m 10cm/s 相对大地水准面测量1m10cm/s 陆地和海洋的三维地震监测1-3m50cm/s 航空磁场测量1m10cm/s 1：5万资源测图2m100cm/s 1：2万资源测图0.5m25cm/s 1：1万资源测图0.1m5cm/s 第五章GPS观测量 3.观测量的基本概念 无论采取何

5、种GPS定位方法，都是通过观测GPS 卫星而获得某种观测量来实现的。GPS卫星信 号含有多种定位信息，根据不同的要求，可以 从中获得不同的观测量，主要包括： 根据码相位观测得出的伪距。 根据载波相位观测得出的伪距。 由积分多普勒计数得出的伪距。 由干涉法测量得出的时间延迟。 第五章GPS观测量 采用积分多普勒计数法进行定位时，所需观测时间 较长，一般数小时，同时观测过程中，要求接收机 的震荡器保持高度稳定。 干涉法测量时，所需设备较昂贵，数据处理复杂。 这两种方法在GPS定位中，尚难以获得广泛应用。 目前广泛应用的基本观测量主要有码相位观测量和 载波相位观测量。 所谓码相位观测是测量GPS卫星

6、发射的测距码信号 （C/A码或P码）到达用户接收机天线（观测站）的 传播时间。也称时间延迟测量。 第五章GPS观测量 载波相位观测是测量接收机接收到的具有多普勒频 移的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间 的相位差。 由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽度293m， P 码码元宽度29.3m，而L1载波波长为19.03cm， L2载波波长为24.42cm，在分辨率相同的情况下， L1载波的观测误差约为2.0mm， L2载波的观测误 差约为2.5mm。而C/A码观测精度为2.9m，P码为 0.29m。载波相位观测是目前最精确的观测方法。 第五章GPS观测量 载波相位观测的主要问题： 无法

7、直接测定卫星载波信号在传播路径上相位变 化的整周数，存在整周不确定性问题。此外，在 接收机跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于 接收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因， 还可能产生整周跳变现象。有关整周不确定性问 题，通常可通过适当数据处理而解决，但将使数 据处理复杂化。 第五章GPS观测量 上述通过码相位观测或载波相位观测所确定的站 星距离都不可避免地含有卫星钟与接收机钟非同 步误差的影响，含钟差影响的距离通常称为伪距。 由码相位观测所确定的伪距简称测码伪距，由载 波相位观测所确定的伪距简称为测相伪距。 第五章GPS观测量 5.2测码伪距观测方程 符号约定：tj(GPS)为卫星sj发射信

8、号时的理想 GPS时刻，ti(GPS)为接收机Ti收到该卫星信号时 的理想GPS时刻，tj为卫星sj发射信号时的卫星钟 时刻， ti为接收机Ti收到该卫星信号时的接收机 钟时刻。tij为卫星信号到达观测站的传播时间。 tj为卫星钟相对理想GPS时的钟差， ti为接收机 钟相对理想GPS时的钟差。则有 tj= tj(GPS)+ tj， ti= ti(GPS)+ ti 信号从卫星传播到观测站的时间为 tij=ti-tj= ti(GPS) - tj(GPS)+ ti- tj 第五章GPS观测量 假设卫星至观测站的几何距离为ij，在忽略大气 影响的情况下可得相应的伪距： 当卫星钟与接收机钟严格同步时，

9、上式所确定的 伪距即为站星几何距离。 j i j i j i j i j i j i tctccct j i j i j i j i ttt GPStGPSt )()( 第五章GPS观测量 通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中 获得，经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差 可保持在20ns以内。如果忽略卫星钟差影响，并 考虑电离层、对流层折射影响，可得测码伪距观 测方程的常用形式 )()()( tTtIttc j ig j ii j i j i 第五章GPS观测量 5.3测相伪距观测方程 1.卫星载波信号的相位与传播时间 假设以理想的GPS时为准，卫星sj在历元tj(GPS)发 射的载波

10、信号相位为jtj(GPS)，而接收机在历元 ti(GPS)的参考载波相位为iti(GPS)，则其相位差 为ijt(GPS)= iti(GPS)- jtj(GPS)。 第五章GPS观测量 5.3测相伪距观测方程 1.卫星载波信号的相位与传播时间 对于稳定度良好的震荡器，相位与频率的关系可表 示为(t+ t)= (t)+f t。设fi、fj分别为接收机震荡 器的固定参考频率和卫星载波信号频率，且fi=fj= f，则 iti(GPS)= jtj(GPS)+f ti(GPS) - tj(GPS) ijt(GPS)= iti(GPS)- jtj(GPS)=f ij 第五章GPS观测量 ij =ti(GP

11、S) - tj(GPS)是卫星钟与接收机钟同步 的情况下卫星信号的传播时间，与卫星信号的发 射历元及该信号的接收历元有关。 由于卫星信号的发射历元一般是未知的，为了实 际应用，需根据已知的观测历元来分析信号的传 播时间。 第五章GPS观测量 假设ijti(GPS) , tj(GPS)为站星之间的几何距 离，在忽略大气折射影响后有 ij= ijti(GPS) , tj(GPS)/c 由于tj(GPS) =ti(GPS) - ij ，将上式按级数展开 得 .)( 2 1 )( 1 )( 1 2j ii j i j ii j ii j i j i GPSt c GPSt c GPSt c 第五章GP

12、S观测量 上式中二次项影响很小可忽略，并考虑接收机的钟差，上式中二次项影响很小可忽略，并考虑接收机的钟差， 可得以观测历元可得以观测历元ti为根据的表达式：为根据的表达式： 上式的计算可采用迭代法，并略去二次项上式的计算可采用迭代法，并略去二次项 如果顾及大气折射影响，则卫星信号的传播时间最终表如果顾及大气折射影响，则卫星信号的传播时间最终表 达为达为 )()( 1 )( 1 )( 1 iii j i j ii j ii j i j i ttt c t c t c )()( 1 )( 1 1)( 1 iii j ii j ii j i j i ttt c t c t c )()( 1 )()(

13、 1 )( 1 1)( 1 )( i j iip j iiii j ii j ii j i j i tTtI c ttt c t c t c t 如何迭代？ 第五章GPS观测量 2.测相伪距观测方程测相伪距观测方程 不同卫星钟和接收机钟都不可避免地含有钟差影响，且不同卫星钟和接收机钟都不可避免地含有钟差影响，且 大小各异。在处理多测站多历元对不同卫星的同步观测大小各异。在处理多测站多历元对不同卫星的同步观测 结果时，必须采取统一的时间标准。根据前述分析，可结果时，必须采取统一的时间标准。根据前述分析，可 得卫星发射信号相位为得卫星发射信号相位为 j(tj)与与接收机接收机参考信号相位为参考信号

14、相位为 i(ti) 之间的之间的相位差相位差 ijti= ijt(GPS)+f ti(ti)- tj(ti)，进而有，进而有 ijti= f ij +f ti(ti)- tj(ti)，将，将ij代入，略去下标，代入，略去下标， 得观测历元得观测历元t为根据的载波信号相位差为根据的载波信号相位差： )()()()()( 1 1 )( 1 1)()(tTtI c f ttfttt c ft c t c f t j ip j i j i j i j i j i j i 第五章GPS观测量 由于载波相位测量只能测定不足一整周的小数部分，如果由于载波相位测量只能测定不足一整周的小数部分，如果 假定假定i

15、j(t0)为相应某一起始观测历元为相应某一起始观测历元t0相位差的小数部相位差的小数部 分，分，Nij(t0)为相应起始观测历元为相应起始观测历元t0载波相位差的整周数，载波相位差的整周数， 于观测历元于观测历元t0时的总相位差为时的总相位差为 ij(t0)= ij(t0)+ Nij(t0)。 当卫星于历元当卫星于历元t0时被跟踪锁定后，载波相位变化的整周数时被跟踪锁定后，载波相位变化的整周数 便被自动计数，对其后任一观测历元便被自动计数，对其后任一观测历元t的总相位差为的总相位差为 ij(t)= ij(t)+ Nij(tt0) +Nij(t0) Nij(tt0)表示从某一起始观测历元表示从某

16、一起始观测历元t0至历元至历元t之间的载波相之间的载波相 位整周数（已知量）位整周数（已知量） 第五章GPS观测量 如果取如果取 ij(t) ij(t)+ Nij(tt0) ，则，则 ij(t)= ij(t)+Nij(t0)或或 ij(t) = ij(t) -Nij(t0)。 ij(t)是载波相是载波相 位的实际观测量。如图位的实际观测量。如图 t1 地球 Ti t0 t2 ij(t0) ij(t1) ij(t2) Nij(t0) Nij(t0) Nij(t0) 第五章GPS观测量 Nij(t0)一般是未知的，通常称为整周未知数（整周待定值或一般是未知的，通常称为整周未知数（整周待定值或 整周

17、模糊度）。一个整周的误差会引起整周模糊度）。一个整周的误差会引起19cm24cm的距的距 离误差。离误差。 如何准确确定整周未知数，是利用载波相位观测量进行精如何准确确定整周未知数，是利用载波相位观测量进行精 密定位的关键。密定位的关键。 对于同一观测站和同一卫星，对于同一观测站和同一卫星， Nij(t0)只与起始观测历元只与起始观测历元t0有有 关，在历元关，在历元t0到到t的观测过程中，只要跟踪的卫星不中断的观测过程中，只要跟踪的卫星不中断 （失锁），（失锁）， Nij(t0)就保持为一个常量。载波相位的观测方程就保持为一个常量。载波相位的观测方程 如下：如下： )()()( )()()(

18、 1 1 )( 1 1)()( 0 tNtTtI c f ttfttt c ft c t c f t j i j ip j i j i j i j i j i j i 第五章GPS观测量 考虑关系式考虑关系式 =c/f，可得测相伪距观测方程：，可得测相伪距观测方程： 上式中上标上式中上标项对伪距的影响为米级。在相对定位中，如果项对伪距的影响为米级。在相对定位中，如果 基线较短（小于基线较短（小于20km），则有关项可忽略，简化成），则有关项可忽略，简化成 )()()( )()()( 1 1 )( 1 1)()( 0 tNtTtI ttcttt c ct c tt j i j ip j i j

19、i j i j i j i j i )()()()()()()( 0 tNtTtI c f ttttft c f t j i j ip j i j i j i j i )()()()()()()( 0 tNtTtIttttctt j i j ip j i j i j i j i 第五章GPS观测量 5.4观测方程的线性化 GPS定位的几何关系 sj(t1) sj(t2) X Y Z Yi Xi Zi Xj(t1) Xj(t2) Xi ij(t1) ij(t2) 第五章GPS观测量 1.测码伪距观测方程的线性化 设卫星sj和观测站Ti在协议地球坐标系中瞬 间空间直角坐标向量分别为： 则站星瞬时距

20、离为： T iiiii T jjjjj ZYX tZtYtXtt , )(),(),()()( X X 21 222 )()()()()( i j i j i j i jj i ZtZYtYXtXtt 第五章GPS观测量 进一步假设进一步假设X0j(t)为卫星为卫星sj于历元于历元t的坐标近似向量，的坐标近似向量，Xi0为为 观测站观测站Ti坐标近似向量，坐标近似向量， Xj(t)= Xj(t) Yj(t) Zj(t)T 为卫星坐标改正数向量，为卫星坐标改正数向量， Xi= Xi Yi ZiT为观测站为观测站 坐标改正数向量，同时考虑观测站至卫星的方向余弦：坐标改正数向量，同时考虑观测站至卫星

21、的方向余弦： )()( )( 1)( )()( )( 1)( )()( )( 1)( 00 0 00 0 00 0 tnZtZ tZ t tmYtY tY t tlXtX tX t j ii j j i j j i j ii j j i j j i j ii j j i j j i )( )( )( )( )( )( tn Z t tm Y t tl X t j i i j i j i i j i j i i j i 式中 212 00 2 00 2 000 )()()()( i j i j i jj i ZtZYtYXtXt 第五章GPS观测量 取至一次微小项后，站星距离线性化形式： 由此，

22、测码伪距观测方程线性化的一般形式为： 在定位数据处理中，如果把导航电文获得的卫星 坐标视为固定值，则上式可简化为 )()()()()()( 0i jj i j i j i j i j i ttntmtlttXX )()()( )()()()()( 0 tTtIttc tntmtltt j ig j ii i j i j i j i j i j i X )()()( )()()()()()( 0 tTtIttc ttntmtltt j ig j ii i jj i j i j i j i j i XX 第五章GPS观测量 2.测相伪距观测方程的线性化 由载波相位观测方程 可得载波相位观测方程线性

23、化形式(方法同前): 同理，测相伪距观测方程线性化形式为： )()()()()()()( 0 tNtTtI c f ttttft c f t j i j ip j i j i j i j i )()()()()( )()()()()()( 0 0 tNtTtI c f ttttf ttntmtl c f t c f t j i j ip j i j i i jj i j i j i j i j i XX )()()()()( )()()()()()( 0 0 tNtTtIttttc ttntmtltt j i j ip j i j i i jj i j i j i j i j i XX 第五章

24、GPS观测量 上式中 Xj(t)项，可用于估算卫星位置误差对测 相伪距的影响，当采用轨道改进法进行精密定位 时，可作为待估参数一并求解。当已知卫星瞬时 位置时，上两式可简化为 )()()()()( )()()()()( 0 0 tNtTtI c f ttttf tntmtl c f t c f t j i j ip j i j i i j i j i j i j i j i X )()()()()( )()()()()( 0 0 tNtTtIttttc tntmtltt j i j ip j i j i i j i j i j i j i j i X 第五章GPS观测量 5.5观测量的误差来源

25、及其影响 1.误差的分类 GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为 三类： 与卫星有关的误差。 与信号传播有关的误差。 与接收设备有关的误差。 为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站 星距离上，以相应的距离误差表示，称为等效距离 误差。 第五章GPS观测量 测码伪距的等效距离误差/m 误差来源 P码C/A码 卫星 星历与模型误差星历与模型误差 钟差与稳定度钟差与稳定度 卫星摄动卫星摄动 相位不确定性相位不确定性 其它其它 合计合计 4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 信号传播 电离层折射电离层折射 对流层折射对流层折射 多

26、路径效应多路径效应 其它其它 合计合计 2.3 2.0 1.2 0.5 3.3 5.0-10.0 2.0 1.2 0.5 5.5-10.3 接收机 接收机噪声接收机噪声 其它其它 合计合计 1.0 0.5 1.1 7.5 0.5 7.5 总计6.410.8-13.6 第五章GPS观测量 根据误差的性质可分为： （1）系统误差：主要包括卫星的轨道误差、卫星 钟差、接收机钟差、以及大气折射的误差等。为 了减弱和修正系统误差对观测量的影响，一般根 据系统误差产生的原因而采取不同的措施，包括： 引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知 参数一并求解。 第五章GPS观测量 根据误差的性质可分为： （

27、1）系统误差： 建立系统误差模型，对观测量加以修正。 将不同观测站，对相同卫星的同步观测值求差，以 减弱和消除系统误差的影响。 简单地忽略某些系统误差的影响。 （2）偶然误差：包括多路径效应误差和观测误差 等。 第五章GPS观测量 2.与卫星有关的误差 （1）卫星钟差 GPS观测量均以精密测时为依据。GPS定位中，无 论码相位观测还是载波相位观测，都要求卫星钟与 接收机钟保持严格同步。实际上，尽管卫星上设有 高精度的原子钟，仍不可避免地存在钟差和漂移， 偏差总量约在1 ms内，引起的等效距离误差可达 300km。 第五章GPS观测量 2.与卫星有关的误差 （1）卫星钟差 卫星钟的偏差一般可通过

28、对卫星运行状态的连续 监测精确地确定，并用二阶多项式表示： tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的参数由主控 站测定，通过卫星的导航电文提供给用户。 经钟差模型改正后，各卫星钟之间的同步差保持 在20ns以内，引起的等效距离偏差不超过6m。 卫星钟经过改正的残差，在相对定位中，可通过 观测量求差（差分）方法消除。 第五章GPS观测量 （2）卫星轨道偏差： 由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而 通过地面监测站又难以可靠地测定这些作用力并 掌握其作用规律，因此，卫星轨道误差的估计和 处理一般较困难。目前，通过导航电文所得的卫 星轨道信息，相应的位置误差约20-40m。随

29、着 摄动力模型和定轨技术的不断完善，卫星的位置 精度将可提高到5-10m。卫星的轨道误差是当前 GPS定位的重要误差来源之一。 第五章GPS观测量 GPS卫星到地面观测站的最大距离约为 25000km，如果基线测量的允许误差为1cm，则 当基线长度不同时，允许的轨道误差大致如下表所 示。从表中可见，在相对定位中，随着基线长度的 增加，卫星轨道误差将成为影响定位精度的主要因 素。 基线长度基线相对误差容许轨道误差 1.0km1010-6250.0m 10.km110-625.0m 100.0km0.110-62.5m 1000.0km0.0110-60.25m 第五章GPS观测量 在GPS定位中

30、，根据不同要求，处理轨道误差的 方法原则上有三种； 忽略轨道误差：广泛用于实时单点定位。 采用轨道改进法处理观测数据：卫星轨道的偏差 主要由各种摄动力综合作用而产生，摄动力对卫 星6个轨道参数的影响不相同，而且在对卫星轨 道摄动进行修正时，所采用的各摄动力模型精度 也不一样。因此在用轨道改进法进行数据处理 时，根据引入轨道偏差改正数的不同，分为短弧 法和半短弧法。 第五章GPS观测量 短弧法：引入全部6个轨道偏差改正，作为待估 参数，在数据处理中与其它待估参数一并求解。 可明显减弱轨道偏差影响，但计算工作量大。 半短弧法：根据摄动力对轨道参数的不同影响， 只对其中影响较大的参数，引入相应的改正

31、数作 为待估参数。据分析，目前该法修正的轨道偏差 不超过10m，而计算量明显减小。 第五章GPS观测量 同步观测值求差：由于同一卫星的位置误差对 不同观测站同步观测量的影响具有系统性。利用 两个或多个观测站上对同一卫星的同步观测值求 差，可减弱轨道误差影响。当基线较短时，有效 性尤其明显，而对精密相对定位，也有极其重要 意义。 第五章GPS观测量 3.卫星信号传播误差 （1）电离层折射影响：主要取决于信号频率和 传播路径上的电子总量。通常采取的措施： 利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数， 利用不同频率电磁波信号进行观测，可确定其 影响大小，并对观测量加以修正。其有效性不 低于95%。 第

32、五章GPS观测量 3.卫星信号传播误差 利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一 般采用由导航电文提供的或其它适宜电离层模型 对观测量进行改正。目前模型改正的有效性约为 75%，至今仍在完善中。 利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近 （小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的 路径相近，通过同步求差，残差不超过10-6。 第五章GPS观测量 （2）对流层的影响 如第四章所述，对流层折射对观测量的影响可分 为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气温 度和压力有关，而湿分量主要与信号传播路径上 的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影响尚无 法准确确定。对流层影响的处理方法： 定位精度要求不高时

33、，忽略不计。 采用对流层模型加以改正。 引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求解。 观测量求差。 第五章GPS观测量 （3）多路径效应：也称多路径误差，即接收机天线除 直接收到卫星发射的信号外，还可能收到经天线周围地 物一次或多次反射的卫星信号。两种信号迭加，将引起 测量参考点位置变化，使观测量产生误差。在一般反射 环境下，对测码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达 厘米级。在高反射环境中，影响显著增大，且常常导致 卫星失锁和产生周跳。措施： 安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如水面、 平坦光滑的地面和建筑表面。 选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。 适当延长观测时间，削弱周期性

34、影响。 改善接收机的电路设计。 第五章GPS观测量 4.接收设备有关的误差 主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心 误差和载波相位观测的整周不确定性影响。 （1）观测误差：除分辨误差外，还包括接收天 线相对测站点的安置误差。分辨误差一般认为约 为信号波长的1%。安置误差主要有天线的置平 与对中误差和量取天线相位中心高度（天线高） 误差。例如当天线高1.6m ,置平误差0.10，则对 中误差为2.8mm。 第五章GPS观测量 码相位与载波相位的分辨误差 信号波长观测误差 P码29.3m0.3m C/A码293m2.9m 载波L119.05cm2.0mm 载波L224.45cm2.5mm 第五

35、章GPS观测量 （2）接收机钟差 GPS接收机一般设有高精度的石英钟，日频率稳 定度约为10-11。如果接收机钟与卫星钟之间的同 步差为1s，则引起的等效距离误差为300m。处 理接收机钟差的方法： 作为未知数，在数据处理中求解。 利用观测值求差方法，减弱接收机钟差影响。 定位精度要求较高时，可采用外接频标，如铷、 铯原子钟，提高接收机时间标准精度。 第五章GPS观测量 （3）载波相位观测的整周未知数 无法直接确定载波相位相应起始历元在传播路径 上变化的整周数。同时存在因卫星信号被阻挡和 受到干扰，而产生信号跟踪中断和整周变跳。 第五章GPS观测量 （4）天线相位中心位置偏差 GPS定位中，观测值都是以接收机天线的相 位中心位置为准，在理论上，天线相位中心 与仪器的几何中心应保持一致。实际上，随 着信号输入的强度和方向不同而有所变化， 同时与天线的质量有关，可达数毫米至数厘 米。如何减小相位中心的偏移，是天线设计 的一