浙江省杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数讲解

1、中考12年杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数一、选择题1. （2001年浙江杭州3分）用科学记数法表示有理数43000应为【 】A43103 B4.3104 C43103 D4.31042. （2001年浙江杭州3分）的倒数是【 】A BC D3. （2002年浙江杭州3分）下列各组数中互为相反数的是【 】（A）与（B）与2（C）与（D）与【答案】C。【考点】相反数，根式的化简。【分析】根据相反数的概念：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此， 与符合相反数的定义。故选C。4. （2003年浙江杭州3分） 计算 得【

2、】（A）1 （B）1 （C） （D）【答案】A。【考点】幂的乘方与积的乘方。【分析】。故选A。5. （2003年浙江杭州3分） 已知 ，则 的值为【 】（A）3 （B）4 （C）5 （D）66. （2004年浙江杭州3分） 蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时【 】 （A）9公里 （B）5.4公里 （C）900米 （D）540米7. （2004年浙江杭州3分） 有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根。其中正确的有【 】 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个8. （

3、2004年浙江杭州3分） 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是【 】 （A）-4x （B）4x （C）-2x （D）2x9. （2005年浙江杭州3分）设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是【 】（A）abc （B）a c b （C）cba （D）bca【答案】A。【考点】实数的大小比较。【分析】应用分子朋理化，比较a，b，c的倒数而得到a，b，c的大小关系： ， ，而， 。abc。故选A。10. （2005年浙江杭州3分）磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快、爬坡能力强，能耗低等优点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，汽车每个座位平均

4、能耗的70%，那么，汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的【 】（A） （B） （C） （D）11. （2006年浙江杭州大纲卷3分）【 】A2B0C1D212. （2007年浙江杭州3分）下列运算的结果中，是正数的是【 】A. B. C. D.【答案】C。【考点】负整数指数幂，有理数的乘方，有理数的乘除法。【分析】根据负整数指数幂，有理数的乘方，有理数的乘除法逐一计算作出判断：A、结果为； B、结果为-10； C、结果为20070； D、结果为1。故选C。13. （2008年浙江杭州3分） 北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为【 】A.

5、 25.8104m2 B. 25.8105m2 C. 2.58105m2 D. 2.58106m214. （2009年浙江杭州3分）如果，那么a，b两个实数一定是【 】A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数15. （2010年浙江杭州3分）计算【 】 A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】C。【考点】有理数的混合运算，乘方。【分析】先算乘方，再算加法：。故选C。16. （2010年浙江杭州3分） 4的平方根是【 】 A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 17. （2011年浙江杭州3分）下列各式中，正确的是【 】A. B. C. D. 18. （2011年浙江

6、杭州3分）【 】A. B. C. D. 【答案】D。【考点】幂的乘方与积的乘方。【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘和积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可：。故选D。19. （2012年浙江杭州3分）计算（23）+（1）的结果是【 】A2B0C1D2【答案】A。【考点】有理数的加减混合运算。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（23）+（1）=1+（1）=2。故选A。20. （ 2012年浙江杭州3分）已知，则有【 】A5m6B4m5C5m4D6m5二、填空题1. （2001年浙江杭州4分）整数3的平方根是 ，一5的绝对值是 2. （2006

7、年浙江杭州课标卷4分）三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是 【答案】C；。【考点】整式的混合运算。【分析】分别计算出4块A的面积和4块B的面积、2块C的面积，再计算这三种类型的砖的总面积，用完全平方公式化简后，即可得出多了哪种类型的地砖：4块A的面积为：4mm=4m2； 4块B的面积为：4mn=4mn； 2块C的面积为2nn=2n2，这三种类型的砖的总面积应该是：。多出了一块C型地砖，拼成的正方形的面积为。3. （2008年浙江杭州4分）写出一个比-1大

8、的负有理数是 ；比-1大的负无理数是 4. （2010年浙江杭州4分）至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为 人. 5. （2010年浙江杭州4分）先化简, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，)【答案】5.20。【考点】二次根式的加减法，近似数和有效数字。【分析】。6. （2011年浙江杭州4分）写出一个比4大的负无理数 【答案】（答案不唯一）。【考点】无理数，实数的大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。由已知条件，首先写出一个04之间的无理数，再写出它的相反数即可。7. （2012年浙

9、江杭州4分）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 %三、解答题1. （2003年浙江杭州7分）在下图的集合圈中，有5个实数。请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。2. （2006年浙江杭州大纲卷7分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“，”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。3. （2006年浙江杭州课标卷6分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“，”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。4. （2009年浙江杭州6分）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在 这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。【答案】解：至少会有一个整数。理由如下：根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三