典补乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、典补乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题2 21、（ 2分）如果（y+a） =y-8y+b,那么a,b的值分别为（）A. 4,16B. -4,-16C. 4,-16D. -4,16【答案】D【考点】平方根，完全平方公式及运用【解析】【解答】解：因为（y+a） 2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,2a= - 8I = 5解得-4U=16故答案为：D【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于a、b的方程组，求解即可。2、（ 2分） 如图，AB/CD,那么/ A , / D , / E三者之间的关

2、系为（）A _BCDA. / A+ / D+ / E=360 B. / A- / D+ / E=180 C. / A+ / D- / E=180 D. / A+ / D+ / E=180 【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：过点 E作EF / ABCD/ AB / CD AB / CD / EF/ 1 + / A=180 ，/ 2=Z D由 + 得：/ 1 + / A+ / 2=180 +Z D/ A- / D+ / AED=180故答案为：B【分析】过点E作EF / AB，根据平行线的性质，得出 / 1+ / A=180，/ 2=Z D，由+，即可得出结 论。3、（ 2分

3、）某商人从批发市场买了20千克肉，每千克 a元，又从肉店买了 10千克肉，每千克b元，最后他又以元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（）A. a bB. av bC. a=bD. 与a和b的大小无关【答案】 ALo1-6-fl1-6- b 1-2-fl1_2-1- 3+2- 3【考点】整式的加减运算，不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）0 -当a b，即a- b0时，结果赔钱故答案为：A .a + b【分析】根据单价 W数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价X30,根据肉全部卖掉，结果赔了钱可知（20a+10b） -X300，然后

4、解不等式即可得出结论。4、（ 2分）6月8日我县最高气温是 29C，最低气温是19 C,则当天我县气温t（C ）的变化范围是（）A. 19 t 29【答案】 A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：因为最低气温是19C ,所以19 Wt最高气温是29 C，t w 29则今天气温t （C ）的范围是19 w t w29故答案为A.【分析】由最咼气温是19C，最低气温;是 29C可得，气温变化范围是19 WW 2,9即可作出判断。5、(2分）下列各数是无理数的为()2?A. 一B.C. 4.121121112D.7【答案】B【考点】无理数的认识22【解析】【解答】根据无理数的定义可知,只有是无

5、理数，-9、4.121121112、都是有理数,故答案为：B.【分析】利用无理数是无限不循环的小数，可解答。炉 + 2y = 66、（ 2分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）律 + 6y=6(9x+6y=13 + 6y= 18f6A + 4y=12C.D.A.B.【答案】C【考点】解二元一次方程组( + 2y = 6【解析】【解答】解：试题分析：工；十 冷 二把y的系数变为相等时， X3,X2得，jfc + 6y=lS|4x+6y=2把x的系数变为相等时，疋，X3得，fir+4y=126x + 9v=3 ,所以正确.故答案

6、为：c.【分析】观察方程特点：若把的系数变为相等时,X3,疋，就可得出结果；若把 x的系数变为相等时,X2,X3,即可得出答案。2分)如图，直线AB、CD相交于点0,OE 平分/ BOC , OF 丄 OE 于 0,若/ AOD=70，则/ AOF(7、【答案】CB. 45C. 55D. 65【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角1【解析】 【解答】/ B0C= / AOD=70。，又/ 0E 平分/BOC , BOE= / BOC=35 . / 0F 0E , /EOF=90 . / AOF=180- / EOF- / BOE=55 .故答案为：C .【分析】有角平分线性质和对顶角相等

7、，由角的和差求出/ AOF=180 EOF- / BOE的度数.&（ 2分）二元一次方程 x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，丫r i当忙ML时，故A.是方程x-2y=1 的解；1M=1当力ML时，故B不是方程 x-2y=1的解；故C.是方程x-2y=1的解；当x=-1时，y=-1 ，故 D.是方程 x-2y=1 的解,故答案为：B【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。9、（ 2分）下列各式正确的是（）a.7036=0-6C.

8、【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（）.6） 2=0.36 , 0.36的平方根为）.6, 所以正确；B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误；C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27，-27的立方根是-3，所以错误；D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4，4的算术平方根是2，所以错误。故答案为：A【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，A选项中被开方数是一个正数，所以有两个平方根；B

9、选项中被开方数是一个正数，而算式表示是这个正数的算术平方根，是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数的立方根是一个负数；D选项中是一个正数，正数的算术平方根是正的。10、（ 2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则 a必须满足（）A. a 工2B. a吃C. a=2D. a=0【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得：9根据二元一次方程的定义可得：-故答案为：A.【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出W二） -6根据二元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2工求解即可得出a的取值范围。+

10、v = 611、（ 2分） 二元一次方程组的解是（） = -4D.丿 一 *卜二 4a. y=1b. b=-【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:-得到y=2，把y=2代入得到x=4 ,第21页，共19页Py=4- -丫 J?故答案为：B.【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用 -消去x，求出y的值，再将y的值代入方程，就可求出x的值，即可得出方程组的解。A.c.12、（ 2分）下图中 与【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】观察图形可知：A答案中的两个角是内错角故应选 ：A。【分析】根据三线八角的定义，内错角形如Z形图，即可得出答案。

11、、填空题13、（ 2分）如图所示，数轴上点 A表示的数是-1, O是原点，以AO为边作正方形 AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于 Pi、P2两点，则点Pi表示的数是 ，点P2表示的数是 .【答案】-1-二；【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：点A表示的数是-1, O是原点， AO=1 , BO=1 , AB=,/以A为圆心、AB长为半径画弧,点P1表示的数是-1 点P2表示的数是-故答案为：-1 -【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知V三山；与AB大小相等，都是因在-1左侧,所以；表示-1-而；在-1右侧，所以 表示-1 +14、（ 3分）同一平面内的三条直线

12、a,b,c,若a丄b,bc,则ac .若a/ b,b / c,则ac .若a b, b c,贝U ac.【答案】/ ; / ;丄【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：/ a丄b, b丄c, a/ c;/ a / b, b / c, a/ c;/ a / b, b丄 c, a 丄 c.故答案为：/ ; / ;丄.【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/ c;根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a / c;根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可|4-2i+c= 02=0，解得：a=2,把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4,（a=2jb= 2原方程组的

13、解是-二故答案为：2, 2,- 4.c的系数都是1,因此-和-，就可求出【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中b的值，再代入计算求出 a、c的值。16、（ 1分）如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：依题可得：垂线段最短故答案为：垂线段最短【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短17、（ 1 分）如图，/1=sc=140=5【答案】120 : 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】

14、 【解答】解： / 1= （180 - 140 ） +80 =120 :【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出/ 1。卩+尸1|y+z = 218、（ 1 分）若 lv+z = 3 则 x+ y + z=.【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用切+2【解析】【解答】解：在中，由+得：n二-匕工+F + 3*亍.【分析】方程组中的三个方的 x、y、z的系数都是1，因此由（+）吃，就可求出结果。三、解答题19、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹,不写作法和证明）理由是：_【答案】解：垂线段

15、最短。【考点】垂线段最短M和河流之间的渠道最【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。20、（ 15分）节约用水、人人有责 ”某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70(1) 写出统计表中a的值和扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数.(2 )根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.(3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量

16、，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？【答案】(1)解：由题意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 ,扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是:100 r300 x 360 =120100(2)解：补全的条形统计图如图所示:川=2.1 (立方米)，(3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为: 2.1 X2 4=100.8 （元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】(1)根据总数减去节水量对应的数据和

17、可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘以360可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1 ）中a的值即可补全统计图；12个月可得结论（3 ）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以21、（ 5分）如图，已知直线 AB和CD相交于 O点，/ COE=90 , OF平分/AOE , / COF=28 ,求/BOD/ EOF= / COE-COF=90 -28 =62 :由角平分线的性质，得/ AOF= / EOF=62由角的和差，得 / AOC= / AOF- / COF=62 -28 =34 :由对顶角相等，得 / BOD= / AOC=34 【考点】角的运算，对顶角

18、、邻补角【解析】【分析】根据图形求出/ EOF= / COE-COF的度数，由角平分线的性质求出/ AOF= / EOF 的度数,由角的和差和由对顶角相等，求出/ BOD= / AOC 的度数.22、（ 5分）初中一年级就 喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。排球25篮球50乒乓球75足球100其他50人数125100755025j求类【答案】解：如图:125 -10075*12S足*25人数排球507510050乒乓球足球其他【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球

19、、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50,据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角 的度数，据此画出扇形统计图。23、( 10分)近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持保护母亲河”的倡议，建造了长 100千米，宽0.5千米的防护林有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林(每块长 1km、宽0.5km)进行统计.(1) 在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？(2) 请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数

20、，采用哪种调查方式较好？说出你的理由.【答案】（1）解：总体：建造的长 100千米，宽0.5千米的防护林中每块长 1km、宽0.5km的树的棵树；个 体：一块（每块长 1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概 念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据

21、的这一部分对象找出样本，最后再根据 样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；（2 ）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可24、（ 5分）如图，已知 D ABC边BC延长线上一点，DF丄AB于F交AC于E, / A=35 / D=42 求/ ACD的度数./ AEF=90 - / A=90 - 35 =55 ,/ CED= / AEF=55 ,/ ACD=180 - / CED - / D=180 - 55 - 42=83 .答：/ AC

22、D的度数为83 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理/ AEF =55 /再根据对顶角相等得出/ CED= / AEF=55 最后根【解析】【分析】先根据两角互余得出据三角形内角和定理得出答案。1 000m及女生800m25、（ 9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题:（2）扇形统计图中a=人，女生有人;，b=（3 ）补全条形统计图（不必写出计算过程）.【答案】(1) 300;200(2) 12;62(3)解:由图象，得8分以下的人数有： 500 TO%=50人,女生有:50 - 20=30 人.得10分的女生有：62% 500 - 180=130人.补全图象为:【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，女生人数有：500 - 300=200人.故答案为：300, 200;由条形统计图，得60