DSB调制解调系统设计与仿真

1、课程设计报告题目：DSB调制解调通信系统的设计与仿真学生姓名 ：陈家宝学生学号 ：1008030205系别：电气信息工程专业：电子信息工程届别：2014届指导教师 ：王千春电气信息工程学院制2013 年 3 月淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告DSB调制解调通信系统的设计与仿真学生：陈家宝指导教师：王千春电气信息工程学院电子信息工程专业1 课程设计的任务与要求1.1 课程设计任务本课程设计是实现DSB 的调制解调。 在课程设计中， 来理解 DSB 调制解调的具体过程和它在 MATLAB 中的实现方法。通过这个练习，认识DSB 的调制解调原理，感受 MATLAB

2、 的操作使用方法。1.2 课程设计要求（ 1）熟悉 MATLAB 中 M 文件的使用方法，掌握 DSB 信号的调制解调原理，以此为基础用 M 文件编程实现 DSB 信号的调制解调。（ 2）绘制出 SSB 信号调制解调前后在时域和频域中的波形，观察两者在解调前后的变化，通过对分析结果来加强对 DSB 信号调制解调原理的理解。（ 3）对信号分别叠加大小不同的噪声后再进行解调，绘制出解调前后信号的时域和频域波形，比较未叠加噪声时和分别叠加大小噪声时解调信号的波形有何区别，由所得结果来分析噪声对信号解调造成的影响。2 系统方案制定2.1 DSB 信号的模型在 AM信号中，载波分量并不携带信息， 信息完

3、全由边带传送。 如果将载波抑制，只需在将直流 A0 去掉，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（ DSB）。在消息信号 m(t) 上不加上直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB-SC）调制信号，简称双边带（DSB）信号。 DSB 调制器模型如图 1，可见 DSB 信号实质上就是基带信号与载波直接相乘。1DSB 调制器模型 1 如图 1 所示。第 1 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告m(t)乘法器sDSB(t)cos ct图 1 DSB 调制器模型其中，设正弦载波为c(t)Acos( ct0)(1)式中，

4、A 为载波幅度；c 为载波角频率；0 为初始相位（假定0 为 0）。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。双边带解调通常采用相干解调的方式，它使用一个同步解调器， 即由相乘器和低通滤波器组成。 在解调过程中， 输入信号和噪声可以分别单独解调。相干解调的原理框图如图 2 所示：乘法器 (t)低通滤波器S (t)m (t)mocos( ct+ )图 2相干解调器的数学模型信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2 。2.2 DSB 信号调制分析假定调制信号 m(t) 的平均值为 0，与载波相乘，即可形成

5、DSB信号，其时域表达式为sDSB m(t)cos ct(2)式中， m(t ) 的平均值为 0。DSB的频谱为第 2 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告sDSB( )1 M (c)M (c)(3)2DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用相干解调 ( 同步检波 ) 。另外，在调制信号 m(t ) 的过零点处，高频载波相位有180的突变。除了不再含有载频分量离散谱外， DSB 信号的频谱与 AM 信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。所以 DSB 信号的带宽与 AM 信号的带宽相同，也为基带信号

6、带宽的两倍 1 ， 即BDSB BAM 2 fH(4)式中， fH 为调制信号的最高频率。2.3高斯白噪声信道特性分析在实际信号传输过程中， 通信系统不可避免的会遇到噪声， 例如自然界中的各种电磁波噪声和设备本身产生的热噪声、 散粒噪声等， 它们很难被预测。 而且大部分噪声为随机的高斯白噪声， 所以在设计时引入噪声， 才能够真正模拟实际中信号传输所遇到的问题，进而思考怎样才能在接受端更好地恢复基带信号。 信道加性噪声主要取决于起伏噪声， 而起伏噪声又可视为高斯白噪声， 因此我在此环节将对双边带信号添加高斯白噪声来观察噪声对解调的影响情况。为了具体而全面地了解噪声的影响问题，我将分别引入大噪声（

7、信噪比为 20dB）与小噪声（信噪比为 2dB）作用于双边带信号，再分别对它们进行解调，观察解调后的信号受到了怎样的影响。在此过程中，我用函数 randn 来添加噪声，此函数功能为向信号中添加噪声功率为其方差的高斯白噪声。加性高斯白噪声 2 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪声与干扰模型。加性噪声是叠加在信号上的一种噪声，通常记为 n(t)，而且无论有无信号，噪声 n(t)都是始终存在的。因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。若噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。 如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布， 则称这样的噪

8、声为高斯白噪声。在通信系统中， 经常碰到的噪声之一就是白噪声。正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为第 3 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告r (t)A cos( ct)n(t)(5)故其有用信号功率为S噪声功率为A22(6)N信噪比 S N 满足公式2(7)B10log 10( S N )则可得到公式2A2B2 1010我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。为了便于比较，我显示了双边带信号加入两种噪声后的时频波形图。实现代码和波形如图 3：clf;%清除窗口中的图形ts=0.01;%定义变量区间步长t0=2;%定义变量区间终止值t=-t0+0.

9、0001:ts:t0;%定义变量区间fc=10;%给出相干载波的频率A=1;%定义输入信号幅度fa=1;%定义调制信号频率mt=A*cos(2*pi*fa.*t);%输入调制信号表达式xzb=2;%输入小信躁比 (dB)snr=10.(xzb/10);h,l=size(mt);%求调制信号的维数fangcha=A*A./(2*snr);%由信躁比求方差nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l);%产生小信噪比高斯白躁声psmt=mt.*cos(2*pi*fc.*t);%输出调制信号表达式(7)(8)2第 4 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告

10、psnt=psmt+nit;%输出叠加小信噪比已调信号波形xzb=20;%输入大信躁比 (dB)snr1=10.(xzb/10);h,l=size(mt);%求调制信号的维数fangcha1=A*A./(2*snr1);%由信躁比求方差nit1=sqrt(fangcha1).*randn(h,l);%产生大信噪比高斯白躁声psnt1=psmt+nit1;%输出已调信号波形subplot(2,2,1);%划分画图区间plot(t,nit,g);%画出输入信号波形title( 小信噪比高斯白躁声 );xlabel(Variable t);ylabel(Variable nit);subplot(2

11、,2,2);plot(t,psnt,b);title( 叠加小信噪比已调信号波形);xlabel(Variable t);ylabel(Variable psnt);subplot(2,2,3);plot(t,nit1,r);%length 用于长度匹配title( 大信噪比高斯白躁声 );%画出输入信号与噪声叠加波形xlabel(Variable t);ylabel(Variable nit);subplot(2,2,4);plot(t,psnt1,k);title( 叠加大信噪比已调信号波形);%画出输出信号波形xlabel(Variable t);ylabel(Variable psmt

12、);第 5 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告图 3不同信噪比的噪声及含噪声的已调波形可以清晰地看出， 加大噪声后，解调信号的波形杂乱无章， 起伏远大于加小噪声时的波形。造成此现象的原因是当信噪比较小时， 噪声的功率在解调信号中所占比重较大，所以会造成杂波较多的情况； 而信噪比很大时， 噪声的功率在解调信号中所占比重就很小了，噪声部分造成的杂乱波形相对就不是很明显，甚至可以忽略。综上所述，叠加噪声会造成解调信号的失真，信噪比越小，失真程度越大。所以当信噪比低于一定大小时， 会给解调信号带来严重的失真， 导致接收端无法正确地接收有用信号。所以在解调的实际应用中

13、，应该尽量减少噪声的产生。2.4 DSB 解调过程分析因为不存在载波分量， DSB 信号的调制效率是100%，即全部功率都用于信息传输。但由于 DSB 信号的包络不再与m(t)成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调。第 6 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告所谓相干解调是为了从接收的已调信号中，不失真地恢复原调制信号， 要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干解调的一般数学模型如图所示1 。乘法器 (t)低通滤波器S (t)m (t)mocos( ct+ )图 4 DSB 相干解调模型本地载波，也叫相干载波，必须与发送端的载波完成同步。 即频率相同

14、时域分析如下：211Sp(t)SDSB(t)SL(t)m(t)cosctm(t )m(t) cos2 ct(9)22Sp(t)经过低通滤波器LPF，滤掉高频成份， mo(t) 为m (t )12 m(t)(10)o频域分析如下：Sp()1 SDSB (-c)SDSB(c)21 M (M o()Sp( )H()(11)2式中的 H( )为 LPF 的系统函数。频域分析的过程如图所示。事实上S （ t）L本地载波SL（ t）和发端载波完全一致的条件是是不易满足的， 因此，需要讨论 有误差情况下对解调结果的影响。设图四的输入为DSB信号S (t )S (t) m(t)cos(ct0)(12)mDSB

15、乘法器输出为(t) SDSB(t )m(t )cos( ct0)cos(ct)1 m(t )cos(0) cos(2 ct0)(13)2通过低通滤波器后m0(t )1 m(t)cos( 0 )(14)2第 7 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告当0常数时，解调输出信号为m0(t )1 m(t)(15)22.5 DSB 调制解调系统抗噪声性能分析由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能主要用解调器的抗噪声性能来衡量。 为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量， 通常采用信噪比增益 G（又称调制制度增益）来表示解调器的抗噪声性能 1 。

16、有加性噪声时解调器的数学模型如图5 所示。Sm(t)m0(t)Sm(t)加法器BFP解调器ni(t)n0(t)n(t)图 5有加性噪声时解调器的数学模型图 6 中 Sm(t ) 为已调信号， n(t ) 为加性高斯白噪声。Sm( t ) 和 n(t) 首先经过带通滤波器，滤出有用信号，滤除带外的噪声。经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号为Sm(t )、噪声为高斯窄带噪声ni(t) ，显然解调器输入端的噪声带宽与已调信号的带宽是 相 同 的 。 最 后 经 解 调 器 解 调 输 出 的 有 用 信 号 为 mo(t ) ， 噪 声 为 no (t ) 。Sm(t)S (t)np(t)m (t

17、)m0加法器BPF乘法器LFPni (t)n0(t)cos图 6有加性噪声时解调器的数学模型设解调器输入信号为sm(t) m(t )cos ct(16)与相干载波 cos ct 相乘后，得第 8 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告m(t )cos 2ct1 m(t)1 m(t)cos 2ct(17)22经低通滤波器后，输出信号为mo (t )1 m(t)(18)2因此，解调器输出端的有用信号功率为Somo2 (t )1 m2 (t )(19)4解调 DSB信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率o 与调制载频c 相同，因此解调器输出端的窄带噪声 ni(t )

18、可表示为ni (t)nc(t )cosctns(t)sin ct(20)它与相干载波相乘后，得ni (t )cosctnc (t )cosctns(t )sinct 1 nc(t )1 nc(t )cos 2ctns(t )sin 2ct(21)22经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为no(t )1 nc(t )(22)2故输出噪声功率为Nono2 (t)1 nc2 (t)1 noB(23)44这里， B 2 fH ，为 DSB信号的带通滤波器的带宽。解调器输入信号平均功率为Si sm2 (t) m(t)cosct 21 m2 (t)(24)2可得解调器的输入信噪比Si1 m 2 (t )2

19、(25)Nino B同时可得解调器的输出信噪比So1 m 2 (t )2(t)4m(26)No1noBNi4因此制度增益为第 9 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告SoGDSBNo2(27)SiNi由此可见， DSB调制系统的制度增益为2。也就是说 DSB信号的解调器使信噪比改善了一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量ns(t ) 被消除的缘故。3 系统仿真3.1 软件介绍MATLAB是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、 矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模

20、和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言 （如 C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平 3 。MATLAB 由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB 的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB 桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着 MATLAB 的商业化以及软件本身的不断升级， MATLAB 的用户界面也越来越精致，更加接近 Wi

21、ndows 的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统， 程序不必经过编译就可以直接运行， 而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析 3 。MATLAB 和 Mathematica、Maple、MathCAD 并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域3 。MATL

22、AB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600 多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C 和 C+ 。在计算要求相同的情况下，使用第 10 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告MATLAB 的编程工作量会大大减少。MATLAB 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵， 特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、 微分方程及偏微分方程的组的求解、

23、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、 工程中的优化问题、 稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等3 。3.2 仿真过程调制信号产生的代码及波形为clf;%清除窗口中的图形ts=0.01;%定义变量区间步长t0=2;%定义变量区间终止值t=-t0+0.0001:ts:t0;%定义变量区间fc=10;%给出相干载波的频率A=1;%定义输入信号幅度fa=1;%定义调制信号频率mt=A*cos(2*pi*fa.*t);%输入调制信号表达式ct=cos(2*pi*fc.*t);%输入调制信号表达式psnt=mt.*cos(2*pi*fc.*t);%输出

24、调制信号表达式subplot(3,1,1);%划分画图区间plot(t,mt,g);%画出输入信号波形title( 输入信号波形 );xlabel(Variable t);ylabel(Variable mt);subplot(3,1,2);plot(t,ct,b);%画出输入信号波形title( 输入载波波形 );xlabel(Variable t);ylabel(Variable ct);subplot(3,1,3);plot(1:length(psnt),psnt,r);%length 用于长度匹配title( 已调信号波形 );%画出已调信号波形第 11 页淮南师范学院电气信息工程学院

25、2014 届电子信息工程专业课程设计报告xlabel(Variable t);ylabel(Variable psnt);运行结果：图 7 调制信号、载波、已调信号波形源程序：clf;%清除窗口中的图形ts=0.01;%定义变量区间步长t0=2;%定义变量区间终止值t=-t0+0.0001:ts:t0;%定义变量区间fc=10;%给出相干载波的频率A=1;%定义输入信号幅度fa=1;%定义调制信号频率mt=A*cos(2*pi*fa.*t);%输入调制信号表达式xzb=20;%输入信噪比 (dB)snr=10.(xzb/10);h,l=size(mt);%求调制信号的维数第 12 页淮南师范学

26、院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告fangcha=A*A./(2*snr);%由信躁比求方差nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l);%产生高斯白噪声snit=mt+nit;%调制信号与噪声叠加psmt=mt.*cos(2*pi*fc.*t);%输出调制信号表达式pnit=nit.*cos(2*pi*fc.*t);%输出噪声表达式psnt=psmt+pnit;%输出已调信号波形jic=psnt.*cos(2*pi*fc.*t);%调制信号乘以相干载波ht=(2*pi*fc.*sin(2*pi*fc.*t)./(2*pi*fc.*t)./pi;%低通滤波

27、器的时域表达式htw=abs(fft(ht);%低通滤波器的频域表达式jt=conv(ht,jic);%解调信号的时域表达式subplot(3,3,1);%划分画图区间plot(t,mt,g);%画出输入信号波形title( 输入信号波形 );xlabel(Variable t);ylabel(Variable mt);subplot(3,3,2);plot(t,nit,b);title( 输入噪声波形 );xlabel(Variable t);ylabel(Variable nit);subplot(3,3,3);plot(1:length(snit),snit,r);%length 用于长

28、度匹配title( 输入信号与噪声叠加波形);%画出输入信号与噪声叠加波形xlabel(Variable t);ylabel(Variable snit);subplot(3,3,4);plot(t,psmt,k);title( 输出信号波形 );%画出输出信号波形xlabel(Variable t);ylabel(Variable psmt);第 13 页淮南师范学院电气信息工程学院2014 届电子信息工程专业课程设计报告subplot(3,3,5);plot(t,pnit,k);title( 输出噪声波形 );%画出输出噪声波形xlabel(Variable t);ylabel(Variable pnit);subplot(3,3,6);plot(t,psnt,k);title( 输出信号与输出噪声叠加波形);%画出输出信号与输出噪声叠