东四方台温泉管理初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东四方台温泉管理初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 第16页，共15页 、选择题 1、 （2分） 在下列5个数中 17 A. B. C. 2，是无理数的是（） D. 【答案】D 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：、2 故答案为：D 【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。 2、（ 2分）如图，下列能判定 AB / EF的条件有（） / B+ / BFE=180 / 1 = / 2/ 3= / 4/ B= / 5. D. 4个 A. 1个B. 2个C. 3个 【答案】C 【考点】平行线的判

2、定 【解析】【解答】解：/ B+ / BFE=180 AB / EF，故本小题正确; / 1 = / 2, DE / BC , 故本小题错误; / 3= / 4, AB / EF, 故本小题正确; / B= / 5, AB / EF, 故本小题正确. 故答案为：C. 【分析】本题关键在于找到直线AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行 线的判定定理来判断两直线平行 3、 （2分）计算=（） A. -8 B. 2 C. -4 D. -14 【答案】A 【考点】实数的运算 【解析】【解答】原式=-5-3=-8 故答案为：A 【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性

3、质计算即可。 4、（ 2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个: 任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有 7T 7.30表示大于或等于7.295 , 个； 是分数，它是有理数；由四舍五入得到的近似数 而小于7.305的数. 其中正确的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识 【解析】【解答】任何无理数都是无限不循环小数，故正确； 实数与数轴上的点对应，故错误； 在1和3之间的无理数有无数个，故 错误； 7T 是无理数，故错误； 由四舍五入得到的近似数 7

4、.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故正确； 故答案为：B. 【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以正确；又因为无理数都是小数，所以 之间有无数个；因为 是无理数，所以 也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。 尸十尸6 5、（ 2分）二元一次方程组 - ? 一】的解是（） x-5x-4 D. 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： -得到y=2，把y=2代入得到x=4 , pv=4 故答案为：B. 【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用 -消去x，求出y的值，再将y的值 代入方程，就可求出x的值，即可得出方程组的解。

5、6、（ 2分）如图，已知一=-,那么 A. AB/CD,理由是内错角相等，两直线平行. C. AB/CD,理由是两直线平行，内错角相等. 【答案】B 【考点】平行线的判定 B. AD/BC,理由是内错角相等，两直线平行. D. AD/BC,理由是两直线平行，内错角相等. 【解析】【解答】/仁/ 2 AD / BC （内错角相等，两直线平行） 故答案为：B 【分析】根据已知可知结合图形，禾U用平行线的判定即可求解。 7、（ 2分）不等式3x6 B. x6 C. x-6 D. x0 【答案】B 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：（1 ）系数化为1得：x6 【分析】不等式的两边同时除以3

6、即可求出答案。 B、/ a/ b, / 1 + / 2=180 故 B 符合题意； C、 / a/ b, / 1与/ 2的对顶角相等，/仁/ 2,故C不符合题意； D、/ a / b, /仁/2，故D不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据平行线的性质及对顶角相等，对各选项逐一判断即可。 10、（ 2分） 如图，直线 AB , CD交于O, EO丄AB于O, / 1与/3的关系是（） A.互余B.对顶角C.互补D.相等 【答案】A 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】/ EO丄AB于O, / EOB=90 1+ / 3=90 ；则/ 1与/ 3的关系是互余.故答案为:

7、A . 【分析】根据对顶角相等得到 / 2= / 3，再由EO丄AB于O,得到/ 1与/ 3的关系是互余 11、（ 2分）下列计算不正确的是（） A. |-3|=3B.C. 【答案】D 【考点】实数的运算 【解析】【解答】A、卜3|=3，不符合题意; 不符合题意; 51 _4 3，不符合题意; ，符合题意. 故答案为：D. 【分析】(1)由绝对值的性质可得原式=3; 丄 (2 )由平方的意义可得原式=; 4 (3)根据有理数的加法法则可得原式=-; (4 )由算术平方根的意义可得原式=2. 12、( 2分)如果2xa2b- 3ya+b+1=0是二元一次方程，那么 a, b的值分别是() A.

8、1 , 0 B. 0, 1 C. - 1, 2 D. 2, - 1 【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：/ 2xa-2b - 3ya+b+1=0是二元一次方程， a- 2b=1, a+b=1，解得：a=1, b=0. 故答案为：A 就可建立 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程, 关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。 、填空题 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】 【解答】解： / 1= (180 - 140 ) +80 =120 : 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个

9、外角等于和它不相邻的两个内角和求出/ 1。 14、( ；，则 a= ,b= ,c= 【答案】 2 ； 2; -4 【考点】 元一次方程组解法及应用 【解析】 【解答】解：-，得：3a- 3b=0 -，得：-4b= - 8,解得：b=2, 把b=2代入，得：3a- 3 2=0，解得：a=2, 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, a=2 原方程组的解是 -4 故答案为：2, 2,- 4. 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中 c的系数都是1,因此-和-，就可求出 b的值，再代入计算求出 a、c的值。 15、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=

10、7的公共解是 =2 【答案】丿匸3 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：联立方程组得: 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 16、（ 1 分） （-8）2 的立方根是 【答案】4 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：=64 的立方根为 =4. 故答案为：4 【分析】先求出的值，再求出64的立方根。 17、（ 1分）已知一个数的平方根是站+1和 方程 左边=5+2 0- (-15) =40=右边; 罔 =是方程组: fx+y + z = O 2x-y*z = -15 的解 【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方

11、程组的解，也可作出判断。 三、解答题 19、（ 5 分）如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / ED . 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可

12、得证 . 20、（ 5 分） 如图，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD , / 1+ / 2=90 .求证：BC 丄 AB . 【答案】 证明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 : / DEC=180 - (/ 1 + / 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90

13、 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE，/ 2= / BCE，结合已知条件等量代换可得 / 1 + / 2= / ADE+ / BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB . 21、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹, 不写作法和证明） 理由旦 【答案】解：垂线段最短。 【考点】

14、垂线段最短 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 M和河流之间的渠道最 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。 22、 ( AB CD 相交于点 O , / AOE=90,/ COE=55 ,求 【答案】 解：/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得 / BOD= / AOC，再根据/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入数据 求得/ BOD 。 23、（ 5 分）如图，直线 B

15、E、CF 相交于 O, / AOB=90 , / COD=90 , / EOF=30，求/ AOD 的度数. 【答案】解：/ EOF=30 / COB= / EOF=30 / AOB=90 ,/ AOB= / AOC + / COB / AOC=90 -30 =60 / AOD= / COD + / AOC=150 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出/ COB= / EOF=30 根据角的和差得出 / AOC=90。-30 =60 / AOD= / COD + Z AOC=150。 24、（ 5分）小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金

16、470元，乙公司 每月付给他薪金350元年终小明从这两家公司共获得薪金 7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月 ？ 【答案】解：设他在甲公司打工 x个月，在乙公司打工 y个月，依题可得： 470 x+350y=7620 , 化简为：47x+35y=762 , x= 较=16-y+, / x是整数， 47|10+12y, / y=7 , x=11 , x=11 , y=7是原方程的一组解， T=ll + 35fr 原方程的整数解为：i 7-4了斤（k为任意整数）， 又；x 0, y 0, jll + 35fr0 , n i_ 解得：-v k v, k=0, 卩=11 原方程正整数解为： 答：

17、他在甲公司打工 11个月，在乙公司打工 7个月. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】设他在甲公司打工 x个月，在乙公司打工 y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司 乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时， 可先求出它的通解。然后令 x0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范围内取 k的整数值， 代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. / DEB=180 , 【答案】 证明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, :丄 FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BOF+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得 AC / DE，再由平行线的性质内错角 / CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 26、（ 5分）把下列各数填在相应的大括号里: 22 ,-0.10100