九年级上数学第二十六章小结与复习(20201014065611)

1、第二十六章小结与复习 一、本章学习回顾 1. 知识结构 2. 学习要点 （1）能结合实例说出二次函数的意义。 （2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的 图象，说出它的性质。 （3）掌握二次函数的平移规律。 （4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点 坐标和最值。 （5 ）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。 （6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。 （7 ）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。 3. 需要注意的问题 在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二 次函数图象的平移变化中，在用待定系数法求二次函数关系 式的过程中，在利用二次函数图象求解方

2、程与方程组时，都 体现了数形结合的思想。 二、本章复习题 A组 一、填空题 1.已知函数y mxm2m，当 m=时，它是二次函数； 当m=时，抛物线的开口向上；当 m=时， 抛物线上所有点的纵坐标为非正数. 2 .抛物线y ax2经过点(3 , -1 )，则抛物线的函数关系式 为. 3 .抛物线y (k 1)x2 k2 9，开口向下，且经过原点，则 k=. 4. 点A (-2, a)是抛物线y x2上的一点，贝U a=; A点关于原点的对称点 B是; A点关于y轴的对 称点C是；其中点B、点C在抛物线y x2上的 是. 5 .若抛物线y x2 4x c的顶点在x轴上，贝V C的值 是. 6 .

3、把函数y *x2的图象向左平移 2个单位，再向下平移 3 个单位，所得新图象的函数关系式为 . 7 .已知二次函数y x2 8x m的最小值为1 ,那么m的值等 于. x为何值时，y= 0; x 为何值时，y v 0 ? 27. 已知抛物线过（0, 1）、（ 1 , 0）、（ -1, 1）三点，求 它的函数关系式. 28. 已知二次函数，当 x=2时，y有最大值5,且其图象经 过点（8, -22）,求此二次函数的函数关系式. 29. 已知二次函数的图象与 x轴交于A （-2 , 0） , B （3, 0） 两点，且函数有最大值 2. 1）求二次函数的函数关系式； 2）设此二次函数图象的顶点为

4、P,求/ ABP的面积. 30利用函数的图象，求下列方程（组）的解： 1) 2x2 x 3 0 ； 2） y 3x 1 2 y x x 31某商场以每件 30 元的价格购进一种商品，试销中发现， 这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价 x （元）满 足一次函数： m=162-3x （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售 价 x 间的函数关系式； （ 2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的 售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ B组 、选择题 32若所求的二次函数的图象与抛物线 y 2x2 4x 1有相同的 顶点，并且在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而增

5、大；在对称 轴的右侧， y 随 X 的增大而减小， 则所求二次函数的函数关 系 式 为 ( D ) A 、y X2 2X 4 B 、y 2 aX 2aX a 3(a 0) C、y2X2 4X 5 D、y 2 aX 2aX a 3(a 0) 33二次函数 y ax2 bx c（a 0），当 x=1 时，函数 y 有最大值， 设（Xi，yi）,（ X2,y2）是这个函数图象上的两点，且 1 Xi X2，则 A、a 0, yiy2 B、a 0, yiy2 C、a 0, yiy D、a 0,y-y2 34.若关于x 的不等式组 x a 3无解，则二次函数 x 15 5a y (2 a)x2 x - 4

6、 的 图 象与x轴 ( ) A、没有交点 B、相交于两点 C、相交于点 D、相交于点 ( ) 或没有交点 二、解答题 35 .若抛物线y 2xm2 4m 3 (m 5)的顶点在x轴的下方，求m的 值. 36 .把抛物线y x2 mx n的图象向左平移3个单位，再向下 平移2个单位，所得图象的解析式是y X2 2x 2，求m、n . 37.女口图，已知抛物线 1 yx2 (5 且点A在x轴正半轴上，点B在x轴负半 0 / 轴上，OA=OB , (1 )求m的值； (2 )求抛物线关系式，并写出对称轴和顶点C的坐标. 38.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些 特点： 甲：对称轴是直线

7、 x=4 ; 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点 的三角形面积为3. 请写出满足上述全部特点的一个二次函数的关系式. C组 解答题 39.如图，已知二次函数y x 设这个二次函数的图象与 x轴的交点 是 A、B , 求A、B点的坐标； 当yv 0时，求x的取值范围； 有一圆经过 A、B,且与y轴的正半轴相切于点C, 求C点坐标. 40.阅读下面的文字后，解答问题. 有这样一道题目“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经 过点 A(0,a) 、B(1,-2)、，求证: 这个二次函数图象的对称轴是直线x=2题目中的矩 形框部分是一段被墨水污

8、染了无法辨认的文字. mx n，当 x=3 时， -y A 有最大值4. (1 )求m、n的值； Q / (1) 根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式 若能，写出求解过程，若不能请说明理由； (2) 请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个 适当的条件，把原题补充完整. 41.已知开口向下的抛物线 y ax2 bx c与X轴父于两点A( xi , 0)、B ( X2, 0),其中 Xi v X2, P 为顶点，/ APB=90 ,若 Xi、 X2是方程X2 2(m 2)x m2 21 0的两个根，且 xj x?2 26 . (1 )求A、B两点的坐标； (2)求抛物线的函数关系式. 42.已知二次函数yx2 (m