线性规划与运筹学考试大纲

1、线性规划与运筹学考试大纲责任教师 课程编号：课程类别：专业基础课总学时数：48学时（其中理论教学48学时，实验或实践教学0学时）学分：3学分一、 考试对象修完本课程所规定的各专业学生。二、 考试要求本课程是经济管理类本科生一门重要的学科基础课，要求学生掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术；熟悉和正确应用运筹学重要模型；初步掌握用运筹学模型分析、解决不十分复杂的实际问题的方法和技巧；培养和提高管理科学的思维与方法、技能。三、 考试内容 第一章 线性规划一、 线性规划问题数学模型。二、 线性规划图解法基本特点，基本步骤和适用范围。三、 线性规划模型的标准化，可行解、基本解、基可行解和最

2、优解的概念，线性规划基本定理。四、 单纯形法基本思路和原理，检验数和最小比值法，最优性检验基本定理，单纯性表格法步骤。五、 目标极小化问题的最优性检验，人工变量法大m法或两阶段法，退化和循环问题第二章 线性规划的进一步研究一、 对偶问题的定义。二、 对偶问题基本定理：对偶定理，最优性定理和互补松弛定理。三、 对偶问题的经济意义：影子价格，任务边际成本，对偶价格。四、 对偶单纯形法基本思想，步骤和方法。五、 灵敏度分析：目标系数变化分析，约束常数项变化分析，技术系数变化分析。六、 简单线性规划的建模：人力资源分配和市场应用问题，金融计划问题，生产计划和套裁下料问题等。第三章 运输问题一、 运输问

3、题模型的结构特点，模型解的性质。二、 运输问题的表上作业法基本原理及方法、步骤：闭回路概念，表上作业法初始基可行解的确定，闭回路和位势法计算检验数，基可行解的转换。三、 产大于销和销大于产运输问题转化为产销平衡问题。四、 一般产销不平衡问题，生产与存储问题，转运问题等运输问题的处理。第四章 整数规划一、整数规划问题数学模型的一般形式。二、整数规划的求解方法：分支定界法、割平面法的原理及方法。三、0-1整数规划模型特点和求解方法，常见整数规划问题建模模型：互斥计划或约束问题、固定成本问题、布点问题、背包问题、指派问题等。第五章 动态规划一、 动态规划中阶段、状态、决策、状态转移方程、策略，指标函

4、数基本概念，动态规划最优性原理，动态规划基本方程。二、 动态规划解题基本思想，解题步骤，逆序解法和顺序解法。三、 资源分配问题，生产与存储问题，多阶段配置问题，随机采购等简单问题的建模及求解。 第六章 决策分析一、 决策问题基本要素和基本条件。二、 完全不确定型决策的悲观原则，乐观原则，乐观系数准则，后悔值准则，等可能准则。三、 风险分析的最大可能准则，期望值准则，决策树法。四、 全信息的价值计算，贝叶斯决策分析。第七章 图与网络分析一、 图的概念及构成元素，无向图和有向图，图的矩阵表示，图的性质。二、 赋权图，最短路问题模型及性质，最短路问题典型算法：dijkstra标号法和warshall

5、-floyd列表法。三、 树的概念及性质，支撑树及最小树的概念及性质，最小树的常用算法：kruskal算法和破圈法。四、 流与割的概念，最大流模型及性质定理，最大流问题ford-fulkerson标号法，最小费用最大流问题算法。四、 考试方式1 理论课考试（闭卷）全面考察学生对本课程的基本概念、基本理论、原理和方法等主要知识点的学习掌握情况。客观性题目占的比重较大。2 平时成绩。以平时课后作业为主。学生最后总成绩由平时成绩和理论闭卷考试成绩的加权和所确定。五、 教材及主要参考书建议使用教材：龙子泉，陆菊春编著，管理运筹学（第二版），武汉大学出版社，2010.4主要参考书：胡运权、郭耀煌著，运筹学教程（第三版），清华大学出版社，2007.徐渝，贾涛著，运筹学，清华大学出版社，2005.韩伯