琅塘镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、第17页，共18页琅塘镇初级中学2018-20佃学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题1、（ 2分）下列是二元一次方程的是（）A、弘浓V.i-B. C.D.门一右-【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】A、等号右边这一项的次数是2,是二元二次方程，故 A错误；B、 含一个未知数，是一元一次方程，故B错误；C、 分母中含有未知数，是分式方程，故C错误；D、是二元一次方程，故 D正确；故选：D.【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数；且含未知数项的最高次数是1 ;是整式方程；根据三个条件，对各选项逐一判断即可。2、（ 2分）下列图形中，线段

2、AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A.D.C.【答案】D【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离过点A作BC的垂线，A、过点A作DA丄AB，故A不符合题意；B、AD与BC相交，故B不符合题意；C、过点A作DA丄AB，故C不符合题意；D、过点A作AD丄BC,交BC的延长线于点 D，故D符合题意；故答案为：D【分析】根据已知条件线段 AD的长表示点 A到直线BC距离，因此应该过点 A作BC的垂线，观察图形即 可得出答案。1+刖=93、（ 2分）若关于的方程组-无解，则的值为（）A. 6B. 6C. 9D. 30【答案】 A【考点】解二元一次方程组ax + 3

3、尸=9: J -【解析】【解答】解：1由X3 得：6x-3y=3 由得：（a+6） x=12原方程组无解-a+6=0解之：a=-6故答案为：Ay求出xx+4【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去的值，再根据原方程组无解，可知当 a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。4、（ 2分）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2 = 1,3 = 3, 2.5 = -3若=5，贝U x的取值可以是（）A. 40B. 45C. 51D. 56【答案】C【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：/ 表示不大于的最大整数，

4、X41 s . 10可化为为：一 10,解得：，上述四个选项中，只有 C选项中的数51可取故答案为：C.x+4【分析】由题中的规定x表示不大于x的最大整数，找出的取值范围，然后解不等式组即可。5、（ 2分）下列计算正确的是（）厂二=0.5C.B.=1D.-【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以pm心,a选项错误;27B选项表示 6-4的立方根，因为B选项错误;所以.3.3 =27C选项表示的立方根，因为,8_D选项表示的立方根的相反数，因为误。所以=147-5_8_,所以C选项正确;D选项错故答案为：C312【分析】分别求

5、出 0.5， 的3次方的值，再与 A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较,相等的即为正确的选项。6、(2分）在数,1.212112111-*1 -0中，无理数的个数是（)A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】无理数的认识1【解析】【解答】在数,711.212112111 ,-06, o 中,是无理数 ,故答案为：B.【分析】无理数是指无限不循环小数。根据无理数的定义即可求解。7、（ 2分）如图，有a, b, c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（Ubcrr31tk_riaJA. a户最长B. b户最长C. c户最长D.三户一样长【答案】D【考点】平移的性质【解

6、析】【解答】解：通过作辅助线，由平行线性质可选D项故答案为：D【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的8（ 2分）“贰b”的反面是（）A. a MbB. a bC. a bD. a=b【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：av b的反面是a=b或ab,即a b故答案为：C【分析】av b的反面是a=b或a b,即a bF=3斗9、（ 2分）如果方程组 ef;的解与方程组的解相同，贝y a、b的值是（）I 二1【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】故可得:【解答】解：由题意得:l3a + 4b = 5-2 014的解集为x-2 014B

7、. a2 014D. aa+2 014此不等式的解集为：x1, a+2 014v 0解之：aa+2 014，再根据它的解集为 x2=0，解得：a=2,把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4,&=2b=2原方程组的解是嵐=一4故答案为：2, 2,- 4.【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中 c的系数都是1,因此-和-，就可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。15、（ 1分）正数 戊的两个平方根分别是hn和 5川，则正数a=.【答案】100【考点】平方根【解析】【解答】解：正数a的两个平方根分别是 2m和5-m,/ 2m+5-m=0，解得：m=-5，

8、22 a= （2m） =（ -5 忽）=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出 m值，再由a= （2m） 2即可求得答案16、（ 1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点 C,再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知/ ABC = 135；/ BCD【答案】110 【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【解答】解：过点 C作CF / AB，如图:/ AB / DE , CF / AB , DE / CF,/ CDE = / FCD,/ AB /

9、CF , / ABC = 135 / BCF = 180。一 / ABC = 45 又/ FCD = Z BCD + Z BCF , / BCD = 65 / FCD = 110 Z CDE = 110 故答案为：110 【分析】过点 C作CF / AB ,由平行的传递性得 DE / CF,由平行线性质得 Z CDE = Z FCD，由AB / CF得 Z BCF = 45 由 Z FCD = Z BCD + Z BCF 即可求得答案.fH + by =勺fx=2+跖卩匸 5ci17、（ 1分）三个同学对问题 若方程组的解是，求方程组;:的解.”提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够，不能

10、求解”；乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试”;丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决 ”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 .42511* = *【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：方程整理得:33+卩=2根据方程组 V + 62.v = r2解是2 = 3，得到P = 2.5解得：，|.T = 2*5故答案为：1+3= 5c1【分析】将方程组：粽心uy-沈、.转化为 y的值。45再根据题意可得出2 3- -43 3-5然后求出x、I 5a + 8y = 1&18、（ 1分）已知二元一次方程组则【答案】11【考点】解二元一次方程

11、组pH+8y= 诣【解析】【解答】解： 由得：2x+9y=11故答案为：112x+9y的值。【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出三、解答题19、（ 10分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下:日期1号2号3号4号6号了号E号电表显示(度)117120:24913513S142145(1) 估计李明家六月份的总用电量是多少度；(2) 若每度电的费用是 0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？L45-117【答案】(1)解：平均每天的用电量 =4度.估计李明家六月份的总用电量为4 30=120度(2)解：总电费=总度数 每度电的费用=

12、60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元【考点】统计表【解析】【分析】(1)根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；(2)根据总电费=总度数 每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.20、( 5分) 如图所示，直线 AB、CD相交于 O, OE平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 求/ 2和/ 3的度数.【答案】解：/ FOC=90 /仁40 / 3= / AOB- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50,/ DOB= / 3=50/ AOD=180 - / BOD=

13、130/ OE 平分 / AOD丄 丄/ 2= 2 / AOD= 2 30 =65【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/ 3的度数，根据对顶角相等得出/ DOB= / 3=50 ；再根据邻补角的定义得出 / AOD=180。-/BOD=130。，再根据角平分线的定义即可得出答案。21、（ 5分）小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金 7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月 ？【答案】解：设他在甲公司打工 x个月，在乙公司打工 y个月，依题可得：470x+

14、350y=7620 ；化简为：47x+35y=762 ；762场 x= 匚!-；=16-y+/ x是整数， 47|10+12y ； y=7； x=11； x=11 ； y=7是原方程的一组解；T=ll + 35fr原方程的整数解为：丁=747 （k为任意整数），又 T x 0； y 0；|ll + 35fr0 ；11 1_解得：-v k 0 ； y0；得不等式组由不等式组解得k的范围在这范围内取 k的整数值；代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.22、（ 10 分）(1) 如图 AB / CD , / ABE=120 / EC D=25。，求 / E 的度数。（2）小亮的一张地图上有 A、

15、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了 （如图），但知道/ BAC= / 1 ,/ ABC= / 2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【答案】(1 )解：过点 E 作 EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120/ FEB=60 , EF / CD/ FEC=25/ BEC=25 +60 =85（2 ）解：连接AB，以AB为边，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,则两个弧相交的点即为点C的位置。【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互

16、补，即可得到/ E的值。（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。23、（ 5 分）如图，直线 BE、CF 相交于 0, / AOB=90 , / COD=90 , / EOF=30，求/ A0D 的度数.【答案】解：/ EOF=30 / COB= / EOF=30/ AOB=90 ,/ AOB= / AOC + / COB/ AOC=90 -30 =60/ AOD= / COD + / AOC=150【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等得出/ COB= / EOF=30 根据角的和差得出 / AOC=90。-30 =6

17、0 / AOD=/ COD + Z AOC=150 。24、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹,不写作法和证明）理由是：【答案】解：垂线段最短。【考点】垂线段最短【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。25、（ 5分）如图，直线AB、CD相交于0,射线 OE把/ B0D分成两个角，若已知 / B0E= / AOC ,/ EOD=36，求/ A0C 的度数.【答案】解：/ A0C= / B0D是对顶角, / B0D= / A0C ,1/ B0E= / A

18、0C , / EOD=36o,/ E0D=2 / B0E=36o,/ E0D=18o, / A0C= / B0E=18o+36o=54o.【考点】角的运算，对顶角、邻补角1 2【解析】【分析】根据对顶角相等可知/ B0D= / A0C，再由/ B0E= / A0C 知 / E0D= / B0D,代入数据求得/ B0D，再求得/ A0C。26、( 15分)节约用水、人人有责”某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70户数户A方*立 方米3立(1)写出统计表中(2 )根据题意，将50a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数.5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.(3) 求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费?【答案】(1)解：由题意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 2.1 X2 4=100.8 (元)，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是:=120(2)解：补全的条形统